Gaal

FACULDADES INTEGRADAS PITÁGORAS DE MONTES CLAROS
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVÍL
1º lista – Trabalhos - Engenharia Civil GEOMETRIA ANALÍTICA/ÁLGEBRA LINEAR
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QUESTÕES – GEOM. ANALÍTICA 1) Desenhe um sistema de coordenadas no papel quadriculado e marque os pontos cujas coordenadas são:

a) ( 3, 4, 5 ) b) ( -3, 4 ,5 ) c) ( 3, -4, 5 ) d) ( 3, 4, -5 ) e) ( -3, -4 ,5 ) f)( -3, 4 , -5 )

g) ( 3, -4, -5 ) h) ( -3, -4, -5 ) i) ( -3, 0, 0 ) j) ( 3, 0, 3 ) k) ( 0, 0, -3) l) ( 0, 3, 0 )

2) Esboce os seguintes vetores com ponto inicial na origem:

a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]

3) Encontre os componentes do vetor de ponto inicial [pic] e ponto final [pic].

a) [pic] b) [pic] c) [pic]

4) Qual a definição de vetores Eqüipolentes? Faça uma ilustração como exemplo. 5) O que são vetores ortonormais? Dê exemplos identificando suas Bases Canônicas. 6) Sejam u = ( -3, 1, 2 ), v = ( 4, 0, -8 ) e w = ( 6, -1, -4 ). Encontre os componentes de:

a) v – w b) 6u + 2v c) –v + u d) 5( v – 4u ) e) -3( v – 8w ) f) ( 2u – 7w) – ( 8v +u)

7) Sejam P o ponto ( 2, 3, -2 ) e Q o ponto ( 7, -4, 1 ).

a) Encontre o ponto médio do segmento da reta que liga P a Q. b) Encontre o ponto no segmento de reta que liga P a Q que está a [pic] do