Noções Basicas n. inteiros

assim: Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} É importante ressaltar que os númerosinteiros são “fechados”, para as operações de adição, multiplicação e subtração, ou seja, a soma, produto e diferença de dois números inteiros ainda é um número inteiro. Há subconjuntos de Z: * Z* =Z-{0} * Z+ = conjunto dos inteiros não negativos = {0,1,2,3,4,5,...} * Z- = conjunto dos inteiros não positivos = {... -5, -4, -3, -2, -1, 0} A necessidade dos números negativos - os números inteiros Os números inteiros são números reais e representamos pela letra Z, escrevemos assim: Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} É importante ressaltar que os númerosinteiros são “fechados”, para as operações de adição, multiplicação e subtração, ou seja, a soma, produto e diferença de dois números inteiros ainda é um número inteiro. Há subconjuntos de Z: * Z* =Z-{0} * Z+ = conjunto dos inteiros não negativos = {0,1,2,3,4,5,...} * Z- = conjunto dos inteiros não positivos = {... -5, -4, -3, -2, -1, 0} A necessidade dos números negativos - os números inteiros Os números inteiros são números reais e representamos pela letra Z, escrevemos assim: Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} É importante ressaltar que os númerosinteiros são “fechados”, para as operações de adição, multiplicação e subtração, ou seja, a soma, produto e diferença de dois números inteiros ainda é um número inteiro. Há subconjuntos de Z: * Z* =Z-{0} * Z+ = conjunto…

Sumário Conceitos matemáticos básicos 1 Capítulo 1. 3 Conceitos e linguagem de teoria de conjuntos Conjuntos. Igualdade. 3 Subconjuntos. Inclusão. 5 Representação em compreensão. 6 Operações sobre conjuntos. 6 Correspondência com os conceitos e linguagem lógicos. 12 Exercícios. 13 Capítulo 2. Os números reais. 15 Os números reais e a recta real. 15 Álgebra de reais. 16 Desigualdades. 22 Valor absoluto e…

Vamos tratar conjuntos como uma ferramenta para interpretação da informação. Nesse processo, vamos introduzir algumas definições e conceitos importantes. Os conjuntos (em geral) e os conjuntos numéricos em particular, formam parte de nosso cotidiano e constituem uma ferramenta importante na tomada de decisões em muitas atividades. A foto a seguir mostra uma cena familiar para pessoas que gostam do futebol. A cor da camisa nos dá uma “idéia intuitiva” de pertinência a conjuntos…

1. Espaços vetoriais O conceito de espaço vetorial unifica o estudo de objetos aparentemente diferentes como: a) o conjunto dos vetores livres da geometria euclidiana b) n , o conjunto das n-uplas x 1 , x 2,..., x n de números reais c) o conjunto F das funções definidas em com valores em : F f/f : Considerados pelas propriedades das operações abaixo definidas, esses três exemplos têm a mesma estrutura algébrica, qual seja, a estrutura de espaço vetorial. Def : Um espaço…

abscissas O (0, 0) x Origem 3º quadrante Prof. Jorge 4º quadrante y ordenado do ponto P 4 P P(3, 4) O 3 x abscissa do ponto P No caso, 3 e 4 são as coordenadas de P. Prof. Jorge y B C A (4, 0) D B (1, 5) A E O C (0, 3) x H D (–2, 2) E (–1, 0) F G F (–3, –3) G (0, –3) H (–1, 3) Prof. Jorge Relações binárias Prof. Jorge Produto Cartesiano Dados os conjuntos A e B, chamamos de produto…

multiplicativa com os elementos de um determinado conjunto: Assim sendo a primeira delas se refere ao fechamento, ou seja, se o resultado da operação é um elemento do conjunto considerado. Veja como exemplos: 1) Se considerarmos os elementos 3 e 8 dos conjunto dos números naturais, teremos a) 3 + 8 = 11, onde 3, 8 e 11N b) 3 - 8 = - 5, onde 3, 8 N e -5 N c) 3 * 8 = 24, onde 3, 8 e 24N d) 3 : 8 = 0,375, onde 3, 8 N e 0,375 N 2) Se considerarmos os elementos 3 e 8 dos…

verificar se uma lei é uma Função. Dados os conjuntos: A = { 1, 2, 3, 4 } e B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Verifique se as leis abaixo determinam uma função de A em B e justifique suas respostas: a) f ( x)  x  1 Substituímos os valores do conjunto A na função, para encontrar as imagens. A = { 1, 2, 3, 4 } f (1)  1  1  2 f (2)  2  1  3 f (3)  3  1  4 f (4)  4  1  5 Fazendo o diagrama dos conjuntos e ligando os elementos do conjunto A, correspondentes às…

ÁLGEBRA LINEAR ESPAÇOS E SUBESPAÇOS VETORIAIS BASE E DIMENSÃO José Fernando Santiago Prates 2015 Álgebra Linear Espaços e Subespaços Para alguns esse material é apenas uma demonstração de conhecimento, para outros uma imposição. Na verdade é a maneira que tenho de exemplificar um esforço em buscar, lapidar e compartilhar um pouco do que existe sobre o assunto a ser ministrado. Cabe cada aluno fazer o mesmo, usar a iniciativa pela busca do conhecimento. José Fernando Santiago Prates.…

Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Oliveira, Ana Maria Manual de Matemática / Ana Maria de Oliveira; colaboradora Valéria Barbosa Santos. –– São Paulo : DCL, 2005. ISBN 85-7338-892-7 1. Matemática I. Santos, Valéria Barbosa. II. Título 04-3971 CDD – 510.7 Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática : Ensino Médio 510.7 Proibida a reprodução total ou parcial. Direitos exclusivos desta publicação:  Difusão Cultural do Livro Ltda. Rua Manoel Pinto de Carvalho,…

100 0 -100 -200 -300 Reflexão na reta Y= -X -400 -300 -200 -100 Reflexão no eixo X 0 100 200 300 ÁLGEBRA LINEAR 2014/2 UCS - CARVI Trabalho de Álgebra Linear – Pernalonga 6000 Reflexão em relação ao eixo Y Desenho Original Reflexão em relação à origem Reflexão em relação ao eixo X Autoria: Luan Antonio Picetti 4000 2000 0 -2000 -4000 -6000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 Trabalho de Álgebra…