Apostila de Algebra - NB020

INSTITUTO NACIONAL DE TELECOMUNICAÇÕES
INATEL

NB020
ÁLGEBRA E GEOMETRIA ANALÍTICA

Profª. Karina Perez Mokarzel Carneiro
Prof. Luiz Felipe S. de Godoy
Profª. Adriana A. dos Santos Izidoro
Prof. Rodrigo Guaracy Santana
Prof. Giovani Henrique F. Floriano

1º Semestre de 2014

ÍNDICE

Cap. 1 – Matrizes
Cap. 2 – Determinantes
Cap. 3 – Sistemas de Equações Lineares
Cap. 4 – Álgebra Vetorial
Cap. 5 – Estudo da Reta
Cap. 6 – Estudo do Plano
Cap. 7 – Números Complexos
Cap. 8 – Coordenadas Curvilíneas
Cap. 9 – Cônicas
Cap. 10 – Superfícies Quádricas

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. 2a ed. São Paulo:
McGraww-Hill, 1987.
2. STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Geometria Analítica. 2a ed. São Paulo:
Makron Books do Brasil Editora Ltda, 1987.
3. LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica Vol 1. São Paulo: Harbra, 3ª ed., 1994.
4. LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica Vol 2. São Paulo: Harbra, 3ª ed., 1994.
5. PAIVA, Manoel Rodrigues. Matemática: conceitos, linguagem e aplicações. 1ª ed.
Moderna, São Paulo, 2002.

OBS: Estas notas de aula foram baseadas nos livros acima.

CAPÍTULO 1
MATRIZES
1.1 - INTRODUÇÃO – Um pouco de História
O pai do nome matriz
Foi há pouco mais de 150 anos que as matrizes tiveram sua importância detectada e saíram da sombra dos determinantes. O primeiro a lhes dar um nome parece ter sido Louis
Cauchy, na França em 1826, que denominou de tableau (tabela). O nome matriz só veio com
James Joseph Sylvester, em 1850. Sylvester usou o significado coloquial da palavra matriz, a saber: local onde algo se gera ou cria. Com efeito, via-as como "...um bloco retangular de termos... o que não representa um determinante, mas é como se fosse uma MATRIZ a partir da qual podemos formar vários sistemas de determinantes, ao fixar um número p e escolher à vontade p linhas e p colunas..." (artigo publicado na Philosophical Magazine de 1850, pag