Apostila De Algebra

Trabalho de Álgebra Linear
400
Reflexão no eixo Y

Imagem original

300

Autoria: Juliano Girotto

200
100
0
-100
-200
-300
Reflexão na reta Y= -X
-400
-300

-200

-100

Reflexão no eixo X
0

100

200

300

ÁLGEBRA LINEAR
2014/2
UCS - CARVI

Trabalho de Álgebra Linear – Pernalonga
6000
Reflexão em relação ao eixo Y

Desenho Original

Reflexão em relação à origem

Reflexão em relação ao eixo X

Autoria: Luan Antonio Picetti

4000

2000

0

-2000

-4000

-6000

-6000

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-2000

0

2000

4000

6000

Trabalho de Álgebra Linear: Barney
20
Figura Original

Transformação na reta y=-x

Autoria: Cássio Rodrigo Marchesan Marques

Transformação no eixo y

Transformação no eixo x

15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-20

-15

Polı́grafo de Algebra Linear

-10

-5

0

5

10

15

20

Pá gina 2

MATRIZES
Uma matriz nada mais é do que uma tabela onde os elementos estão dispostos em linhas e em colunas. Se quisermos nos referir a matrizes sem escrever especificamente todos os seus elementos, usaremos letras maiúsculas A, B, C e assim por diante. Em geral, aij denota o elemento da matriz A que fica na i-ésima linha e j-ésima coluna. Então, se A é uma matriz m x n, temos: ⋯
⋯
A m x n= ⋮
⋮
⋯
⋮
⋯
IGUALDADE
Duas matrizes m x n A e B são ditas iguais se aij=bij para todos os i e j.

MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR
Se A é uma matriz e α é um escalar, então αA é a matriz obtida multiplicando-se cada elemento de A por α. Por exemplo, se
A=
então
3A=

2
0

6
0

3 1
1 2

9 3
3 6

SOMA DE MATRIZES
Se A=(aij) e B=(bij) são ambas matrizes m x n, então a soma A+B é a matriz m x n cujo elemento (i,j) é aij+bij para cada par ordenado (i,j). Por exemplo,
3 2 1
2 2
+
4 5 6
1 2

2
5
=
3
5

4 3
7 9

Se definirmos A−B por A + (-1)B, então A − B é obtida subtraindo-se de cada elemento de A o elemento correspondente de B. Então:
2 4 4
3 1 2