Trabalho

de um experimento aleatório. Anota-se por S ou . Exemplo 0.1 Determinar o espaço amostral dos experimentos anteriores. Si refere-se ao experimento Ei. S1 = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } S2 = { 0, 1, 2, 3, 4 } S3 = { cccc, ccck, cckc, ckcc, kccc, cckk, kkcc, ckck, kckc, kcck, ckkc, ckkk, kckk, kkck, kkkc, kkkk } S4 = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , 10 } S5 = { t  / t  0 } S6 = { 1, 2, 3, 4, 5, ... } S7 = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 } Deve-se observar que nem sempre os elementos de um espaço amostral são números. 4.2 CLASSIFICAÇÃO DE UM ESPAÇO AMOSTRAL Um espaço amostral, conforme exemplos anteriores pode ser classificado em: (a) Finito. São os espaços: S1, S2, S3, S4, S7; (b) Infinitos. (i) Enumeráveis (ou contáveis): S6 (ii) Não-enumeráveis (ou não contáveis): S5 5. EVENTOS 5.1 DEFINIÇÃO: Qualquer Subconjunto de um espaço amostral é denominado um Evento. Assim tem-se que: S é o evento certo; { a } é o evento elementar e  é o evento impossível. 5.2 COMBINAÇÃO DE EVENTOS Pode-se realizar operações entre eventos da mesma forma que elas são realizadas entre conjuntos. Antes de definir as operações é conveniente conceituar o que se entende por ocorrência de um evento. Seja E um experimento com um espaço amostral associado S. Seja A um evento de S. É dito que o evento A ocorre se realizada a…

O ESPAÇO AMOSTRAL DEFINIÇÃO É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Anota-se por S, E ou W. Exemplo: Determinar o espaço amostra dos experimentos anteriores. Si refere-se ao experimento Ei. S1 = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } S2 = { 0, 1, 2, 3, 4 } S3 = { cccc, ccck, cckc, ckcc, kccc, cckk, kkcc, ckck, kckc, kcck, ckkc, ckkk, kckk, kkck,kkkc, kkkk } S4 = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , 10 } S5 = { t ÎÂ / t ³ 0 } S6 = { 1, 2, 3, 4, 5, ... } S7 = { 2, 3, 4,…

Eventos independentes Adaptado do artigo de Flávio Wagner Rodrigues Neste artigo são discutidos alguns aspectos ligados à noção de independência de dois eventos na Teoria das Probabilidades. Os objetivos principais são analisar o conceito formal, relacionando-o com a idéia intuitiva, que as pessoas geralmente têm sobre as relações entre os fenômenos que elas observam na sua vida diária. Vamos, inicialmente, recordar alguns conceitos básicos da Teoria da Probabilidade.…

Sturion 1a AULA: TEORIA DAS PROBABILIDADES: Experimento Aleatório, Espaço Amostral; Eventos; Probabilidades (definições e teoremas); Espaços Amostrais Finitos e Equiprováveis. 1. EXPERIMENTO ALEATÓRIO (E) Experimento aleatório (E) é o processo pelo qual uma observação é obtida. Por exemplo: E1 jogue uma moeda 4 vezes e observar o número de caras obtido; E2 lançar um dado e observar a face voltada para cima; E3 De uma urna, que só tem bolas pretas, tira-se uma bola e…

decorrido até que ela se apague ESPAÇO AMOSTRAL: É o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório. É o conjunto universo relativo aos resultados de um experimento. A cada experimento aleatório está associado um conjunto de resultados possíveis ou espaço amostral. EXEMPLOS: E1: Jogar um dado e observar a face voltada para cima. S1={1,2,3,4,5,6} ← enumerável e finito E2: Selecionar uma carta do baralho e observar o seu valor e naipe S2={ás de ouro,...,…

horas) até queimar ESPAÇO AMOSTRAL O conjunto S de todos os resultados possíveis de um experimento é chamado de ESPAÇO AMOSTRAL. E1: S1={1,2,3,4,5,6} E2: S2={C,KC,KKC,KKKC,...} E3: S3={tϵR , t0} Os espaços amostrais são classificados em:  DISCRETOS – Quando ele é FINITO ou INFINITO ENUMERÁVEL: S1 e S2 , respectivamente  CONTÍNUOS – Quando é INFINITO, ou seja, os resultados do experimento podem assumir quaisquer valores dentro de um intervalo ou união de intervalos reais: S3…

Exemplos: 6 Espaço amostral (S) E1: Ação: jogar um dado de seis faces É o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório. observação: face voltada para cima E2: Ação: selecionar uma carta do baralho É o conjunto universo relativo aos resultados de um experimento. observação: valor e naipe da carta E3: Ação: lançar uma moeda até que apareça cara A cada experimento aleatório está associado um conjunto de resultados possíveis ou espaço…

se apague 7 Espaço amostral (S) É o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório. É o conjunto universo relativo aos resultados de um experimento. A cada experimento aleatório está associado um conjunto de resultados possíveis ou espaço amostral. amostral. 8 2 Exemplos: E1: Jogar um dado e observar a face voltada para cima. S1={1,2,3,4,5,6} ← enumerável e finito E3: Lançar uma moeda até que apareça cara e observar o número de lançamentos. Cara…

SOBRE PROBABILIDADE A palavra probabilidade deriva do Latim probare que significa provar ou testar. Informalmente, provável é uma das muitas palavras utilizadas para eventos incertos ou conhecidos. A teoria das probabilidades busca estimar as chances de ocorrer um determinado acontecimento. É um ramo da matemática que cria, elabora e pesquisa modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. Seu início foi com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande…

Estatística Descritiva Ciência Estatística É a ciência que estuda métodos de coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados para a obtenção de conclusões válidas e tomadas de decisões. (Costa Neto, 2002 (Ed. Blucher)) Precisamos garantir que a amostra seja representativa da população. Plano de Amostragem Amostragem distribuições amostrais Ciência Estatística É a ciência que estuda métodos de coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados para a…