Limites F X X² 4

de Ensino Tecnológico do Piauí (CEFET-PI), com apoio do Governo do estado do Piauí, através da Secretaria de Educação. O texto é composto de cinco unidades, contendo itens e subitens, que discorrem sobre: Números reais, Funções e gráficos, Limites e Continuidades, A Derivada e suas aplicações e A Integral. Na Unidade 1, apresentamos uma breve revisão sobre conjuntos, com ênfase no corpo dos números reais e suas propriedades. Na Unidade 2, introduzimos o estudo de funções, mostrando

1 1.1 Limites e continuidade Sejam f : Df ⊆ R → R uma função real (escalar) de variável real e a ∈ R um ponto de acumulação1 de Df . Definição 1 O número real L é o limite de f no ponto a, e escreve-se f (x) −→ L quando x −→ a ou L = limx→a f (x), se ∀δ > 0 ∃ε = ε (δ) > 0 | ∀x ∈ Df ∧ 0 < |x − a| < ε =⇒ |f(x) − L| < δ (para todo o δ > 0 existe ε > 0, dependente do δ tomado, tal que a distância de f (x) a L é inferior a δ sempre que a distância de x a a é…

Limites NO infinito: Às vezes é importante saber o comportamento futuro de uma função, e também o seu passado. Matematicamente isso se expressa pela seguinte sentença: quando x     f(x)  ? Exemplos desse tipo são: , e . Visualização de limites no infinito: Quando x® ∞, os valores de algumas funções se aproximam de um certo valor L. Dizemos neste caso que . 1) (Visualização de limites) Dê o valor dos seguintes limites: Cálculo de limites no

Brasília Patrão, Mauro. P314 Cálculo 1 : derivada e integral em uma variável / Mauro Patrão. – Brasília : Editora Universidade de Brasília, 2011. 319 p. ; 23 cm. (Série Ensino de Graduação) ISBN 978-85-230-1285- 4 1. Sequências. 2. Derivada. 3. Gráficos. 4. Otimização. 5. Integral. 6. Velocidade. 7. Aceleração. 8. Sistema massa-mola-amortecimento. 9. Sistema pistão-virabrequim.10. Sistema balístico. 11. Pêndulo sem atrito. I. Título. CDU 517 S UMÁRIO…

Federal de Alfenas. UNIFAL-MG Rua Gabriel Monteiro da Silva, 700 . Alfenas/MG . CEP 37130-000 Fone: (35) 3299-1000 . Fax: (35) 3299-1063 Disciplina: Cálculo I Química - Bacharelado Prof. Guilherme Gomes – guilherme.silva@unifal-mg.edu.br Limites e Continuidade O que é Cálculo? O cálculo é usualmente dividido em duas partes principais: o cálculo diferencial e o cálculo integral. Cada um deles tem sua própria terminologia não-familiar, notação enigmática e métodos…

Calcule os limites a seguir (a) lim x2 x→2 (b) lim −x3 + 2x2 − x x→−2 (c) lim 1 x→ 2 x2 + 1 x− 1 4 (d) lim x→0 x3 + 2x2 + x 2x + x (e) lim3 x2 + 3x3 − x→− 2 1 2 (f) lim x→−4 x2 + 9x + 20 x2 − 16 (g) lim x→−2 x(x + 2)2 (x − 2) x(x + 2)(x − 2) (h) lim x→2 x3 − 8 x−2 x2 + 3x + 4 x3 + 1 (i) lim x→4 √ x+2 √ x−2 (j) lim 100 √ x→ 2 (k) lim 3x2 + 3x − 6 x→1 x2 = 2x − 3 (l) lim x→2 2 - Calcule os limites, caso exista. Caso não exista justique. (a) Calcule os limites…

C´lculo I a Aula 01 - Vers˜o 2.0 a C´lculo I – um curso para quem quer viver no a limite! Apesar da fonte ser obscura, ainda assim o regato corre. Poincar´ e Meta da aula • Apresenta¸˜o da disciplina C´lculo I. ca a Objetivo Ao final desta aula, vocˆ dever´ ser capaz de: e a • Calcular limites finitos de fun¸˜es racionais. co A partir desta aula, vocˆ entrar´ num universo novo, surpreendente. e a As id´ias, os conceitos e as t´cnicas que vocˆ aprender´ neste…

FUNÇÕES E NOÇÃO INTUITIVA DE LIMITES José Fernando Santiago Prates UNIVERSIDADE DE FRANCA 2014 Cálculo Diferencial e Integral Funções Conteúdo Funções ............................................................................................................................................... 4 1. Definição ................................................................................................................................. 4 2. Domínio…

CAPÍTULO I - Funções Funções Sejam A e B subconjuntos de R. Uma função f : A → B é uma lei ou regra que a cada elemento da A faz corresponder um único elemento de B. O conjunto A é chamado de domínio de f e é denotado por D(f). B é chamado de contradomínio ou campo de valores de f. Escrevemos: f´: A → B, x → f(x) Sejam A = {1,2,3,4} e B = {2,3,4,5} i) f: A → B dada pelo diagrama abaixo é uma função de A em B. ii) g: A →B, x → x+1, é uma função de A em B. Podemos representar g em…

cálculos de taxas e análises gráficas. ❑ As aulas serão expositivas, com apresentação da teoria e com exemplos de aplicações na área, serão realizados alguns trabalhos como atividades complementares. ❑ Conteúdo Programático • Noções de Limites • Derivadas • Conjunto Rn • Funções de Várias Variáveis • Aplicações ❑ A disciplina matemática exige que os alunos se dediquem em tempo e extra-classe, portanto recomendamos que procurem o serviço de monitoria para…