Encontre A Matriz C A

ı Exerc´cios Resolvidos – Uma Revis˜ o ı a Transformacoes Lineares ¸˜ 8.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . ¸˜ 8.2 O Espaco Vetorial L (U, V ) . . . . . ¸ 8.3 Imagem e N´ cleo . . . . . . . . . . . u 8.4 Isomorfismo e Automorfismo . . . . . 8.5 Matriz de uma Transformacao Linear ¸˜ 8.5.1 Definicao e Exemplos . . . . ¸˜ 8.5.2 Propriedades . . . . . . . . . 8.6 Exerc´cios Resolvidos . . . . . . . . . ı 8.7 Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . ı 51 51 56 59 71 71 73 79 85 87 87 89 93…

Linear Engenharia El´trica - PUC Minas e a Prof Daiane C. Soares 1. Considere a matriz A = 2 2x − 1 . Determine x para que A seja uma matriz x2 0 sim´trica. e 2. Fa¸a o que se pede. c     1 −3 2 1 4 1 0 (a) Use as seguintes matrizes A = 2 1 −3, B = 2 1 1 1 4 −3 −1 1 −2 1 2   2 1 −1 −2 e C = 3 −2 −1 −1 para concluir uma importante propriedade de matrizes, 2 −5 −1 0 se AB = AC n˜o temos necessariamente B = C. (Confirme isso com esse exemplo). a…

escrita pela multiplicação de uma matriz por um vetor então: (II) T(v) = Av Igualando (I) e (II), tem-se: Av = v ou Av – v = 0 que resulta no sistema homogêneo: (III) (A – I) v = 0 Onde A é n x n, v = 0 é sempre solução (trivial). Os vetores v zero para os quais existe um  que resolve a equação (III) são chamados de autovetores da matriz A e os valores de , que conjuntamente com v resolvem a equação são chamados de autovalores da matriz “A” associados aos…

Escreva a matriz de adjacências A associada a esta rede, sabendo que a ij = 1 se existe uma conexão entre o nó nó i i e o nó j a ij = 0 se não existe uma conexão entre o e e o nó j. 2 x 3 y   x + 1 2 y  3 4= 3 y + 4     1 5 7  2 4 6  0 − 1 − 5 (4) Dadas A =   , B = 8 10 12 e C =  1 4 7  , calcule A + B, A +2.B 3 9 11     (3) Determine x e y de modo que se tenha +C, 4.A, 3.A –4.B, 2.C-4.B. (5) Se 3 2 A+ B = C 2 3

1 3 −1 ;B= −2 3  −1 ; C =  2 ; D = 4 0 1 0 1 −1 2 Encontre: a) A + B; A.C; B.C; C.D; D.A; D.B b) −A; −D x2 0 2 2x − 1 2. Determine o valor de x para que a matriz A = seja igual a sua transposta T (A = A). 3. Em cada ´ ıtem responda e justifique: a) Se A ´ uma matriz sim´trica, ent˜o o resultado de A − AT ´? e e a e b) Se A ´ uma matriz triangular superior, ent˜o AT ´? e a e c) Se A ´ uma matriz diagonal, ent˜o AT ´? e a e…

Mudan¸ca de Bases Matrizes ortogonais Autovalores e autovetores Diagonaliza¸c˜ ao Referencias Summary 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Defini¸c˜ao de E. V. Subespa¸co Dependencia Linear Base e Dimens˜ao Produto interno Espa¸co Vetorial Euclidiano Ortonormalidade Ortonormalidade processo de ortonormaliza¸c˜ao Mudan¸ca de Bases Matrizes ortogonais Autovalores e autovetores Diagonaliza¸c˜ao Diagonaliza¸c˜ao ortogonal Referencias Hector L.Carrion…

Definição de Matriz; Como determinar a ordem de uma matriz; Como os elementos de uma matriz estão organizados; Tipos de matrizes quanto ao número de linhas e colunas; Soma e subtração de matrizes; Multiplicação de matriz por um número escalar; Multiplicação de matriz. Álgebra Linear e Geometria Analítica 2 Matriz – Definição e Propriedades • É uma tabela retangular com elementos distribuídos em linhas e colunas; • É delimitada por parênteses ou colchetes; • Os…

Exerc´ıcios Resolvidos – Uma Revis˜ao 59 8 Transformac¸o˜ es Lineares 8.1 Introduc¸a˜ o e Exemplos . . . . . . . . 8.2 O Espac¸o Vetorial L (U, V ) . . . . . 8.3 Imagem e N´ucleo . . . . . . . . . . . 8.4 Isomorfismo e Automorfismo . . . . . 8.5 Matriz de uma Transformac¸a˜ o Linear 8.5.1 Definic¸a˜ o e Exemplos . . . . 8.5.2 Propriedades . . . . . . . . . 8.6 Exerc´ıcios Resolvidos . . . . . . . . . 8.7 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . 9 . . . . . . . . . 71 71 73 79 85…

de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplica¸˜o de um Escalar por uma Matriz . . . . . . . . . . . ca A Transposta de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i 1 1 2 3 4 5 6 9 10 12 14 17 18 18 26 28 29 29 31 32 34 36 37 Multiplica¸˜o de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca O Tra¸o de uma Matriz Quadrada . . . . . . . . . . . . . . . . . c Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Determinantes . .

Definição 1: Chama-se matriz de ordem m por n a um quadro ou tabela de funções,...) dispostos em m linhas e n colunas. m × n elementos (Números, polinômios, ⎡ a11 a12 … a1n ⎤ ⎢ a ⎥ ⎢ 21 a22 … a2 n ⎥ ⎢ ! ! ! ! ⎥ ⎢ ⎥ ⎣am1 am 2 … amn ⎦ Podemos representar uma matriz por: A = [aij ]m× n Onde i representa a posição da linha ao qual o elemento se encontra e j representa a posição da coluna ao qual o elemento se encontra, portanto i: 1 à m e j: 1 à n. Podemos representar uma…