Encontre A Matriz C A

´ LISTA 04 - ALGEBRA LINEAR   0 3 0 1 2 −1 0 0  1. Considere a matriz A =  1 0 −1 2. Verifique que A ´e invert´ıvel, 0 1 1 0 calculando seu determinante. Ache a matriz inversa da matriz A. 2. Encontre um subconjunto dos vetores dados que forma uma base do espa¸co gerado por estes vetores; em seguida, expresse cada vetor que n˜ao est´a na base como uma combina¸c˜ao linear dos vetores da base. .....................[1] (a) v1 = (1, 0, 1, 1), v2 = (−3, 3, 7, 1), v3 = (−1, 3, 9, 3), v4 = (−5

duas vagas numa empresa. Somente quatro foram classificados, e suas notas foram divulgadas atrav´es da tabela: Candidatos A B C D NOTAS Portuguˆes Matem´atica Computac¸a˜ o 8,0 9,2 8,5 8,1 7,7 8,2 8,9 7,3 7,8 8,0 7,5 7,6 Legislac¸a˜ o 9,3 8,2 8,6 8,1 M´edia 8,58 8,28 8,22 7,80 Classificac¸a˜ o 1 2 3 4 A empresa convocou os candidatos A e B. Entretanto, o candidato C n˜ao aceitou o resultado e procurou o gerente da empresa para se informar como as m´edias tinham sido calculadas, pois…

para resolução de problemas de engenharia. abrevia MATrix LABoratory (Laboratório de Matrizes) O programa MATLAB foi implementado na linguagem C e oferece uma ampla biblioteca de funções predefinidas para que a programação se torne mais simples. Essa variedade de funções faz com que o MATLAB se torne competitivo com outras linguagens de programação como C, Fortran etc. 1.1 Execução do Matlab A execução do Matlab pode ser feita de duas maneiras: I) Online ⇒ Através da janela de…

mesmo para A e B? (C(A) = C(B)? N(A) = N(B)? C(AT) = C(BT)? N(AT) = N(BT)?) (b) Cada vez que os subespaços na parte (a) são os mesmos para A e B, encontre uma base para esse subespaço. (c) Verdadeiro ou Falso (A é qualquer matriz e x, y são dois vetores): Se Ax e Ay são linearmente independentes, então x e y são linearmente independentes. 2 (25 pontos) Suponha (a) Encontre uma base para o espaço nulo de A. (b) Encontre uma base para o espaço de coluna de A. (c) Forneça…

ÍNDICE MATRIZES Definição Igualdade Matrizes Especiais Operações com Matrizes Classificação de Matrizes Quadradas Operações Elementares Matriz Equivalente por Linha Matriz na Forma Escalonada Aplicações de Operações Elementares Exercícios Respostas Apêndice A – Determinante 1 2 2 3 9 11 11 11 12 15 18 19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Definição Matrizes Associadas a um Sistema Linear Classificação de Sistemas Resolução de Sistemas utilizando o Método de Eliminação Gaussiana Resolvendo e…

ax2 + bx + c utilizando os dados da tabela a seguir, a qual apresenta o custo total em função do número de unidades produzidas. 2)Encontre a solução do sistema utilizando o Excel. Lembre que X=A-1B Quantidade(x) Custo Total(y) 5 710 10 1310 20 4010 3)Encontre os valores de x, y e z do sistema a seguir: x + y + z = 17 10x + 2y - z = 45 7x + y +2z = 48 Considere as Matrizes A, B, C e D seguir para responder as questões do item 4) Dados da Matriz A | Dados da Matriz…

desgrampei as folhas de respostas da prova. Todas as folhas entregues, devem ser devolvidas. Primeira Prova Quest˜ ao 1: (2,0 pontos) Resolva o sistema 𝐴 𝑋 = 𝐵 usando o m´etodo e desta⎡ ⎤ de Gauss-Jordan ⎡ ⎤ 1 0 −1 1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ cando cada opera¸ c˜ ao elementar utilizada, onde: 𝐴 = ⎣2 1 0 ⎦ e 𝐵 = ⎣1⎥ ⎦. 0 1 1 2 ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ 𝑐 4 1 −1 1 −1 1 −5 4 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥, 𝑀 = ⎢−4 9 −3⎥ e 𝑁 = ⎢−2 2 ⎥. Quest˜ ao 2: (2,0 pontos) Sejam 𝑈 = ⎢ 0 𝑑 + 1 3 0 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 0 0 𝑐2 − 4 2 3 3 −3 −1 −1 (a) Determine

das matrizes A3x2.B2x1 é uma matriz 3x1 II. O produto das matrizes A5x4.B5x2 é uma matriz 4x2 III. O produto das matrizes A2x3.B3x2 é uma matriz 2x2 Indique quais das opções abaixo é verdadeira: a) Somente I é falsa b) Somente II é falsa c) Somente III é falsa d) Somente I e III são falsas e) I, II e III são falsas 2. Se A é uma matriz 3x4 e B uma matriz NxM, então: a) Existe A+B se, e somente se, N=4 e M=3 b) Existe AB se, e somente se, N=4 e M=3 c) Existem AB e BA…

2 Mais Exerc´ıcios Resolvidos Sobre Transforma¸ c˜ oes Lineares 3 13 4 ´ SUMARIO Cap´ıtulo 1 Exerc´ıcios Resolvidos — Uma Revis˜ ao Ex. Resolvido 1 Verifique se V = {(x, y, z, w) ∈ R4 ; y = x, z = w2 } com as opera¸c˜ oes usuais de R4 ´e um espa¸co vetorial. Resolu¸ c˜ ao: Note que (0, 0, 1, 1) ∈ V mas −1(0, 0, 1, 1) = (0, 0, −1, −1) ∈ V. Assim, V n˜ao ´e um espa¸co vetorial. Ex. Resolvido 2 Seja A ∈ Mn (R) uma matriz quadrada de ordem n. Verifique se W =…

sin θ 0 − sin θ 1 iii) 5 3 0 iv) cos θ 0 −5 1 2 0 −2 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 PROBLEMA 4. Que condições devem os parâmetros a,b e c verificar para que a matriz ⎡1 a a 2 ⎤ ⎢ 2 ⎥ ⎢1 b b ⎥ ⎢1 c c 2 ⎥ ⎣ ⎦ seja invertível? PROBLEMA 5. Determine todos os valores do escalar λ para os quais a matriz A-λI é singular, onde A é dada por: ⎡0 3 ⎤ i) ⎢ ⎥ ⎣ 2 − 1⎦ 2⎤ ⎡1 0 ⎢0 − 1 − 2⎥ ii) ⎢ ⎥ ⎢2 − 2 0 ⎥ ⎣ ⎦ Page 1/4 PROBLEMA 6. Em…