Engenharia
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Universidade Tiradentes – UNIT Pró-Reitoria Adjunta de Graduação Disciplina:F104353–Álgebra Linear Período: 2012.3 Prof.: Jeânderson de Melo DantasQUESTÕES
1. Sejam a) b) c) d) 2. Seja a. Se b. Se c. Se 3. Se [
[
],
[ e) f) g) h) –
],
[
]e
[
] Encontre:
]. , então x é?
é uma matriz simétrica, então
–
é? é?
é uma matriz triangular superior, então , então [ ] é? [ ], [
4. As transpostas das matrizes 5. A matriz [ ]
]e
[
] são:
definida por .
, é uma matriz real, representada por 2
linhas e 3 colunas. Escreva a matriz 6. Ache 7. Dadas [ se [ ][ ] ] [ [ ].
]
[
] mostre que
.
8. Dadas
[
], , .
[ e
]e
[
],
a. Mostre que
b. Use os resultados de (a) para mostrar que
,
e
9. Se
[
], ache
, de modo que
.
10. Considere as matrizes
[
]e
[
] e calcule, se possível,
e
11. Sejam
[
]e
[
], resolva, se possível,
e
.
12. Prove a associatividade para a multiplicação de matrizes [ ], [ ], C [ ] e mostre que
, isto é, considere
13. Se [ Calcule: a. b. c. ; ; d. e. f. ; ; g. h. ; ]e [ ]
14. Um construtor tem contratos para construir 3 estilos de casa: moderno, mediterrâneo e colonial. A quantidade de material empregada em cada tipo de casa é dada pela matriz: Ferro Madeira Vidro Tinta Tijolo
[
]
a) b)
Se ele vai construir 5, 7 e 12 casas dos tipos moderno, mediterrâneo e Supondo agora que os preços por unidade de ferro, madeira, vidro, tinta e
colonial, respectivamente, quantas unidades de cada material serão empregadas? tijolo sejam, respectivamente, 15, 8, 5, 1 e 10 u.c.p. Qual é o preço unitário de cada tipo de casa? c) Qual o custo total do material empregado? 15. João pesa 81 quilos. Ele quer perder peso por meio de um programa de dieta e exercícios. Após consultar a Tabela 1, ele monta o programa de exercícios na Tabela 2. Quantas calorias ele vai queimar se seguir esse programa?