Exercícios Fourier

Cálculo Avançado A - Séries de Fourier LISTA DE EXERCÍCIOS DE SÉRIES DE FOURIER 1) Encontre a série de Fourier da função descrita por: f (t ) = t − 2 , se 0 ≤ t < 4 e f (t + 4 ) = f (t ). 2) Dada a seguinte função periódica: f ( t ) = t , se − 3 < t < 3, e f ( t + 6) = f ( t ), ∀ t ∈ℜ, determine os coeficientes a0 , a3 e b5 da série de Fourier. 3) Determinar os coeficientes de Fourier e os três primeiros termos não-nulos da série de Fourier de: 1 + t , se − 2 < t < 0 f(t) =  e f(t +4) = f(t), ∀ t ∈ ℜ . 1 − t , se 0 ≤ t < 2 4) Dada a função abaixo: − t , se − 1 < t < 1 f (t) =  e f ( t + 4) = f ( t ), ∀t ∈ ℜ. 0, se − 2 < t < −1 e 1 < t < 2 Calcular os coeficientes de Fourier a n e bn , para n = 0, 1, 2 e 3. 5) Dada a função periódica abaixo, determine os coeficientes de Fourier e os quatro primeiros termos não-nulos da série de Fourier: 4 -4 -2 2 4 6 6) Dada a função periódica graficada abaixo, determine todos os coeficientes de Fourier e os três primeiros termos não-nulos da série de Fourier: 4 2 -6 -3 3 6 9 7) Dada a função periódica graficada abaixo, determine todos os coeficientes de Fourier e os três primeiros termos não-nulos da série de Fourier: 4 2 -2 π -π π 1 2π 3π Cálculo Avançado A - Séries de Fourier 8) Determine os coeficientes de Fourier e os três primeiros termos não- nulos da série de Fourier para a função: f ( t ) = t 2 ,…

Séries de Fourier Cálculo III - ECT 1312 Escola de Ciências e Tecnologia Universidade Federal do Rio Grande do Norte Março 2012 Leonardo Mafra (ECT-UFRN) Março 2012 1 / 38 Funções Periódicas Nosso objetivo é expressar uma função como uma série (infinita), mas não em termos de potências de x (Série de Taylor), mas como uma Série Trigonométrica f (x) = a0 + a1 cos(x) + b1 sin(x) + a2 cos(2x) + b2 sin(2x) + · · · . A série acima, quando existir, é chamada de Série…

Na teoria, existem muitos métodos possíveis de se representar um sinal como uma combinação linear de um conjunto de funções ortogonais. Na prática, entretanto, a representação de sinais através de senoides (que também formam um conjunto ortogonal), supera qualquer outro método; isto porque , uma senoide, tem a importante propriedade de que, quando submetida a uma operação linear e invariante no tempo, o resultado é outra senoide de mesma frequência. Começaremos nossa análise pelo…

Avançado A - Séries de Fourier LISTA DE EXERCÍCIOS DE SÉRIES DE FOURIER 1) Encontre a série de Fourier da função descrita por: f (t ) = t − 2 , se 0 ≤ t < 4 e f (t + 4) = f (t ). 2) Dada a seguinte função periódica: f ( t ) = t , se − 3 < t < 3, e f ( t + 6) = f ( t ), ∀t ∈ ℜ, determine os coeficientes a0, a3 e b5 da série de Fourier. 3) Determinar os coeficientes de Fourier e os três primeiros termos não-nulos da série de Fourier de: ì1 + t , se − 2 < t < 0 f(t) =…

DE PELOTAS CENTRO DAS ENGENHARIAS Disciplina: Análise Vetorial e de Fourier Prof.: Germán Suazo Gabarito da Lista de Exercícios 1. Encontre as séries de Fourier das extensões periódicas das funções definidas em [0,2π ] , tanto na forma exponencial complexa como na forma trigonométrica (envolvendo senos e co-senos): a. f (t ) = sen 3 (t ) ; b. f (t ) = sen 3 (t ) ; f (t ) = t 2 , mediante a definição e também, integrando a série para f (t ) = t ; c. d. f (t ) = et .…

FEDERAL DE GOIÁS ESCOLA DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO TEORIA DE TELECOMUNICAÇÕES Prof. Dr. Flávio Henrique Teles Vieira Nome do Aluno: N. Matrícula: Lista de Exercícios 1) Encontre a potência e o valor rms (1,5 ponto) : a) do sinal periódico dado na Figura 1, assim como de –g(t). O que acontece com a potência do sinal g(t) quando multiplicamos g(t) por uma constante c? Comente. Figura 1 b) do sinal (10 + 2sen 3t)cos10t . 2) Considere o trem de pulsos…

PARTE C Análise de Fourier. Equações Diferenciais Parciais (EDPs) CA P Í T U LO 1 1 Séries, Integrais e Transformadas de Fourier CA P Í T U LO 1 2 Equações Diferenciais Parciais (EDPs) A análise de Fourier relaciona-se aos fenômenos periódicos, que ocorrem com bastante freqüência em engenharia e outras aplicações — considere, por exemplo, as peças rotativas de máquinas, as correntes elétricas alternadas ou o movimento dos planetas. As funções periódicas relacionadas a esses…

Engenharia Elétrica 1 – Para cada uma das seguintes equações diferenciais, encontre uma solução em série de potencias da forma ! 𝑎! 𝑥 ! . Tente reconhecer esta solução como a expansão em série de uma função familiar. A seguir, resolva a equação, usando um método …

Séries trigonométricas e trigonométricas compactas de Fourier DATA DE ENTREGA: Terça-feira 19 de novembro de 2013. Observações: Trabalho individual. O trabalho deverá ser entregue por email para fabricioerazo.ufop@gmail.com até meia noite do dia 19 de novembro de 2013 somente em formato pdf. O uso de todo e qualquer tipo de "cola" acarretará nota zero na tarefa avaliativa (prova e trabalho). Assunto do email: CEA582_SERIES_[NOME DO ALUNO] Nome do arquivo: CEA582_SERIES_[NOME DO…

. Introdução às Séries de Fourier Fabiano J. Santos Julho de 2004 Sumário Lista de Figuras iii 1 Funções Periódicas e Séries de Fourier 1 1.1 Funções Periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Problemas Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Relações de Ortogonalidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Problemas Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…