algebra
454 palavras
2 páginas
Universidade Tiradentes – UNITDiretoria de Graduação
Disciplina: Álgebra Linear
Prof.: Jeânderson de Melo Dantas
UNIADE 2 LISTA 1
1. Determine se as transformações abaixo são lineares
a.
(
)
(
)
b. ou ( )
c.
( )
d.
(
)
(
)
e. A projeção ortogonal do
(
) ou (
(
)
sobre o plano
)
(
)
f. A projeção no eixo dos x
, (
)
(
g.
, (
)
(
h.
, (
)
)
(
i.
, (
j.
,
k.
)
)
)
| |
,
( )
,
(
fixado
.
)
l.
,
(
m.
,
(
)
(
(
)
(
n.
2. Seja
)
(
).
).
).
linear. Mostre que:
a.
(
b.
(
)
( )
)
( )
( )
3. Consideremos o operador linear
(
)
definido por
(
)
a. Determinar o vetor
tal que ( )
b. Determinar o vetor
tal que ( )
(
)
4. Sabendo que
(
)
é uma transformação linear e que
), determinar (
(
5. Um operador linear
(
)
)
) e
(
).
é tal que:
)e (
(
(
)
). Determinar (
(
).
6. Determine o núcleo da transformação linear.
, (
)
(
)
7. Determinar o núcleo e a imagem do operador linear
, (
)
(
)
8. Determine o núcleo e a imagem das transformações lineares.
a.
,
(
)
(
b.
,
(
)
(
c.
,
(
d.
,
(
e.
,
(
9. Seja
(
)
).
).
(
)
)
).
(
).
(
).
a transformação linear tal que
), sendo {
} a base canônica de
a. Determinar o
),
( )
(
) e
( )
.
( ) e uma de suas bases. T é sobrejetora?
10. Verificar se o vetor (
) pertence ao conjunto
(
(
)
}, sendo
)
)
), linear.
}, com
{
(
( ), sendo:
(
(
1. Consideremos as bases
{
(
( ) e uma de suas bases. T é injetora?
b. Determinar a
11. Seja
( )
)e
(
(
),
) e
(
(
)e
).
a. Determinar [ ]
b. Se
(
) (coordenadas em relação