Lista de algebra linear

1ª Lista de exercícios de Álgebra Linear I
Profª Liliani Apolinário

1ª Lista de exercícios de Álgebra Linear I
Profª Liliani Apolinário

1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij = B = (bij)3x3 tal que bij = 3) Dadas as matrizes A = e B = , determine x e y para que A = Bt 4) Determine a e b para que a igualdade = seja verdadeira. 5) Determine os valores de x e y na equação matricial: . 6) Se , determine o valor de x + y.

7) Dadas as matrizes e
Determine x e y de modo que a matriz A seja igual à matriz B

8) Sendo , e Resolva as equações matriciais abaixo, determinando o valor da matriz X. a) X + A = 2B – C b) X – C = 2A + 3B c) X + 2B = 3A – C 9) Sendo e a) Calcule AB b) Calcule BA c) Calcule A2 d) Calcule B2

10) Calcule x; y e z em cada um dos produtos de matrizes dados: a) b)

11) Determine o produto da matriz pela matriz transposta em cada um dos itens abaixo.
a) b)

12) Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas: a) x+y+2z=8-x-2y+3z=13x-7y+4z=10 b)2x+2y+2z=0-2x+5y+2z=18x+y+4z=-1

13) Se possível, encontre os valores de x, y e z tais que:
1 2 32 5 31 0 8 -40 16 x13 -5 y5 -2 z = 1 0 00 1 00 0 1

14) Para que valores de “a” a matriz é simétrica?

15) Calcule A + B, A – B e 5A – 3B se e .

16) Caso seja possível encontre os produtos de AB e BA.
a) e b)