Limites F X X² 4

calculo de limites, Objetivo: O trabalho apresenta uma biografia do marquês de L’Hôpital e discussões sobre o cálculo do limite de uma função racional cujo numerador e denominador tendem a zero (conhecida como Regra de L’Hôpital). Incluímos também a interpretação geométrica que sugere a veracidade da regra e outras variantes que dependem dela. SUMÁRIO OBJETIVO 1. INTRODUÇÃO ----------------------------------------------------------------------- 4 …

MATEMATICA. PARTE I * M´todo de indu¸˜o matem´tica e ca a * Sucess˜o. Limite de sucess˜o a a * Sucess˜es fundamentais o * Fun¸˜o. Limite de fun¸ao ca c˜ * Limites not´veis a * Compara¸ao de infinit´simos c˜ e Imprensa Universit´ria a Manuel Joaquim Alves1 “Elementos de An´lise Matem´tica. Parte I”– Maputo: Imprensa a a Universit´ria, 2000.– 123p. a A colectˆnea de exerc´ a ıcios aborda o tema sobre limite de sucess˜o e fun¸ao. O presente trabalho…

C´ alculo I – LIMITES ´lculo I – LIMITES Ca Profa . Valdirene da Rosa Rocho INSTITUTO FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL,Campus de Farroupilha – RS Mar¸co/2014-1 1 / 15 C´ alculo I – LIMITES Limites no Infinito ˜o Definic ¸a lim f (x) = L x→∞ significa que os valores de f (x) ficam arbitrariamente pr´ oximos de L tomando x suficientemente grande. 2 / 15 C´ alculo I – LIMITES Ass´ıntotas horizontais Observe que existem muitas formas de o gr´ afico de f aproximar-se da reta y = L…

2013 c Sum´rio a 1 Os N´meros Reais u 1 1.1 Os N´meros Racionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 1 1.2 Os N´meros Reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 4 1.3 M´dulo de um N´mero Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o u 7 1.4 *Limita¸˜o de Subconjuntos de R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 11 2 Fun¸˜es co 17 2.1…

. . . . . . . 1.3.3 Identidades trigonométricas . . . . . . 2 Funções 2.1 Definição e Exemplos . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Limitação . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Gráfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Potências inteiras: x p . . . . . . . 2.2.2 Paridade . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Crescimento e decrescimento . . 2.2.4 Funções Trigonométricas . . . . . 2.2.5 Transformações . . . . . . . . . . . 2.3 Montar funções . . . . . . . . . . . . . . . 2.4…

. . . . . . . 1.3.3 Identidades trigonométricas . . . . . . 2 Funções 2.1 Definição e Exemplos . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Limitação . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Gráfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Potências inteiras: x p . . . . . . . 2.2.2 Paridade . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Crescimento e decrescimento . . 2.2.4 Funções Trigonométricas . . . . . 2.2.5 Transformações . . . . . . . . . . . 2.3 Montar funções . . . . . . . . . . . . . . . 2.4…

Noção intuitiva de limite Seja a função f(x) = definida em . Se , podemos dividir o numerador e o denominador por obtendo , com . Estudaremos os valores da função quando assume valores próximos de 3, mas diferentes de 3. Quando se aproxima de 3 pela esquerda (valores menores que 3), temos: 2,5 2,8 2,9 2,99 2,999 2,9999 Quando se aproxima de 3 pela direita (valores maiores que 3), temos: 3,5 3,3 3,1 3,01 3,001 3,0001 Observamos que, para x…

6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 2.7.2 2.8 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 Integrais Impróprias................................................................................1-1 Limites infinitos de integração ...............................................................1-3 Testes de Comparação .............................................................................1-6 Integrandos com descontinuidades infinitas ........

cálculos e, a resposta da mesma à caneta. Data de entrega: 1) Dada as funções y  f (x) , pede-se: (a) Determine o domínio da função. (b) Identifique o(s) ponto(s) de descontinuidade da função, caso exista(m) e justifique. (c) Calcule os limites da função dada para x  –  e x  . (d) Escreva a(s) equação(ões) da(s) assíntota(s) horizontal(is) da função. (e) Calcule os limites laterais que forem necessários. (f) Escreva a(s) equação(ões) da(s) assíntota(s) vertical(is) da função. (g)…

Exercícios – Limites e limites no infinito 1) Calcule os limites: a) lim (2 x  3) b) lim (4  5 x) d ) lim (4  x 2 ) e) lim (3x 3  4) Resp. : a)   b)   x  x   x  c) lim (5 x 2  4 x  3) x  x   c)   d)   e)   2) Calcule os limites:  a) lim 3x 2  5 x  2 x     4 x3  7 x   b) lim  2 x   2 x  3 x  10   11x  2  c) lim  3  x   2 x  1   x 3  3x  1   d ) lim …