Exercicios Matrizes

MATRIZES E DETERMINANTES

1- Determine os valores de a, b ,c e d para que se tenha :
=

2- Determine os valores de p e q para que se tenha:

=

3- Seja A = (aij) 2x3 , onde aij = i + j . Determine m, n e p em B = a fim de que tenhamos A=B

4- Sejam as matrizes A = (aij) 2x2 ,onde aij = 2i – j e B = (bij) 2x2 , onde bij = 2i + j , execute as seguintes operações:

a) A + B b) 3A – 2B c) 2At + 4B d) 3A – B + 3Bt

5- Obtenha as matrizes:

A = (aij) 2x3 , onde aij = 2i + 3j
A = (aij) 3x3 , onde aij =
A = (aij) 3x1 , onde aij = i2 + j
A = (aij) 1x3 , onde aij = i - j
A = (aij) 3x3 , onde aij =
A = (aij) 3x3 , onde aij =

6- Obtenha os produtos das matrizes, caso existam:

a) b)
c) d)
e) f)

7- São dadas as matrizes:

A= B= C= D=

Obtenha os seguintes produtos:

a) AB b) AC c)CD d)BD

8- Obtenha o valor do determinante das matrizes
a) b) c) d)
e) f) g)
h) i)

9- Dadas as matrizes A = e B = , encontre a matriz X tal que X = ( A + B )2

10- Dadas as matrizes A = (aij)2x2 onde aij = 3i + 4j e B = ( bij)2x2 onde bij = –4i –3j , se C = A+B , então a matriz C2 é igual a: 11- Encontre o(s) valor(es) de x nas equações abaixo:

a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
j) k) l)
m) n)

12- Considere A = (aij)3x3 e B = (bij)3x3 onde: e

Obtenha os valores de:

a) Det A b) Det B c) Det (A.B) d) Det (A)2

13- Considere A = (aij)3x3 e B = (bij)3x3 onde:

e

Obtenha os valores de:

a)Det A b)Det B c)Det (A.B) d)Det (A)2
e)Det A–1 f)Det(A.B)–1 g)DetAt h)Det(2A)

14- (ACAFE) Sejam as matrizes A3x2 , B3x3 e C2x3 . A alternativa em que a expressão é possível de ser determinada é:

a) B2 .(A + C)
b)( B. A) + C
c)(C. B)+A
d)( A. C)+B
e)A.