limites
Prof.a Célia Moraes
2ª Lista de Exercícios – Limites e limites no infinito
1) Calcule os limites:
a) lim (2 x 3)
b) lim (4 5 x)
d ) lim (4 x 2 )
e) lim (3x 3 4)
Resp. : a)
b)
x
x
x
c) lim (5 x 2 4 x 3) x
x
c)
d)
e)
2) Calcule os limites:
a) lim 3x 2 5 x 2 x
4 x3 7 x
b) lim 2 x 2 x 3 x 10
11x 2
c) lim 3 x 2 x 1
x 3 3x 1
d ) lim 2 x 2 x x 1
e)
2x 3
lim x 5 x 7
1 12 x 3
f ) lim 2 x 4 x 12
3x 2 6 x
g ) lim x 4 x 8
2 x3 2 x 3
h) lim 3
2
3 x
3
x
5 x x
Resp. : a)
b)
c) 0
f )
g)
h) 2 / 3
d)
e) 2 / 5
E n g e n h a r i a C i v i l - UNIRP - Cálculo Diferencial e Integral I
Prof.a Célia Moraes
4. Determine, se possível, o limite das seguintes funções: x4 2 x 2 x 2 x 8
a) lim x 2 4 x 5
b) lim
x 2
5 x 2 3x 1 x 2 x 2 4 x 7
d) lim
h) lim
x
x
x 22
x 4
3 x 7 x 2 x2 j) lim
x 2
,x 1
g) lim f x com f x 2
,x 1 x 1
ln x 1 , x 1
x 2
x2 x 2
f) lim ln x 4
e) lim cos x
x2 1 x2 1
c) lim
x 3 5x x 7 x 2 3
l) lim
x 32 , x 3
h) lim f x com f x 4
,x 3 x 3
2
x 9 ,x 3
5. Classifique a função f quanto à continuidade em a.
3
a) f x
,
x2
tgx
c) hx
cos x
a 2
,x
,x
2
2
a
2
4e x 2
b) f x 5
x2 4
x 2
tgx 3
d) f x 0
1
x 32
6. Classifique f quanto à continuidade no seu domínio.
a) f x
x2 7x
2x
x2 9
b) g