Apostila de algebra
77147 palavras
309 páginas
Notas de Aula de sma304 - Álgebra Linear(baseada na Apostila do Prof. Zani)
Wagner
Vieira
Departamento
de
ICMC
agosto
Leite
--
de
Nunes
Matemática
USP
2013
2
Sumário
1 Avisos Gerais sobre a Disciplina
5
2 Espaços Vetoriais
13
3 Subespaços Vetoriais
29
4 Combinações Lineares
49
5 Dependência Linear
65
6 Base, Dimensão e Coordenadas
77
7 Mudança de Base
99
8 Exercícios Resolvidos
109
9 Transformações Lineares
121
10 Exercícios Resolvidos
165
11 Autovalores e Autovetores
173
12 Diagonalização
193
13 Espaços Euclidianos
211
14 Forma Canônica de Jordan
251
15 Apêndice I - Matrizes
259
16 Apêndice II - Sistemas Lineares
281
3
4
SUMÁRIO
Capítulo 1
Avisos Gerais sobre a Disciplina
1.1
Página do curso na web
A página da disciplina que será ministrada pelo professor Wagner tem o seguinte endereço: www.icmc.usp.br/˜wvlnunes/sma304/sma304.html 1.2
Endereço de email
O endereço de email do professor Wagner é o seguinte: wvlnunes@icmc.usp.br 1.3
Sala no ICMC
A sala do professor Wagner no ICMC é a: sala 3-128
1.4
Telefone / Ramal
O telefone/ramal da sala do professor Wagner no ICMC é:
(33) 73-9745
1.5
Horário das aulas
Os horários das aulas da disciplina SMA332 - Cálculo II ministrada pelo professor Wagner serão: 3.as e 5.as-feiras, das 10:10 às 11:50 na sala (a ser definida)
Outras informações podem ser obtidas no seguinte endereço da web: www.icmc.usp.br/˜wvlnunes/sma304/sma304.html 5
6
CAPÍTULO 1. AVISOS GERAIS SOBRE A DISCIPLINA
1.6
Ementa da disciplina
1. Espaços vetoriais reais e complexos..
2. Dependência linear.
3. Base.
4. Dimensão.
5. Subespaços.
6. Soma direta.
7. Transformções lineares.
8. Núcleo e imagem.
9. Isomorfismo.
10. Matriz de uma transformação linear.
11. Autovalores e autovetores.
12. Subsepaços invariantes.
13. Diadonalização de operadores.
14. Forma canônica de Jordan.
15. Espaços com produto interno.
16. Ortogonalidade.
17. Isometrias.
18. Operadores auto-adjuntos.
Outras