Exercicio Matrizes Determin RESPOSTAS

Pontifícia Universidade Católica - RS
FACULDADE DE MATEMÁTICA
DISCIPLINA: MATEMÁTICA para ciências contábeis i.

Exercícios de MATRIZES E DETERMINANTES

1) Escreva as matrizes:
a) A (2, 3) = [aij], tal que aij = i + j
b) B (2, 2) = [bij], tal que bij = i2 - 3j
c) C (3, 3) = [cij], tal que cij = i + j para i  j e cij = 0 para i = j

d) D(2, 4) = [dij], tal que dij = 0, se i  j dij = 2i + 3j, se i < j dij = 1, se i = j

2) Determine os valores de “x”, “y” e “z” para que as igualdades sejam verdadeiras.

a) = b) =

c) d) =

e)

3) Determine os elementos da diagonal principal, em cada matriz, sabendo que as matrizes dadas representam matriz diagonal.

a) b)

4) Determine os valores de “a”, “b”, “c” e “d”, para que a matriz dada represente uma matriz unidade.

5) Dadas as matrizes
A = , B = , C = e D = determine a matriz x, de modo que:

a) X = 3A -2(B + A) b) X + 3C = B – C c) X = A . B – C
d) X = A2 e) X = B x Dt f) X = D -D

6) Resolva a equação matricial. . =

7) Resolva as equações: a) = 1 b) = -5x – 14 c) = 0 d) =

8) Calcule o determinante da matriz A, sendo: a) A = b) A = c)A =

d) A = e) A = f)A =

g) A =

RESPOSTAS:

1) a) A =

b) B =

c) C =

d) D =

2) a) x = 3, y = 5, z = -5 b) x = 5, y = 34
c) x = -1, y = 1/3, z = - 1/2, t = - 1
d) x = 2, y = 3, z = 0, t = 1
e) x = 0, y = 3, z = 4, t = 1

3) a) a11 = -1 b) a11 = 9 a22 = -8 a22 = 36

4) a = 3, b = 2, c = 4, d = 6

5)a) x = b) x = c) x =

d) x = e) x = f) x =

6) a = 3,