Limites fundamentais

RESUMO LIMITES FUNDAMENTAIS LIMITE EXPONENCIAL ⎛ 1⎞ Dada a função F(x)= ⎜ 1 + ⎟ x o seu limite quando x -> ⎜ x⎠ ⎝ Lim x-> ⎛ 1⎞ ⎜ 1+ ⎟ x е ⎜ x⎠ ⎝ é Onde e é a base do sistema de logaritmos neperianos, cujo valor aproximado é e = 2,7182818. LIMITE TRIGONOMÉTRICO O limite fundamental trigonométrico trata de um limite cuja indeterminação é do tipo Lim X->0 f ( x) 0 = g ( x) 0 envolvendo a função trigonométrica f(x) = lim X->0 sen( x) Pode-se provar que: x sen( x) = 1 x Estes limites são muito importante, pois com eles resolveremos outros problemas. 3 SUMÁRIO 1) Limite Exponencial .............................................................................05 2) Limite Trigonométrico ........................................................................07 3) Conclusão.............................................................................................10 4) Referências Bibliográficas..................................................................11 4 LIMITES FUNDAMENTAIS LIMITE EXPONENCIAL Façamos uma tabela usando a função ⎛ 1⎞ F(x)= ⎜ 1 + ⎟ x ⎜ x⎠ ⎝ x>0 101 102 103 104 F(x) 2.59374 2.70481 2.71692 2.71815 X+ ∞ ⎜ 1 + ⎟ x = е ⎜ x⎠ ⎝ Á medida que x tende ao infinito, a imagem de f tende ao número 2,7182818.... também conhecido por número de Euler, ou seja x , então f(x) 2,7182818..... O número 2,7182818.... é um número irracional, que é a base dos logaritmos neperianos. Sua representação é a…

Limites Fundamentais Para o estudo dos limites fundamentais é útil conhecer e saber aplicar as propriedades dos limites, que são: 1) O limite de uma constante é a própria constante: com Exemplo: 2) O limite da soma ou diferença é igual a soma ou diferença dos limites, caso estes limites existam: Exemplo: 3) O limite do produto é o produto dos limites, caso estes limites existam: Exemplo: 4) O limite do quociente é igual ao quociente dos…

INTREGAL I Prof. Nilson Costa nilson.mtm@hotmail.com 1 Limites Fundamentais Limites Fundamentais Outros limites importantes que aparecem com muita frequência, são os chamados limites fundamentais que discutiremos a seguir. Teorema. [Limite Trigonométrico Fundamental] Considere a função f : R∗ → R definida por f (x) = sen(x)/x . Então, 2 Limites Fundamentais Esse limite trata de uma indeterminação do tipo 0/0. Como as funções sen(x) e x são ímpares, nota-se que a função f (x)…

´ MATEMATICA APLICADA A NEGOCIOS 4, 1–?? (2010) C´ alculo C´ alculo Diferencial e Integral I LIMITES FUNDAMENTAL Jair Silv´erio dos Santos* TEOREMA DO SANDUICHE Teorema 0.1. Dadas f, g, h : A ⊂ R → fun¸c˜ oes e x0 ponto de acumula¸c˜ ao de A. (i) Suponha existe > 0 tal que para cada x ∈ (x0 − ; x0 + ) tem-se f (x) ≤ h(x) ≤ g(x). umero real. (ii) Suponha que lim f (x) = L e lim g(x) = L, onde L ´e um n´ x→x0 x→x0 Ent˜ ao lim h(x) = L. x→x0 1 x…

Limites fundamentais Os três limites abaixo são denominados limites fundamentais e podem ser utilizados no cálculo de outros limites, quando necessário. A demonstração será omitida aqui, porém é aconselhável que os estudantes façam a verificação através da visualização gráfica e/ou a construção de tabelas. 1. 2. 3. Exemplos: 1. 2. 3. Continuidade Informalmente dizemos que uma função é…

PLANO DE ATIVIDADES DE ESTÁGIO O Plano de Atividades do ESTAGIÁRIO é uma exigência da Lei No. 11.788, de 25 de setembro de 2008, parte integrante e inalienável do Termo de Compromisso de Estágio, que deve ser acordado e assinado entre as três partes abaixo qualificadas, com vista à análise e aprovação da Coordenadoria de Estágio do Curso. 1-IDENTIFICAÇÃO NATUREZA DO ESTÁGIO: OBRIGATÓRIO ESTAGIÁRIO Nome: Gerliane Costa Silva Período do estágio: 8º Matrícula FAMA: 390508…

( 1 2 ) x 0 1 2 -1 -2 x (½)x 1 ½ ¼ 2 4 5 4 3 2 1 0 -3 -2 -1 Observe que lim ( 12 ) x = 0 e que lim ( 1 2 )x = +∞ x → +∞ x → −∞ Em geral, para uma função expone ncial, temos que y x Se a > 0 e a < 1 então a função f(x) = ax apresenta o seguinte formato y Se a > 1 então a função f(x) = a x apresenta o seguinte formato x C.M.C.L. 2009 Segundo Limite Fundamental Exemplo: x  1 Considere a função f (x ) = 1 +  .  x 1 1 > 0 e 1 + ≠ 1. Portanto, para x x - {[-1,…

Os direitos fundamentais são direitos consagrados na nossa Constituição Federal, mais especificamente no Titulo II, que contem do artigo 5º ao artigo 17. Esses direitos fundamentais são essenciais para o bom desenvolvimento social e estão intrinsecamente ligados à vida, e a dignidade da pessoa humana. O desrespeito a esses direitos pode causar na sociedade um sentimento de injustiça. Os direitos fundamentais não podem ser vistos como elementos absolutos na ordem jurídica, eles devem ser…

O presente ensaio pretende analisar o direito à saúde pela ótica dos direitos humanos, considerando que este, uma vez positivado no texto constitucional torna-se garantia fundamental. Nesse contexto, a aceitação da efetividade da norma constitucional, sua superioridade e referencial máximo da garantia do cidadão frente ao Estado, se faz indispensável não só à comunidade científica e à universidade, mas à sociedade inteira, como forma de resgate da cidadania e soberania popular, a ser…

entendimento, da análise correta de gráficos, tabelas, porcentagens, enfim, de conhecimentos sobre Estatística. A necessidade de se pesquisar sobre as razões e as causas da ausência do ensino de Estatística no ensino fundamental surgiu durante o estágio de observação com a percepção de que esse conteúdo matemático é pouco desenvolvido pelos professores, em especial da rede pública. O presente trabalho teve como objetivo geral a investigação do ensino de Estatística no ensino…