Sejam As Matrizes 7 9 A A Ij X Em Que 2 Ij A Ij

SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA ÁLGEBRA LINEAR A Prof. Francisco Leal Moreira 2003/1 SUMÁRIO 1. MATRIZES 1 1.1. INTRODUÇÃO 1 1.2. PROPRIEDADES 2 1.3. RESPOSTAS 5 2. INVERSÃO DE MATRIZES 7 2.1. INTRODUÇÃO 7 2.2. MATRIZ INVERSA 7 2.3. PROPRIEDADES 8 2.4. OPERAÇÕES ELEMENTARES DE UMA MATRIZ 8 2.5. INVERSÃO DE MATRIZ POR OPERAÇÕES ELEMENTARES 10 2.6. RESPOSTAS 11 3. SISTEMAS…

que está se preparando para as provas. Com isso, dividiu-se o material de matemática em nove partes: 1- Geometria Básica; 2- Trigonometria; 3- Frações e Decimais; 4- Regra de Três e Porcentagens; 5- Potenciação e Radiciação; 6- Sequências, Progressões Aritméticas e Geométricas; 7- Equações e Inequações; 8- Funções Exponenciais e Logarítmicas; 9- Sistemas de Equações e Matrizes. Além do foco nos temas mais recorrentes dos principais concursos, uma outra preocupação da presente obra é a…

2003/1 SUMÁRIO 1. MATRIZES 1 1.1. INTRODUÇÃO 1 1.2. PROPRIEDADES 2 1.3. RESPOSTAS 4 2. INVERSÃO DE MATRIZES 5 2.1. INTRODUÇÃO 5 2.2. MATRIZ INVERSA 5 2.3. PROPRIEDADES 6 2.4. OPERAÇÕES ELEMENTARES DE UMA MATRIZ 6 2.5. INVERSÃO DE MATRIZ POR OPERAÇÕES ELEMENTARES 6 2.6. RESPOSTAS 7 3. SISTEMAS LINEARES 8 3.1. INTRODUÇÃO 8 3.2. EQUAÇÃO LINEAR 8 3.3. SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES 8 3.4. SISTEMAS EQUIVALENTES. 9 3.5. SISTEMA LINEAR ESCALONADO. 9 3.6.…

Interpreta¸˜o geom´trica ca e do determinante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interpreta¸˜o geom´trica do det A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca e 3 2 2 6 8 10 10 13 14 15 17 20 20 22 27 31 36 36 38 39 40 43 49 51 51 56 2 Espa¸os vectoriais com produto interno c 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 Espa¸os Euclideanos reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c Espa¸os Hermitianos (ou Unit´rios)…

Entretanto, o aluno será capaz de entender como o Matlab funciona e descobrir quais funções são úteis para as suas aplicações. 1 Introdução ao Matlab O Matlab (Matrix Laboratory) pode ser definido como um ambiente de computação numérica baseado em matrizes. Dentre as suas principais características, destacam-se: • • • gráficos e visualização de dados; linguagem de programação de alto nível; toolboxes, que oferecem funcionalidades específicas por área de aplicação. Como exemplos…

ESALQ/USP Sesso Filho, Umberto Antonio O setor supermercadista no Brasil nos anos 1990 / Umberto Antonio Sesso Filho. - - Piracicaba, 2003. 195 p. Tese (doutorado) - Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, 2003. Bibliografia. 1. Brasil 2. Supermercados I. Título CDD 658.878 “Permitida a cópia total ou parcial deste documento, desde que citada a fonte – O autor” AGRADECIMENTOS Meus sinceros agradecimentos à minha família e à Patrícia pelo incentivo ao meu…

2 1.3 Determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 Produto vectorial. Produto misto (ou triplo) em IR . Interpreta¸˜o geom´trica ca e do determinante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Interpreta¸˜o geom´trica do det A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca e 8 2 Espa¸os vectoriais com produto interno c 10 2.1 Espa¸os Euclideanos reais . . . . . . . . .

ıtulo 1 Matrizes, Determinantes 1a L i¸ ˜o (c o m p ro jeto r m u ltim ed ia )13/ 03/ 2007 ca 1.1 T eoria G eral d e Matrizes Defini¸˜o 1. Uma matriz d e ” m” lin h as e ca  a11 a12 a13 ·  a  21 a22 a23 ·  Am×n =  · · · ·   · · · · am1 am2 am3 · ” n ” co lu n as ´ d ad a p o r: e  · · a1n · · a2n    · · ·  = [aij ]m×n  · · ·  · · amn T ip os E sp eciais d e m atriz es Defini¸˜o 2 (M a triz Q u a d ra d a ). Q u an d o m= n .…

Bol. Soc. Paran. Mat. (3s.) v. 22 2 (2004): 127–144. c SPM –ISNN-00378712 O Teorema de Banach- Tarski Luciano Panek abstract: We will present in this work the curious and provocative BanachTarski Theorem: subsets of the three-dimensional Euclidean space with non-empty interior is part congruent, that is, one subset can be rearranged by isometries of a finite number of parts of the other. The proof, here (a free translation from Karl Stromberg’s text, American Mathematical Monthly, 1979)

............ X LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS..................................................................XI 1. PRELIMINARES ................................................................................................... 1 1.1 1.2 1.3 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 1 JUSTIFICATIVA ................................................................................................... 2 ESTRUTURA DO