Limites F X X² 4

CÁLCULO LIMITE E DERIVADAS Prof. Ana Flávia Guedes Greco Aula 2 - LIMITES I- Assunto 1: Noção Intuitiva – Definição II- Assunto 2: Limite com Indeterminação III- Assunto 3: Limites no Infinito IV- Referência: Cálculo A – Diva Marília Flemming e Mirian Buss Gonçalves _____________________________________________________________ 1- Noção Intuitiva de Limite: Antes de apresentarmos a definição de limite, vamos mostrar de maneira intuitiva sua essência.

Funções, Limites e Derivadas Parte A 1. Dada a função f (x, y) = 5x2 + 7xy, calcule o valor das expressões • [(a)] f (3, −4) √ • [(b)] f ( a, b) 2. Ache o limite y+1 · (x,y)→(π/2,1) 2 − cos x lim 3. Calcule o limite abaixo x4 − (y − 1)4 · (x,y)→(0,1) x2 + (y − 1)2 lim 4. Determine todos os pontos onde a função x2 · y−1 f (x, y) = é descontínua. 5. Dada a função f (x, y) = 4x2 − y 2 , 2x − y determine • [(a)] O domínio de f . • [(b)] O conjunto de pontos do domínio para os…

Cálculo Diferencial e Integral I (Limites e Derivada) Tarcisio Soares Rio de Janeiro Abril - 2013 Tarcisio Soares Cálculo Diferencial e Integral I (Limites e Derivada) Trabalho apresentado ao Professor Fábio Sarto da disciplina Cálculo diferencial e integral I da turma 2 Período , turno noite do…

Lista de Exercícios - Limites e Continuidade Exercício 01: Prove, usando a de…nição de limite, que lim x2 = 9. x!3 Exercício 02: Calcule os seguintes limites: x 2 a) lim (5x2 2x + 3) . b) lim 2 . x!4 x! 1 x + 4x 3 p c) lim (t + 1)9 (t2 1) . d) lim u4 + 3u + 6. t! 2 u! 2 Exercício 03: Calcule os limites, se existirem. x+2 (1 + h)4 1 . b) lim . x! 2 x2 h!0 x 6 h p p 9 t 2 t 2 p . c) lim . d) lim t!9 3 t!0 t t p Exercício 04: Prove que lim x3 + x2 sen a) lim x!0 = 0. x…

Sumário Sumário 22 1. FUNÇÃO: CONCEITO(x), DOMÍNIO, IMAGEM 23 2. FUNÇÃO INJETORA, SOBREJETORA, BIJETORA 24 3. FUNÇÃO CRESCENTE, DECRESCENTE, CONSTANTE, MONOTÔNICA 25 4. FUNÇÃO PAR, FUNÇÃO ÍMPAR 26 5. FUNÇÃO INVERSA 27 6. FUNÇÃO CONTÍNUA 28 7. LIMITES EM FUNÇÕES CONTÍNUAS 29 8. LIMITES EM PONTOS DE DESCONTINUIDADE 30 9. LIMITES INFINITOS 31 10. LIMITES NO INFINITO 32 11. NOÇÃO DE DERIVADA 32 12. ÁLGEBRA DAS DERIVADAS 34 13. APLICAÇÕES DAS DERIVADAS…

Intuitivo de Limite 2.1 Idéia Intuitiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Definição de Função Contínua . . . . . . . . . 2.3 Definição de Limite . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Propriedades Operatórias sobre Limites 2.3.2 Limite de Função Composta . . . . . . 2.4 Limites Laterais . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Limites no Infinito . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Limites Fundamentais . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Problemas Aplicados . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 2 2 3…

AGOSTO 2014 Limites Prof. Cacico francis@vm.uff.br francis@poli.ufrj.br francis@uenf.br LIMITES LATERAIS Há funções contínuas que não são definidas em toda a reta, isto é, cujo domínio não é R, mas um subconjunto dele. Assim, por exemplo: a) f ( x)  x, x  0 É uma função contínua no seu domínio R+ (o gráfico é uma curva contínua sem interrupções no domínio dela); b) f ( x)  1 ,x  0 x É uma função contínua no seu domínio R*; c) f ( x)  log x, x  0…

Rochedo Cap. ZERO – Noções de limites e derivadas. 0.1) Noção intuitiva de limite. Limite de uma função é o valor para o qual se aproxima a função quando o valor de seu domínio aproxima uma um determinado valor. Notação: lim f ( X )  limite de f(x) quando x tende para a. x a 2x  1 x 1 a) Quando o valor de x tende para infinito () temos: x 2 3 4 5 100 1000 10000 f(x) 5 3,5 3 2,75 2,03030 2,00300 2,0003 Pela seguência observamos que quando x tende para…

Matemáticas Limites Observação: o conteúdo dos slides a seguir foram retirados do Material de Apoio de James Stewart, V. 1, 6ª edição, editora Cengace Learning George B. Thomas, V. 1, 11ª edição, editora PEARSON Limite de uma Função Vamos analisar o comportamento da função f definida por f(x) = x2 – x + 2 para valores de x próximos de 2. 1 Notação lim( x 2 − x + 2) = 4 x→2 Lê-se: “o limite da função f(x)= x2 – x + 2 quando x tende a 2 é igual a 4”. Na definição de limite, a frase…

Revisão: Limites laterais e calculo de limites.  com funções racionais.  3x 2  5 x  4 2 x 3  5x 2  4 (b) l i m (c) l i m x    4 x 3  2 x 2  3x  2 x   4x 2  1 1) Indeterminações do tipo 4 x 2  2 x  25 (a) l i m x   3x 3  9 x 2 5x 2  2 (d) l i m x   4x3  2x 2  3 x   2) Indeterminações do tipo 2x  x  1 x -  (b) l i m x   2 4x  2  x 2  3x  x x    x 4  3x 2  3 4 2 e x 3x 3 (c) lim cos( x  2  x  x  x   x) (f)…