Limites F X X² 4

Engenharia Civil Cálculo Diferencial e Integral Limites infinitos Profº.Me. Fábio Matos Rodrigues – e-mail: prof.fabio_fmt@yahoo.com.br Tema 04: Limites Infinitos Nesse tem iremos discutir funções que crescem ou decrescem indefinidamente, quando uma variável independente aproxima cada vez mais de um número fixo. Pra que serve?  Os limites infinitos são aplicados para encontrarmos as assíntotas verticais de um gráfico, se elas existirem Assíntota vertical = reta…

LIMITES O desenvolvimento do cálculo foi estimulado por dois problemas geométricos: achar as áreas de regiões planas e as retas tangentes à curva. Esses problemas requerem um “processo de limite” para sua solução. Entretanto, o processo de limites ocorre em muitas outras aplicações, sendo o alicerce sobre o qual todos os outros conceitos do cálculo estão baseados (Anton, 2000). Para iniciarmos o estudo de limites, analisemos os seguintes exemplos de sucessões numéricas: (1) 1, 2, 3, 4, 5

Introdução O conceito de limite e continuidade é um conceito importante na definição de derivada e integral. Neste capítulo trabalhamos com limite, continuidade, derivada e integral utilizando os comando do Mathematica. Abordamos também a derivada de ordem superior, derivada parcial, derivada das funções implícitas e integração múltipla. 4.2 Conceito de limite Iniciamos este capítulo com o cálculo de limites. O comando utilizado em Mathematica para este cálculo é…

Intuitiva de Limite Dada a função f(x)= x+1, observe que a medida que x tende a 1 pela direita ou pela esquerda, o valor de f(x) tende a 2. Dessa maneira dizemos que o limite da função f(x) quando x tende a 1 é igual a 2 e representamos pela seguinte notação: 2 1 lim1 + = ® x x Propriedades dos Limites de Funções Suponha que f x L x a = ® lim ( ) e que g x M x a = ® lim ( ) e k é uma constante, estão: 1. x a x a = ® lim 2. k k x a = ® lim 3. f x g x f x g x L…

noção de derivada das funções elementares; interpretaremos a derivada de uma função como inclinação da reta tangente à curva originada por tal função; discutiremos a noção de derivada como taxa de variação entre grandezas. Na Unidade 4, abordaremos o conceito de integrais das funções elementares, dando ênfase à relação existente entre integrais e a noção de área sob curvas. UNIDADE I: FUNÇÕES ELEMENTARES ............................ 09 1.1. Introdução…

conjuntos não vazios e f uma relação de A em B. Essa relação f é uma função de A em B quando a cada elemento x do conjunto A está associado um e apenas um elemento y do conjunto B. Nos exercícios a seguir, verifique se as relações representam função de A em B. Justifique sua resposta e apresente o diagrama da relação. Exemplos: 1) Dados os conjuntos A={0,5,15} e B={0,5,10,15,20,25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y =x+5, com x∈ A e y ∈B. x=0 ⇒ y =5 ⇒ (0,5)∈ A×B; …

Teoria de Limite e Derivadas ------------------------------------------------- Parte superior do formulário Parte inferior do formulário Download Foi enquanto se dedicava ao estudo de algumas destas funções que Fermat deu conta das limitações do conceito clássico de reta tangente a uma curva como sendo aquela que encontrava a curva num único ponto. Tornou-se assim importante reformular tal conceito e encontrar um processo de traçar uma tangente a um gráfico num dado ponto - esta…

1ª Lista de exercício de Cálculo Diferencial e Integral Professora: Simara Moraes ASSUNTO: FUNÇÕES I ) Esboce o gráfico das funções: 1) f ( x)  2 x  5 2) g ( x)  3  x 2 3) y  x 2  4 4) g ( x)  4 x 9 x 5) g ( x)   6) f(x) = x2 – 9 7) f(x) = 2x 8) f(x) = 9) 10) 11) VI – Resolva os problemas de função do 1º Grau. 12) Em algumas cidades você pode alugar um carro R$ 154 por dia mais um adicional de R$ 16,00 por km. Determine a função por um dia e esboce no…

Instituto de F´ısica e Matem´ atica Departamento de Matem´ atica e Estat´ıstica Disciplina: C´ alculo 1A Professor: Alexandre Molter Lista 3 - Limites 1. Ache o limite: (a) lim (3x − 1) (c) lim 7 x→−2 x→100 x+4 x→−1 2x + 1 (b) lim x (d) lim x→4 2. Use uma simplifica¸ca˜o alg´ebrica para achar o limite, se existe. x2 − 4 k 2 − 16 (a) lim (c) lim √ x→2 x − 2 k→4 k−2 2 r −r h3 + 8 (b) lim 2 (d) lim r→1 2r + 5r − 7 h→−2 h + 2 3. Para cada fun¸ca˜o abaixo, ache: lim− f (x), lim+ f…

1 +   = 25 . x    x →+∞  Qual o valor de a ? Apostila de limites e derivadas “Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva, e caso você o resolva sozinho, então você poderá experimentar a tensão e o prazer do triunfo da descoberta” George Polya Índice Limite e continuidade.