Limites Laterais Infinito No Infinito

Disciplina: Cálculo Diferencial Ano: 2013 2ª Lista de Exercícios – 2013 Limites NO infinito: Às vezes é importante saber o comportamento futuro de uma função, e também o seu passado. Matematicamente isso se expressa pela seguinte sentença: quando x     f(x)  ? Exemplos desse tipo são: x  lim 2x  1 x 2  0, 3x2  4 3x2  5x  4 3   e lim  . 2x 4 x  x  4x2  1 lim Visualização de limites no infinito: Quando x ∞, os valores de algumas funções se…

Limites - O que é limite? É o comportamento da função de x, quando x se aproxima de determinado valor. Em outras palavras, quando x se aproxima de p, a função se aproxima de L. Pra que serve? - Base do calculo - Burlar indeterminações. Condições de existência do limite e limites laterais: - O limite f(x), de x tendendo a p só existe, se os limites laterais no ponto p existirem e convergirem. Matematicamente, temos: Lê-se: O limite de f(x), quando “x” tende a…

LIMITES E DERIVADAS Sumário Introdução 4 Limites 5 Noção intuitiva de limite: 5 Propriedades 7 Limites Laterais e continuidade 10 Laterais 10 Continuidade 11 Propriedade das Funções contínuas 11 Limites envolvendo infinito 12 Limite de uma função polinomial para x± ∞ 13 Derivada 14 Oque é uma derivada 14 Dados de uma derivada 15 Secante 15 Calculando derivada por limite 16 Tangente 16 Tabela de derivadas 17 Atalhos para diferenciação 18 Funções constantes 18 Derivada da multiplicação…

INTUITIVA DE LIMITE E CONTINUIDADE Seja y=f(x) uma função definida conforme a sentença: Para responder a essa pergunta veja a tabela abaixo: Quanto mais x se aproxima de 1, por valores maiores que 1, y = f(x) se aproxima cada vez mais de -1. Dizemos, por isso, que o limite de f(x), quando x tende para 1+ , é igual a 3. 1) Quanto vale f(1) ? Quanto mais x se aproxima de 1, por valores menores que 1, y = f(x) se aproxima cada vez mais de -1. Dizemos, por isso, que o…

Limites Noção intuitiva de limite Seja a função f(x)=2x+1. Vamos dar valores a x que se aproximem de 1, pela sua direita (valores maiores que 1) e pela esquerda (valores menores que 1) e calcular o valor correspondente de y: |x |x | |y = 2x + 1 |y = 2x + 1 | |

Limites Noção intuitiva de limite Seja a função f(x)=2x+1. Vamos dar valores a x que se aproximem de 1, pela sua direita (valores maiores que 1) e pela esquerda (valores menores que 1) e calcular o valor correspondente de y: x y = 2x + 1 1,5 4 1,3 3,6 1,1 3,2 1,05 3,1 1,02 3,04 1,01 3,02 x y = 2x + 1 0,5 2 0,7 2,4 0,9 2,8 0,95 2,9 0,98 2,96 0,99 2,98 Notamos que à medida que x se aproxima de 1, y se aproxima de 3, ou seja, quando x tende para 1 (x…

Noção intuitiva de limite Seja a função f(x)=2x+1. Vamos dar valores a x que se aproximem de 1, pela sua direita (valores maiores que 1) e pela esquerda (valores menores que 1) e calcular o valor correspondente de y: x | y = 2x + 1 | 1,5 | 4 | 1,3 | 3,6 | 1,1 | 3,2 | 1,05 | 3,1 | 1,02 | 3,04 | 1,01 | 3,02 | | x | y = 2x + 1 | 0,5 | 2 | 0,7 | 2,4 | 0,9 | 2,8 | 0,95 | 2,9 | 0,98 | 2,96 | 0,99 | 2,98 | | Notamos que à medida que x se aproxima de 1, y…

Solução: (a) Neste item, pede-se o limite lateral da função quando x tende ao valor 2 pela esquerda ( ). Veja no gráfico que, para x < 2, o gráfico da função se aproxima do valor y=2. Logo, ( ) (b) Agora, pede-se o limite lateral quando x tende a 2 pela direita ( ), e para x > 2, o gráfico da função se aproxima do eixo x ao se aproximar de x=2, ou seja, se aproxima de y=0. Portanto, ( ) (c) O limite (bilateral) quando x tende a 2 não existe, pois os limites laterais quando x tende…

DISCIPLINA: Cálculo Diferencial CURSO: Engenharias SEMESTRE: 1º PERÍODO LETIVO: 2012.2 PROFESSOR: Cleber Costa Jr 1 II Parte 2 PARTE III I) LIMITES E CONTINUIDADE 1) Esboce o gráfico das funções abaixo. Calcule os limites laterais em cada um dos casos, nos pontos onde estas funções mudam de sentenças. x 2 ; se x  1 a) f(x)   2x  1 ; se 1  x  x 2 ;  b) f(x)    x;  x 2  1 ;  c) f(x)  1 ; 1  x ;  x 2  1 ;  d) f(x )  

- Amazonas. Campus Laranjeiras Segundo período de Engenharia Civil, ênfase em Cálculo I. Curso de Graduação: Engenharia Civil Turma: Eng0021 Título: LIMITES DE UMA FUNÇÃO Orientador: Prof° Joaquim Reis. Turma: Eng 021 Orientando: Hetny Carvalho Barros Matrícula: 11004033 LIMITES DE UMA FUNÇÃO CÁLCULO I LIMITES DE UMA FUNÇÃO Trabalho requisitado pelo Professor Joaquim Reis, para a obtenção de notas parciais para a disciplina Calculo I. MANAUS – AM 2012…