Probabilidade e estatistica

Prof: Dr. Leonardo Sturion

1a AULA: TEORIA DAS PROBABILIDADES:
Experimento Aleatório, Espaço Amostral; Eventos; Probabilidades (definições e teoremas); Espaços Amostrais Finitos e Equiprováveis.

1. EXPERIMENTO ALEATÓRIO (E) Experimento aleatório (E) é o processo pelo qual uma observação é obtida. Por exemplo:

E1 jogue uma moeda 4 vezes e observar o número de caras obtido; E2 lançar um dado e observar a face voltada para cima; E3 De uma urna, que só tem bolas pretas, tira-se uma bola e verifica-se sua cor; E4 Em uma linha de produção, fabrique peças em série e conte o número de peças defeituosas produzidas em um período de 24 horas; E5 Uma asa de avião é fixada por um grande número de ribites. Conte o número de ribites defeituosos; E6 Uma lâmpada é fabricada. Em seguida é ensaiada quanto à duração da vida, pela colocação de um soquete e anotação do tempo decorrido (em horas) até queimar; E7 Retirada de uma carta de baralho completo de 52 cartas; E8 Peças são fabricadas até que 10 peças perfeitas sejam produzidas. O número total de peças fabricadas é contado. E9 Duração da vida, útil de um componente eletrônico.

2. ESPAÇO AMOSTRAL (S)

Espaço amostral (S) é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório (E).

Considerar cada um dos experimento acima e descrever um espaço amostral para cada um deles.

S1 = {0, 1, 2, 3, 4};
S2 = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
S3 = {bola preta};
S4 = {0, 1, 2, ..., N}, onde N é o número máximo que pode ser produzido em 24 horas;
S5 = {0, 1, 2, ..., M}, onde M é o número de ribites empregado;
S6 = {tR/t  0};
S7 = {AO, . . . , kO, AP, . . . , kP, AE, . . . , kE, AC, . . . , kC};
S8 = {10, 11, 12, . . . }.
S9 = {tR/t  0}.

3. EVENTO

Evento é um conjunto de resultados do experimento, em termos de conjunto, é um subconjunto do espaço amostral (S).

Exemplo: Seja o experimento

a) E: lançar