Sejam As Matrizes 7 9 A A Ij X Em Que 2 Ij A Ij

Cap´tulo ı 1 Matrizes 1.1 1.1def Apontamentos sobre Matrizes (a) produto cartesiano de dois conjuntos Sejam A e B conjuntos. Chama-se produto cartesiano de A e B , que se representa por A × B , ao conjunto {(a, b)|a ∈ A, b ∈ B }. (b) produto cartesiano de um número finito de conjuntos Sejam n ∈ N e os conjuntos A1 , A2 , . . . , An . Chama-se produto cartesiano de A e B , que se representa por A1 × A2 × · · · × An , ao conjunto {(a1 , a2 , . . . , an )|a1 ∈ A1 , a2 ∈ A2 , . .

MATRIZES e DETERMINANTES (Prof. Fecchio) 1) MATRIZES – Definições: 1a)Chama-se matriz qualquer tabela de números dispostos em linhas e colunas (filas horizontais e verticais). Numa matriz A com m linhas e n colunas o elemento situado na i-ésima linha e j-ésima coluna é indicado por a ij e a matriz é indicada por A= [ ] Exemplo: A= a ij 2 x3 [a ] ij mxn .  1 0 − 3 =   ,onde a11 = 1; a12 = 0; a13 = -3; 2 1 1  a 21 = 2; a 22 = 1; a 23 = 1 Nas definições

quadro m x n números dispostos em m linhas e n colunas:  a11 a A =  21 M  a m1 a12 L a1n  a 22 L a 2 n   M M  a m 2 L a mn  * A matriz na qual m ≠ n é retangular, se representa por A(m,n ) e se diz de ordem m por n ou (m x n). * A matriz na qual m = n é quadrada, se representa por An ou A(n ,n ) e se diz de ordem n. [] * A matriz A pode ser representada abreviadamente por A = a ij , i variando de 1 a m e j variando de 1 a n. Assim, se a matriz tem…

MATRIZES Matriz é a forma de representar uma tabela de dados, onde as informações são dispostas em linhas e colunas. Exemplo: Vendas do 1º trimestre de uma editora Janeiro Matemática 1000 Física 500 Química 300 Forma matricial de representar uma tabela: 1000  A =  500  300  2000 800 600 Fevereiro 2000 800 600 800   400  Colunas ou  200  3 x3 1000  A = 500   300  Linhas 2000 800 600 Março 800 400 200 800  400  

1. Matrizes 1.1 Definição: uma matriz é uma tabela de elementos dispostos em m linhas e n colunas. a 11 a 12 a 13 . . . a 1n a 21 a 22 a 23 . . . a 2n . . . . . . . A . . a m1 a m2 a m3 . . . a mn mn Esta matriz é dita matriz de ordem m  n porque tem m linhas e n colunas. O elemento numérico na i-ésima linha e j-ésima coluna de A será denotado por a ij e será chamado de elemento i, j de A. As colunas de A são vetores do IR m e serão…

Cap¶³tulo 1 Matrizes e Determinantes 1.1 Generalidades Iremos usar K para designar IR conjunto dos n¶umeros reais C conjunto dos n¶umeros complexos: Deste modo, chamaremos n¶umeros ou escalares aos elementos de K. Sejam m e n inteiros positivos. (1.1 a) De¯ni»c~ao. Chama-se matriz do tipo m £ n sobre K a todo o quadro que se obt¶em dispondo mn n¶umeros segundo m linhas e n colunas. A = 2 6 4 a 11 a 12 ¢ ¢ ¢ a 1n a 21 a 22 ¢ ¢ ¢ a 2n . . . . . . am1 am2 ¢ ¢ ¢ a

Didático Notas de Aula Flávio Heleno Graciano 1 I – MATRIZES 1. Definição: Matriz m x n é uma tabela de m . n números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). Exemplos: 1  2 3  1. A   é uma matriz 2 x 3; 4 2 0   4 0 2. B     1 1  é uma matriz 2 x2;    3 2 5 1 0 2 3. C  0 1 2 4 3 é uma matriz 4 x 3. 1  6 Como podemos notar nos exemplos 1, 2 e 3 respectivamente, uma matriz pode…

Notas de aula: Matrizes As matrizes constituem um importante instrumento de cálculo, utilizada na Estatística, Economia, Física atômica, Engenharia e Informática. NOÇÃO DE MATRIZ Observe as seguintes tabelas, onde os elementos estão dispostos em linhas e colunas e colocadas entre colchetes, parênteses ou barras duplas. 0 4 5  a )A    5  3 1   1  0  b )B     2     6  c )C  1 2 0  d )D  5  1 3 Tabelas deste tipo, são chamadas de…

1 – Matrizes IESB – Instituto de Educação Superior de Brasília Engenharia – 2º Semestre Álgebra Linear 1 – Matrizes Definição: Chamamos de matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Representaremos uma matriz de m linhas e n colunas por: Am× n  a11 a =  21  M   am1 a12 L a1n  a 22 L a2n  = a ij M M   am 2 L amn  [ ] m×n Também são utilizadas outras notações para matriz, além de colchetes, como parênteses ou duas…

ELEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR CAPÍTULO 1 MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES 1 MATRIZES HISTÓRICO O pai das matrizes foi Cayley que, em 1850 divulgou esse nome e iniciou a demonstrar sua utilidade. Elas surgiram para a resolução de Sistemas Lineares. Mas foi só há pouco mais de 150 anos que as matrizes tiveram sua importância detectada e saíram da sombra dos determinantes. No entanto, o primeiro uso implícito da noção de matriz se deve a Lagrange em 1790. O primeiro a lhes…