Limites F X X² 4

seguintes limites aplicando os limites fundamentais. sen 3x x tg 6t (b) lim t→0 sen 2t sen 3x (c) lim 3 x→0 5x − 4x sen t (d) lim t→0 t + tg t (a) lim x→0 n+5 (e) lim 1+ 1 n (f) limπ 1+ 1 tg x (g) lim 1+ 10 x n→∞ x→ 2 x→∞ tg x x x+3 5 −1 x→−3 x + 3 5x − 25 (i) lim x→2 x − 2 e−ax − e−bx (j) lim x→0 x ax e − ebx (k) lim x→0 sen ax − sen bx (h) lim 4 2. (a) Do gráfico de f , identifique números nos…

exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos. 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto xo=1 ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1. c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas. Função y=f(x) Função y=g(x) Função y=h(x) 2) Dado o gráfico da função f abaixo,…

do Stewart: Seções 2.1 a 2.4. MOTIVAÇÃO PARA A DEFINIÇÃO DE LIMITES Para motivar a idéia de limites de funções, vamos definir o conceito de reta tangente ao gráfico de uma função y  f ( x ) no ponto P  ( a, f (a )) . Então seja P  ( a, f ( a )) um ponto sobre o gráfico da função y  f ( x ) . Agora considere Q  ( x, f ( x)) sobre o gráfico dessa função. A reta que passa pelos pontos P e Q é chamada de reta secante ao gráfico de f (veja ilustração na figura um outro ponto…

1. Note que, para cada inteiro positivo n, existe um número correspondente an e, dessa forma, uma sequência pode ser definida como uma função cujo domínio é o conjunto dos inteiros positivos. Mas geralmente escrevemos an em vez da notação de função f(n) para o valor da função no número n. NOTAÇÃO: A sequência {a1, a2, a3, ...} é também denotada por: {an} ou {a n }n = 1 ∞ Vejamos alguns exemplos: Exemplo 1: Algumas sequências podem ser definidas dando uma fórmula para o n-ésimo termo.

b No TFC, os limites de integração, a e b em f (x)dx, são a números reais e f uma função contínua no intervalo [a, b]. Pode acontecer que, ao aplicarmos estes conceitos, seja preciso ou conveniente considerar os casos em que a = −∞, b = +∞, ou f seja descontínua em um ou mais pontos do intervalo. Nestas condições, é preciso ampliar conceito de integral e as técnicas de integração, de modo a incluir estes casos adicionais. Estas integrais, em que a = −∞, b = +∞ ou f é…

No¸˜o de limite ca O plano coordenado §3. §5. §4. §6. Exerc´ ıcios sobre d´ ızimas Fun¸˜es, limites e continuidade co Cap´ ıtulo 2. §1. §2. Fun¸˜es co Limites Fun¸˜es cont´ co ınuas Derivadas §3. §1. Cap´ ıtulo 3. §2. No¸˜o de derivada ca Regras de Deriva¸˜o ca Aproxima¸˜es lineares e diferenciais co Derivada de fun¸˜es compostas e de fun¸˜es inversas co co Optimiza¸˜o ca O teorema de Lagrange Monotonia e Concavidade Comportamento assimpt´tico o Primitivas …

Gabriela Planas Ma Junho de 2008 Sum´ ario 1 Os N´ umeros Reais 1 1.1 Os N´umeros Racionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Os N´umeros Reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 M´odulo de um N´umero Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 *Limita¸c˜ao de Subconjuntos de R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Fun¸c˜ oes 17 2.1 No¸co˜es Gerais . . . . .…

Capítulo 2 Funções, Limite e Continuidade Introdução O QUE É UMA FUNÇÃO? Considere o seguinte exemplo: No verão de 1990, a temperatura no estado do Arizona ficou alta durante todo o tempo (tão alta, de fato, que algumas empresas aéreas decidiram que talvez não fosse seguro aterrissar seus aviões lá). As altas diárias de temperatura na cidade de Phoenix, de 19 a 29 de junho são dadas na tabela abaixo: Data Temperatura (ºC) 19 43 20 45 21 46 22 45 23 45 24 45 25 49 26 50 27 48 28 48 29…

LIMITE E CONTINUIDADE Intuitivamente, uma função contínua em um ponto p de seu domínio é uma função cujo gráfico não apresenta “salto” em p. O gráfico de f não apresenta “salto” em p: f é contínua em p. Observe que à medida que x se aproxima de p, quer pela direita ou pela esquerda, os valores f(x) se aproximam de f(p); e quanto mais próximo x estiver de p, mais próximo estará f(x) de f(p). O mesmo não acontece com a função g em p: em p o gráfico de g…

1) Limite e Continuidade de Funções 1.1 Noção Intuitiva Seja Se x f(x) x f(x) 1 3 3 5 1,5 3,5 2,5 4,5 1,9 3,9 2,1 4,1 1,99 3,99 2,01 4,01 Note que para todo x  V (2, ) f(x)  V (4, ) podemos dizer que o limite de f(x) quando x tende para 2 é igual a 4 e podemos escrever: De modo geral se y = f (x) definida em um domínio D do qual a é ponto de acumulação. 1.2 Definição Formal de Limite Sendo f (x) definida em um domínio