Exercícios de Matrizes

LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATRIZES

1) Escrever a matriz A = (aij) tipo 4 x 3 com aij = 0 para i  j e aij = 2 para i = j.

2) Escrever uma matriz quadrada de 3 a ordem A = (aij) com aij = 2i + 3j – 1.

3) Sejam as matrizes:

a) Qual o valor de a12, a22
b) Qual o valor de b11, b31

4) Se

encontre a, b, c e d.

5) Sejam as matrizes:

Calcule se possível:

a) C + E b) E + C c) A + B d) D – F e) -3C f) 2C – 3E g) 2B + F

h) 2(D + F) i) 2D + 3D j) AT k) (AT)T l) (C + E)T

6) Dada a matriz

A3x3 = (aij) tal que
A matriz X, para que a equação matricial X + A = seja verdadeira é :

7) Determine todas as matrizes que comutam com a matriz

8) Calcule

9) Um fabricante faz dois tipos de produtos, Pe Q, em cada uma de duas fábricas, X e Y. Ao fazer esses produtos, são produzidos dióxido de enxofre, óxido nítrico e partículas de outros poluentes. As quantidades de poluente produzidas são dadas (em kg) pela matriz

Dióxido de Óxido Partículas Enxofre nítrico

Produto P

Produto Q

Leis estaduais e federais exigem a remoção desses poluentes. O custo diário para remover cada quilo de poluente é dado (em dólares) pela matriz

Fábrica X Fábrica Y

Dióxido de enxofre Óxido nítrico Partículas

Qual o significado dos elementos do produto matricial A.B ?