Aula 3 a 6 Limite e continuidade

Noção intuitiva Definição Limites laterais Cálculo de limites Início da parte II Limites fundamentais Exercícios de rev Aulas 3 a 6 - Limite e continuidade Profa Tamara Angélica Baldo tamara@unoeste.br Universidade do Oeste Paulista 3 de março de 2014 UNOESTE Profa Tamara Baldo Cálculo I 3 de março de 2014 Noção intuitiva Definição Limites laterais Cálculo de limites Início da parte II Limites fundamentais Exercícios de rev Layout da aula Noção intuitiva Definição Proposição(unicidade do limite) Proposições Exercícios Tarefa 3 Limites laterais Teorema Tarefa 4 Cálculo de limites Tarefa 5 Início da parte II Revisão limite lateral Limite no infinito Limite infinito 6 Limites fundamentais UNOESTE Profa Tamara Baldo Cálculo I 7 Exercícios de revisão 1 2 3 de março de 2014 Noção intuitiva Definição Limites laterais Cálculo de limites Início da parte II Limites fundamentais Exercícios de rev Layout da aula Noção intuitiva Definição Proposição(unicidade do limite) Proposições Exercícios Tarefa 3 Limites laterais Teorema Tarefa 4 Cálculo de limites Tarefa 5 Início da parte II Revisão limite lateral Limite no infinito Limite infinito 6 Limites fundamentais UNOESTE Profa Tamara Baldo Cálculo I 7 Exercícios de revisão 1 2 3 de março de 2014 Noção intuitiva Definição Limites laterais Cálculo de limites Início da parte II Limites fundamentais Exercícios de rev Noção intuitiva Analisemos os seguintes exemplos de sucessões numéricas. 1, 2, 3, 4, 5, ... (x → +∞) (x → +1)

3. Limites e Continuidade 1 Conceitos No cálculo de limites, estamos interessados em saber como uma função se comporta quando a variável independente se aproxima de um determinado valor. Em outras palavras, queremos saber quais são os valores , da imagem da ( ), quando a variável independente função dada pela equação se aproxima de um determinado valor independente da função estar ou não definida em , ou seja, ( ) pode ou não existir. Assim, dizemos que ) e queremos…

C´ alculo Diferencial e Integral I – CDI I Limites laterais e limites envolvendo o infinito Luiza Amalia Pinto Cant˜ao luiza@sorocaba.unesp.br Limites 1 Limites Laterais a a` diretia b a` esquerda c Defini¸ca˜o precisa de limites laterais sen θ θ 3 Limites finitos quando x → ±∞ 2 Limites envolvendo 4 Limites no infinito de fun¸co˜es racionais a Ass´ıntotas horizontais e verticais b Ass´ıntotas ob´ıquas Introdu¸c˜ao Limites laterais e limites envolvendo o infinito: • Limites Laterais:…

de Exercícios Limites NO infinito: Às vezes é importante saber o comportamento futuro de uma função, e também o seu passado. Matematicamente isso se expressa pela seguinte sentença: quando x     f(x)  ? Exemplos desse tipo são: , e . Visualização de limites no infinito: Quando x® ∞, os valores de algumas funções se aproximam de um certo valor L. Dizemos neste caso que . 1) (Visualização de limites) Dê o valor dos seguintes limites: …

2014 Limites NO infinito: Às vezes é importante saber o comportamento futuro de uma função, e também o seu passado. Matematicamente isso se expressa pela seguinte sentença: quando x     f(x)  ? Exemplos desse tipo são: , e . Visualização de limites no infinito: Quando x® ∞, os valores de algumas funções se aproximam de um certo valor L. Dizemos neste caso que . 1) (Visualização de limites) Dê o valor dos seguintes limites:…

Limite Se f(x) se aproxima de um número L quando x se aproxima de um número c, | tanto pela esquerda ( x → c − ) como pela direita ( x → c  ), então L é o limite de f(x) quando x tende | a c, o que é denotado por lim f (x)  L . | | | | | | | | | | | | | x→c | | | | | | | | | | | Observações: | | | | | | | | | | | | | 1. | $ lim f (x)  L ñ $ | lim f (x) = | lim | f (x)  L . | | | | | x→c | | |…

ENGENHARIA CIVIL CRONOGRAMA DE CLCULO I NDATACONTEDO0229/007/14Apresentao da Disciplina0431/07/141.1Nmeros Reais Conjuntos Numricos. Intervalos0605/08/141.2Nmeros Reais Desigualdades. Valor Absoluto0807/08/14Atividade Investigativa. Valor 2,5 Pontos1012/08/142.1Funes Domnio e Imagem1219/08/142.2Funes Grficos (Simetria)1421/08/14Atividade Investigativa. Valor 2,5 Pontos1626/08/142.3Funes Tipos1828/08/142.4Funes Compostas e Inversa2002/09/14Atividade Investigativa. Valor 2,5…

Exercícios de fixação do módulo 2: O conceito de limite 1) Para a função f cujo gráfico está em anexo, ache (a) limx3- f(x) (b) limx3 f(x) (c) limx3 f(x) (e) limx f(x) (d) f(3) (f) limx f(x) (e) A função é contínua em x=3? Solução: (a) Neste item, pede-se o limite lateral da função quando x tende ao valor 3 pela esquerda , ou seja, com valores de x próximos a 3, porém menores do que 3, à esquerda de 3. Veja no gráfico que, para x < 3, o gráfico da função é…

ocorrem como resultado de operações envolvendo o infinito e/ou o zero, através da criação de um novo teorema matemático e de um novo elemento matemático, permitindo trabalhar de forma consistente com tais indeterminações. ABSTRACT This work presents a new and different way to working with mathematical indeterminacies which occur as a result of operations involving infinity and / or zero, by creating a new mathematical theorem and a new mathematical element, allowing work…

UNIFACS - Cursos de Engenharia Disciplina: Cálculo Diferencial Ano: 2013 2ª Lista de Exercícios – 2013 Limites NO infinito: Às vezes é importante saber o comportamento futuro de uma função, e também o seu passado. Matematicamente isso se expressa pela seguinte sentença: quando x     f(x)  ? Exemplos desse tipo são: lim 2x  1 2 x  x  0, 3x2  4 3x2  5x  4 3   e lim  . 2x 4 x  x  4x2  1 lim Visualização de limites no…