Encontre A Matriz C A

a) ( 3, 4, 5 ) b) ( -3, 4 ,5 ) c) ( 3, -4, 5 ) d) ( 3, 4, -5 ) e) ( -3, -4 ,5 ) f)( -3, 4 , -5 ) g) ( 3, -4, -5 ) h) ( -3, -4, -5 ) i) ( -3, 0, 0 ) j) ( 3, 0, 3 ) k) ( 0, 0, -3) l) ( 0, 3, 0 ) 2) Esboce os seguintes vetores com ponto inicial na origem: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] 3) Encontre os componentes do vetor de ponto inicial [pic] e ponto final [pic]. a) [pic] b) [pic] c) [pic] 4) Qual a definição…

Exerc´ıcios 1 1. Considere o subconjunto de vetores B = {(1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 1)}. a) Mostre que B ´e uma base para R3 . b) Encontre a matriz de mudan¸ca de coordenadas A da base canˆonica {i, j, k} de R3 para a base B. Qual ´e matriz de mudan¸ca de coordenadas A da base B para a base canˆonica? c) Quais s˜ ao as coordenadas dos vetores canˆonicos i, j e k em rela¸c˜ao `a base B? d) Se o ponto P tem coordenadas (1, −2, 5) no sistema {O, i, j, k}, quais s˜ao as coordenadas de P…

------------------------------------------------- Determine a matriz resultante da subtração das seguintes matrizes: ------------------------------------------------- ------------------------------------------------- ver resposta * ------------------------------------------------- Questão 2 ------------------------------------------------- Dadas as matrizes , e , determine a matriz D resultante da operação A + B – C. -------------------------------------------------…

Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij = B = (bij)3x3 tal que bij = 3) Dadas as matrizes A = e B = , determine x e y para que A = Bt 4) Determine a e b para que a igualdade = seja verdadeira. 5) Determine os valores de x e y na equação matricial: . 6) Se , determine o valor de x + y. 7) Dadas as matrizes e Determine x e y de modo que a matriz A seja igual…

dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos. a) 80% b) 14 % c) 40% d)60% e) 48% 3) Construa um sistema de coordenadas X,Y e encontre a reta que representa a equação: 2x + 5y = 10 Y X QUESTÕES: 1) Escrever a matriz A = (aij)2 x 2, tal que aij = 2i –j. 2) Encontre a matriz C = [aij]3x2, tal que C = . 3) Seja A = e B= a) Verifique se existe o produto A.B. b) Calcule o produto se existir.

Professora: Graciela Moro 1. Encontre os autovalores e autovetores das transformações lineares dadas: (a) T : R2 ! R2 tal que T (x; y) = (2y; x) (b) T : R2 ! R2 tal que T (x; y) = (x + y; 2x + y) (c) T : R3 ! R3 tal que T (x; y; z) = (x + y; x 2 y + 2z; 2x + y z) 2 (d) T : P2 ! P2 tal que T (ax + bx + c) = ax + cx + b (e) T : M (2; 2) ! M (2; 2) tal que A ! AT 2. Encontre os autovalores e autovetores correspondentes das 2 2 3 2 3 2 1 2 3 1 0 2 6 0 a) A = 4 0 1 2 5 b) A = 4 1 0 1 5…

Exercícios ............................................................................................................ 19 4. Matrizes ..................................................................................................................... 21 Matriz m x n ......................................................................................................... 19 Alguns tipos de matrizes ...................................................................................... 21…

suelicunha@ugf.br 2008/2 ii ÍNDICE PREFÁCIO........................................................ i 1. MATRIZES (Revisão)............................................1 2. MATRIZES ESCALONADAS, ESCALONAMENTO DE MATRIZES E POSTO DE UMA MATRIZ ..........................................................2 3. SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES ................................3 4. ESPAÇOS VETORIAIS ............................................6 5. COMBINAÇÃO LINEAR E SUBESPAÇO GERADO…

DE EXERCÍCIOS – OPERAÇÕES COM MATRIZES - GABARITO 1 – Construa a matriz A = (aij)3x3 onde aij = 1 para i = j e aij = 0, se i ≠ j. Solução. Os elementos aij onde i = j na matriz quadrada 3 x 3 localizam-se na diagonal principal. Logo a matriz procurada é a Identidade de ordem 3. 2 – Encontre os valores de u e v para que . Solução. Duas matrizes serão iguais se os elementos de uma são os mesmos que os da outra matriz na mesma posição aij. Isto é a11 = b11; a12 = b12; ... ;…

Algebra Linear 1− Calcular a soma C = (cij )3x3 das matrizes A = (aij )3x3 e B = (bij )3x3 tais que aij = i2 + j 2 e bij = 2ij. 2− Sejam:  1 2 A= 2 1  2 E= 0 3 3 4 −4 1 2   0 3 1 , C =  4 2 2 1 , B= 2 3  5 4 , F = 1 −4 2 −1 1 1  3 5 , D = 3 3 2 −2 4 , 5 3 Calcule: a) C + E b) D − F c) 3D + 2F d) 3(2A) e) 2(D + F ) f ) AT g) (AT )T h) (C + E)T e C T + E T i) D − DT …