Sejam As Matrizes 7 9 A A Ij X Em Que 2 Ij A Ij

LINEAR I  1 − 2   3 1  1 3 − 5 − 7  2 4 1. Sejam A =  , B=  e C=  . Obtenha: 7 − 4 3 6 2 − 8 − 3 5    9 5 a) A+B b) A ⋅ B c) B ⋅ A d) (B ⋅ A ) ⋅ C e) B ⋅ (A ⋅ C) 2  2. Sendo a matriz  x 2 x  1 −1   0 1 − y  simétrica, obtenha os valores de x e de y. y−3 1  3. Determine m e n para que as matrizes A e B sejam iguais: 15n 8 8 75  a) A =  , B =   12 + m 3  6 3  m 2 − 40 n 2 + 4 41 13

Matrizes Defini¸c˜ao Defini¸c˜ao. Uma matriz m × n ´e uma tabela de mn n´umeros dispostos em m linhas e n colunas A = 2 6664 a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... ... . . . ... am1 am2 ... amn 3 7775 . Embora a rigor matrizes possam ter quaisquer tipos de elementos, desde que seus elementos sejam todos do mesmo tipo, neste curso em n´ıvel introdut´orio lidaremos apenas com matrizes cujos elementos s˜ao n´umeros reais; por esse motivo, tais matrizes s˜ao chamadas de matrizes reais

Matrizes Defini¸ c˜ ao Defini¸ c˜ ao. Uma matriz m × n ´e uma tabela de mn n´ umeros dispostos em m linhas e n colunas   a11 a12 ... a1n  a21 a22 ... a2n    A= .. . . ..  . ..  . . .  . am1 am2 ... amn Embora a rigor matrizes possam ter quaisquer tipos de elementos, desde que seus elementos sejam todos do mesmo tipo, neste curso em n´ıvel introdut´orio lidaremos apenas com matrizes cujos elementos s˜ao n´ umeros reais; por esse motivo, tais matrizes…

Matrizes Defini¸˜o ca Defini¸˜o. Uma matriz m × n ´ uma tabela de mn n´meros dispostos em m linhas e n colunas ca e u   a11 a12 ... a1n  a21 a22 ... a2n    A= . .. . . . . . .   . . . . am1 am2 ... amn Embora a rigor matrizes possam ter quaisquer tipos de elementos, desde que seus elementos sejam todos do mesmo tipo, neste curso em n´ introdut´rio lidaremos apenas com matrizes cujos elementos s˜o n´meros ıvel o a u reais; por esse motivo, tais…

Matrizes Defini¸˜o ca Defini¸˜o. Uma matriz m × n ´ uma tabela de mn n´meros dispostos em m linhas e n colunas ca e u   a11 a12 ... a1n  a21 a22 ... a2n    A= . .. . . . . . .   . . . . am1 am2 ... amn Embora a rigor matrizes possam ter quaisquer tipos de elementos, desde que seus elementos sejam todos do mesmo tipo, neste curso em n´ introdut´rio lidaremos apenas com matrizes cujos elementos s˜o n´meros ıvel o a u reais; por esse motivo, tais…

Cap. 2.- Matrizes e Sistemas Lineares 2.1. Definição Representações Matriz retangular A, m x n (eme por ene) a11 a 12 ⋯ a 1n a 2n A= a 21 ⋮ ⋮ a m1 a m2 ⋯ a mn Matriz é um conjunto organizado de números dispostos em linhas e colunas. [ ] A ou [ A] ou  A ou ∥A∥ linha = rows coluna = columns a ij é o elemento da matriz localizado na linha i e na coluna j A = a ij  para i = 1 m e j = 1 n 2.2. Tipos Matriz linha Matriz coluna Matriz quadrada de ordem n m=1 A=[ 1 2 3 ] 1 A= 2 3

............................................................................ 1 1. MATRIZES E CÁLCULO MATRICIAL............................................................................................................ 1 1.1. Noção de Matriz .................................................................................................................................................. 1 1.2. Operações com Matrizes .................................................................................

MATRIZES Considere a tabela à seguir, onde colocamos o estoque dos livros de Matemática, Física, Química e Biologia, publicados por uma certa editora, nas livrarias A, B e C. Matemática Física Química Biologia Livraria A 5 2 14 24 Livraria B 16 4 5 12 Livraria C 18 22 71 1 A tabela nos mostra que: A livraria A possui em estoque 5 livros de Matemática; observe que esse número encontra-se na 1ª linha (linha da livraria A) e na 1ª coluna (coluna dos livros de…

MATRIZES 1 CAPÍTULO MATRIZES DEFINIÇÕES. SIMBOLOGIA U ma matriz do tipo m x n (m por n) é um quadro com m linhas e n colunas cujos elementos podem ser números, funções, polinómios, etc, representando-se por: ⎡ a11 a12 ⎢a a 22 A = ⎢ 21 ⎢ ⎢ ⎣a m1 a m 2 a1n ⎤ ⎛ a11 a12 ⎜ a 2n ⎥⎥ ⎜ a 21 a 22 = ⎥ ⎜ ⎥ ⎜ a mn ⎦ ⎜⎝ a m1 a m 2 a1n ⎞ ⎟ a 2n ⎟ ⎟= ⎟ a mn ⎟⎠ a11 a12 a1n a 21 a 22 a 2n a m1 a m 2 a mn [ ] ou A = a ij = (a ij ) =…

a )ij de ordem 4 em que aij = i – j 2. Calcule a, b, x e y, sabendo que:  x + y 2a + b  3 − 1  2 x − y a − b  = 0 7      3. Dadas as matrizes: 8  2 3 A=   4 − 1 − 6 5 − 7 − 9  B= 1 0 4  0 9 8  C=  1 4 6  Calcule X = 4A – 3B + 5C 4. Dadas as matrizes: 1 − 2  3 1   A= 7 − 4    5 9  1 3 − 5 − 7  B=  6 2 − 8 3  7 3 − 8 1 − 3 − 1 − 1 − 3  C= 4 1 9 0   3 2 − 3 5…