Probalidade

Prof. Ms. Francisco de Assis Amaral Bastos

PROBABILIDADE
VARIÁVEIS
ALEATÓRIAS

JULHO - 2014

PROBABILIDADE E VARIÁVEIS ALEATÓRIAS

Prof. MSc Francisco de Assis Amaral Bastos

PROBABILIDADE

EXPERIMENTOS ALEATÓRIOS
Chama-se de um modo geral EXPERIMENTO ALEATÓRIO OU PROBABILÍSTICO todo experimento que repetido em condições semelhantes conduz a resultados distintos.
São exemplos de experimentos aleatórios;
E1: Jogue um dado e observe o número mostrado na face superior
E2: Jogue uma moeda até que uma cara (C) seja obtida
E3: Uma lâmpada é fabricada, em seguida é ensaiada quanto à duração de vida, pela colocação em um soquete e anotação do tempo (em horas) até queimar

ESPAÇO AMOSTRAL
O conjunto S de todos os resultados possíveis de um experimento é chamado de ESPAÇO AMOSTRAL.
E1: S1={1,2,3,4,5,6}
E2: S2={C,KC,KKC,KKKC,...}
E3: S3={tϵR , t0}
Os espaços amostrais são classificados em:
 DISCRETOS – Quando ele é FINITO ou INFINITO ENUMERÁVEL: S1 e S2 , respectivamente
 CONTÍNUOS – Quando é INFINITO, ou seja, os resultados do experimento podem assumir quaisquer valores dentro de um intervalo ou união de intervalos reais: S3

EVENTO
No contexto dessa apostila, um EVENTO é qualquer subconjunto de S. Na prática, um evento corresponde ao subconjunto formado pelos resultados do experimento, que atendem a determinada(s) característica(s) de interesse. Por exemplo, no lançamento de um dado uma única vez (experimento E1 visto acima), se o interesse é a obtenção de um número par, o evento correspondente será o subconjunto A={2,4,6}. Ao se adquirir um determinado tipo de lâmpada, podese estar interessados em saber qual a probabilidade de que a mesma dure pelo menos 500 horas, neste caso o evento é o subconjunto B={tϵR , t≥500}. Se na realização de um experimento ocorrer um resultado x pertencente ao subconjunto A, então diz-se que o evento A ocorreu, caso contrário, A não ocorreu. Neste contexto podemos enunciar o seguinte:
1) Se A é