Encontre A Matriz C A

sendo trabalhada em cada um deles. Exercícios sobre o Produto Matriz-Vetor e o produto de matrizes O exercício abaixo mostra que nem sempre é possível combinar vetores e gerar um outro. Tente descobrir porque isso acontece. Esse resultado possui profunda conexão com o fato que alguns sistemas lineares de equações não possuem solução, pois sempre é possível escrever um sistema linear na forma de um produto matriz x vetor. 1) Encontre números x e y tais que as igualdades abaixo sejam…

+ b1 x + b2 = 2 a1b1 x 4 + a1b1 x + a2b2 ( ) Mult. por escalar : k 2a1 x 4 + a1 x + a2 = 2 k 2 a1 x 4 + k 2 a1 x + ka2 a) A distributividade é satisfeita? (k1+k2).v=k1.v+k2.v constantes e v um vetor. onde k1 e k2 são b) Encontre uma base para E. c) Qual a dimensão de E? d) No espaço dado, quanto vale 2u-3v+w? u = 2 x4 + x + 1 v = −4 x 4 − 2 x − 2 w = 2 x4 + x − 3 RESPOSTA a) Para testar a distributividade é necessário utilizar um vetor genérico: v = 2 a1 x…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 A 4.2 roduto de matrizes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 P 4.3 Transposta de uma matriz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Aula 5. Determinantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

de Melo Dantas QUESTÕES 1. Sejam a) b) c) d) 2. Seja a. Se b. Se c. Se 3. Se [ [ ], [ e) f) g) h) – ], [ ]e [ ] Encontre: ]. , então x é? é uma matriz simétrica, então – é? é? é uma matriz triangular superior, então , então [ ] é? [ ], [ 4. As transpostas das matrizes 5. A matriz [ ] ]e [ ] são: definida por . , é uma matriz real, representada por 2 linhas e 3 colunas. Escreva a matriz 6. Ache 7. Dadas [ se [ ][ ] ] [ [ ]. ]

2 vers´ıveis? Quando sua resposta for afirmativa, calcule a matriz inversa. e C= 3 7 5 10 s˜ao in- 2. Mostre que: a) Se A ´e uma matriz n × n invers´ıvel, ent˜ao a matriz x = O (matrix coluna n × 1, identicamente nula) ´e au ´nica solu¸c˜ ao da equa¸c˜ ao matricial A · x = O. b) Se A ´e uma matriz n × n invers´ıvel, ent˜ao a equa¸c˜ao matricial A · x = b possui uma u ´nica solu¸c˜ao.   ax + by = k cx + dy = l . Discuta a posi¸c˜ao relativa das retas ax + by = k, 3. Considere o…

No¸oes de Algebra Linear c˜ (Matrizes) II/2007 1. Considere as matrizes A, B, C, D e E com respectivas ordens, 4 × 3, 4 × 5, 3 × 5, 2 × 5 e 3×5. Determine quais das seguintes express˜es matriciais s˜o poss´ o a ıveis e determine a respectiva ordem. (a) AE + B T ; (b) C(DT + B); (c) AC + B; (d) E T (CB). 2. Sejam A, B, C, D e E matrizes que satisfazem: AB T tem ordem 5 × 3; (C T + D)B tem ordem 4 × 6 e E T C tem ordem 5 × 4. Determine as ordens das matrizes A, B, C, D e E,…

1. Dada a matriz C = , calcule (1/3)a22 – (1/4)4a42 + (1/2)a31 2. Encontre as matrizes definidas por: a. X = 2A + 4Bt b. Y = -A + 2Bt Sendo A = (aij)3x4 definida por: (-1)i+j, se i ≠ j i + 2j, se i = j e B = (bij)4x3 definida por: 3i – 2j, se i ≤ j i + j – 1, se i > j 3. Dadas as matrizes Caso exista, encontre: a. (B.A).Ct b. (A.B)t.C 4. Suponha que a matriz A forneça quantidade das vitaminas F, K e E (colunas) obtidas

Chiaradia MATRIZ INVERSA Matriz Inversa: Seja A uma matriz quadrada de ordem n. Se detA ≠ 0, então existe uma matriz B, tal que a seguinte relação seja satisfeita : A ⋅ B = B ⋅ A = I (I é a matriz identidade) A matriz B é chamada de matriz inversa de A e representada por B = A −1 . Logo, temos: A ⋅ A −1 = A −1 ⋅ A = I Observe que a operação de multiplicação com a matriz inversa é comutativa. Se detA = 0, dizemos que a matriz A é não-inversível ou singular. Cálculo…

Biol´gica, Eng. Ambiente, Eng. Qu´ o ımica, Qu´ ımica ¯ 1o ano — 2005/06 Resolu¸˜es/Solu¸˜es da 10a lista de exerc´ co co ıcios Problema 1. Diga, justificando, quais das seguintes fun¸˜es s˜o transforma¸˜es co a co lineares. a) b) c) d) e) f) T T T T T T : R2 : R2 : R3 : R3 : R3 : R2 → R2 → R2 → R2 → R3 → R2 → R3 tal tal tal tal tal tal que que que que que que T (x1 , x2 ) = (x1 + x2 , 3x1 − x2 ) T (x1 , x2 ) = (1 + x2 ,…

Lista I 1. Calcule a soma C = (cij )3×3 das matrizes A = (aij )3×3 e B = (bij )3×3 tais que aij = i2 + j 2 e bij = 2ij.        1 7   2 1   0 2  2. Se A =  , B =   eC =  determine X em cada uma 2 6 4 3 2 0 das equa¸oes abaixo: c˜ 1 (a) X + A = (B − C); 2 1 1 (b) (X − A − B) = (X − C). 2 3 3. Forne¸a exemplos de matrizes A, B e C tais que: c (a) CA = CB mas A = B. Nesse caso, verifica-se que n˜o vale a lei do cancelaa mento para multiplica¸ao de matrizes; c˜ (b) AB = BA.…