Encontre A Matriz C A

Conclui-se então que o conjunto dos números reais são todos os possíveis números com exceção dos números complexos (raiz de números negativos). 1 Indique a que grupo os números a seguir pertencem. a) 2,5 d) 2, 5 g) 2 3, 9 b) 3,75 e) 3, 75 h) 1 2 c) 3, 75 f) 3, 75 i) 3, 7 9 d) 5 d) -5 d) 3,816572 Aula 00 Álgebra Linear 11 Conjuntos Um conjunto é uma coleção qualquer de elementos. Exemplo 1 O conjunto dos países do Mercosul = {Brasil, Argentina,…

MATEMÁTICA Fatoração e Produtos Notáveis Produtos Notáveis: Quadrado da Soma ou Diferença: (a + b)2 = a2+ 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 (a + b + c)2 = a2+ b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc (a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc (a - b + c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab + 2ac - 2bc (a - b - c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc Ex: (2x + 3y2)2 = (2x)2 + 2(2x)(3y2) + (3y2)2 = = 4x2 + 12xy2 + 9y4 Produto da Soma pela Diferença: (a…

w) ∈ R4 ; y = x, z = w2 } com as opera¸˜es usuais de R4 ´ um co e espa¸o vetorial. c Resolu¸˜o: Note que (0, 0, 1, 1) ∈ V mas −1(0, 0, 1, 1) = (0, 0, −1, −1) ∈ V. Assim, V n˜o ´ um espa¸o ca a e c vetorial. Ex. Resolvido 2 Seja A ∈ Mn (R) uma matriz quadrada de ordem n. Verifique se W = {X ∈ Mn×1 (R); AX = 0} ´ um subespa¸o vetorial de Mn×1 (R), com as opera¸˜es usuais. e c co Resolu¸˜o: ca 1. Seja O = (0) a matriz n × 1 nula. Como AO = O, temos que O ∈ W. 2. Se X, Y ∈ W e λ ∈ R, ent˜o,…

Lineares): 49) (K&C, pg. 227, probl. 1) Resolva cada um dos seguintes sistemas usando Eliminação Gaussiana “ingênua”. Faça seus cálculos com apenas 4 dígitos significativos. 3x 1 + 4x 2 + 3x 3 = 16  a)  x 1 + 5 x 2 − x 3 = −12  6x + 3x + 7 = 102  1 3 3 3x + 2 y − 5z = 4  b)  2x − 3y + z = 8  x + 4 y − z = −3  1 − 1 3 2 c)  5 8  4 2 2 1 6 5 1 x1   1  4  x 2   1    =   3  x 3   1      3  x 4   − 1 50) (K&C,…

y = x, z = w2 } com as opera¸˜es usuais de R4 ´ um co e espa¸o vetorial. c Resolu¸˜o: Note que (0, 0, 1, 1) ∈ V mas −1(0, 0, 1, 1) = (0, 0, −1, −1) ∈ V. Assim, V n˜o ´ um espa¸o ca ae c vetorial. Ex. Resolvido 2 Seja A ∈ Mn (R) uma matriz quadrada de ordem n. Verifique se W = {X ∈ Mn×1 (R); AX = 0} ´ um subespa¸o vetorial de Mn×1 (R), com as opera¸˜es usuais. e c co Resolu¸˜o: ca 1. Seja O = (0) a matriz n × 1 nula. Como AO = O, temos que O ∈ W. 2. Se X, Y ∈ W e λ ∈ R,…

matemáticos. Por exemplo, nós veremos neste capítulo que para resolver um sistema de equações tal como I 5x + y = 3 2x − y = 4 toda a informação requerida para chegar à solução está encorpada na matriz 5 1 2 −1 3 4 e que a solução pode ser obtida efetuando operações apropriadas nesta matriz. Isto é particularmente importante no desenvolvimento de programas de computador para resolver sistemas de equações lineares, porque os computadores são muito bons para manipular…

Redonda-RJ, Julho de 2009 Conte´ udo 1 S´ erie de Taylor e Maclaurim 1.1 Fixa¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Aplica¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 2 Erros 2.1 Fixa¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 3 Zeros reais de fun¸ c˜ oes reais 3.1 M´etodos intervalos fechados tais que [a, b]…

= 2. 1   14) a)  0  ; b)  0   • 185     5  ; c)  98     3160     −1990  ; d)  −910    111    89   89    Outros exercícios: 1) Para o par de matrizes seguinte, encontre uma matriz elementar E tal que EA = B .  4 −2 3   4 −2 3      A =  1 0 2  , B =  1 0 2  ; resp:  −2 3 1  0 3 5     1 0 0   0 1 0 0 2 1   2) Para o par de matrizes seguinte, encontre uma matriz elementar E tal que AE = B .  4 −2 3   2 −2 3  …

afirmativo, encontre sua solução de duas formas: usando a inversa de A e usando a forma escada de A 1  a) A =  2 1  1  b) A =  2 1  2 0  3 1 , X = 1 0   x  2      y  e B=  4  z 1      x 1      y  e B=  4  z  2     1 0  3 1 , X = 2 0  2. Analise cada um dos sistemas abaixo, onde k é um número real. a) 2y  z 3   2  2x  y  4 y  kz  k  2y  z 3   b)  2 x  y 2  4 y  kz  k  3. Encontre…

ÍNDICE MATRIZES Definição Igualdade Matrizes Especiais Operações com Matrizes Classificação de Matrizes Quadradas Operações Elementares Matriz Equivalente por Linha Matriz na Forma Escalonada Aplicações de Operações Elementares Exercícios Respostas Apêndice A – Determinante 1 2 2 3 9 11 11 11 12 15 18 19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Definição Matrizes Associadas a um Sistema Linear Classificação de Sistemas Resolução de Sistemas utilizando o Método de Eliminação Gaussiana Resolvendo e…