Exercicios Matrizes

valores de a, b ,c e d para que se tenha : = 2- Determine os valores de p e q para que se tenha: = 3- Seja A = (aij) 2x3 , onde aij = i + j . Determine m, n e p em B = a fim de que tenhamos A=B 4- Sejam as matrizes A = (aij) 2x2 ,onde aij = 2i – j e B = (bij) 2x2 , onde bij = 2i + j , execute as seguintes operações: a) A + B b) 3A – 2B c) 2At + 4B d) 3A – B + 3Bt 5- Obtenha as matrizes: A = (aij) 2x3 , onde aij = 2i + 3j A = (aij) 3x3 , onde aij = A = (aij) 3x1 , onde aij = i2 + j A = (aij) 1x3 , onde aij = i - j A = (aij) 3x3 , onde aij = A = (aij) 3x3 , onde aij = 6- Obtenha os produtos das matrizes, caso existam: a) b) c) d) e) f) 7- São dadas as matrizes: A= B= C= D= Obtenha os seguintes produtos: a) AB b) AC c)CD d)BD 8- Obtenha o valor do determinante das matrizes a) b) c) d) e) f) g) h) i) 9- Dadas as matrizes A = e B = , encontre a matriz X tal que X = ( A + B )2 10- Dadas as matrizes A = (aij)2x2 onde aij = 3i + 4j e B = ( bij)2x2 onde bij = –4i –3j , se C = A+B , então a matriz C2 é igual a: 11- Encontre o(s) valor(es) de x nas equações abaixo: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) 12- Considere A = (aij)3x3 e B = (bij)3x3 onde: e Obtenha os valores de: a) Det A b) Det B …

__ 1. (Valor: 2,5) Dada a matriz A abaixo, encontre: A= [ a) b) c) d) e) ] Uma base para o espaço-linha de A. Uma base para o espaço-coluna de A. Pos (A) Uma base para o espaço-nulo de A. Nul (A) 2. (Valor: 2,0) Dados os quatro vetores abaixo, responda: ( ) ( ) ( ) ( ) a) Esses vetores formam um conjunto Linearmente Dependente ou Linearmente Independente? b) Qual a dimensão do espaço gerado por eles? c) Encontre uma base para o espaço…

vetoriais indicados no qual estão contidos.: a. {(1, 2), (−1, 1)} ⊂ R2 b. {(0, 0), (1, 1), (−2,−2)} ⊂ R2 c. {(1, 3), (2,−3), (0, 2)} ⊂ R2 d. {(1,−1, 2), (0, 1, 1)} ⊂ R3 e. {(1, 2,−1), (6, 3, 0), (4,−1, 2), (2,−5, 4)} ⊂ R3 f. {(2, 2, 3), (−1,−2, 1), (0, 1, 0)} ⊂ R3 g. {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 1, 1)} ⊂ R3 h. {(1, 1, 0, 0), (1, 2,−1, 1), (0, 0, 1, 1), (2, 1, 2, 1)} ⊂ R4 2- Para os seguintes conjuntos: i) Verifique se são L.I. ou L.D. ii) Indique qual deles formam…

Material elaborado por Mauri C. Nascimento – Dep. Matemática/UNESP/Bauru Este programa é de uso livre e pode ser obtido no endereço http://math.exeter.edu/rparris Ao iniciar o programa winmat, abre-se a janela: Para entrar com uma matriz, acione Matriz e Nova (ou Ctrl+N), na barra de menu do Winmat. Ao fazer isso, abre-se uma janela onde se escolhe a dimensão e o tipo de matriz (nula, aleatória, diagonal, linhas de probabilidade ou colunas de probabilidade). Acionando o botão “criar”,…

EXERCÍCIOS 1 1. Sejam A = B= Encontre: a) A + B C= b) A . C c) C . D D= d) D . A 2. Se A é uma matriz simétrica, então A - AT = ... 3. Se A é uma matriz diagonal, então AT será ... 4. Encontre x, y, z e w se: 3x = + 5. Calcule x, y, z e w tais que: . = 6. Sejam: A = B= Sendo A . B = ( Cij) , encontre: C23 7. Dados: A = e , C14 e C21 B= 8. Calcular A2 e A3, sendo: encontre: A . B e B . A a) A = b) A = c) A = ,…

vital para o aprendizado. Várias demonstrações, especialmente as de todos os teoremas essenciais, estão incluídas entre os problemas resolvidos. Os problemas complementares servem como uma revisão completa do conteúdo de cada capítulo. Nos três primeiros capítulos, tratamos de vetores no espaço euclidiano, álgebra de matrizes e sistemas de equações lineares. Esses capítulos proporcionam a motivação e as ferramentas computacionais básicas para as investigações abstratas de espaços…

produção. 3) Para o modelo de emprego de Markov, Hall dá e para mulheres de raça negra e e para mulheres de raça branca. Encontre os sistemas de Markov de equações a diferenças para essas duas situações. Calcule as distribuições estacionárias. 4) Resolva os sistemas seguintes por substituição, eliminação gaussiana e por eliminação de Gauss-Jordan: a) b) 5) Resolva os seguintes sistemas por eliminação de Gauss-Jordan. Observe que no terceiro sistema é necessário permutar equações. a) b)…

Diretoria de Graduação Disciplina: Álgebra Linear Prof.: Jeânderson de Melo Dantas UNIADE 2 LISTA 1 1. Determine se as transformações abaixo são lineares a. ( ) ( ) b. ou ( ) c. ( ) d. ( ) ( ) e. A projeção ortogonal do ( ) ou ( ( ) sobre o plano ) ( ) f. A projeção no eixo dos x , ( ) ( g. , ( ) ( h. , ( ) ) ( i. , ( j. , k. ) ) ) | | , ( ) , (…

sistema          a) Encontre a matriz ampliada do sistema. b) Escreva o sistema na forma Ax = b c) Resolva o sistema por Gauss-Jordan e Cramer d) Calcule A−1 por dois métodos distintos e) Calcule det(A) f) Calcule a matriz dos cofatores de A g) Calcule a adj(A) h) Calcule (A−1 )t 2)Dena: a) Matriz simétrica b) Matriz invertível c) Matriz elementar 3) Prove que a) A é invertível se, e somente se, A.At é invertível b) Se A e B são invertíveis então (AB)−1 = B −1 A−1 c)…

Matrizes 2.1. Definição ................................................................................................................. 2.2. Matrizes Especiais a) Matriz Quadrada ................................................................................................. b) Matriz Linha ........................................................................................................ c) Matriz Coluna…