matrizes

MATRIZES
Matriz é a forma de representar uma tabela de dados, onde as informações são dispostas em linhas e colunas.
Exemplo:

Vendas do 1º trimestre de uma editora

Janeiro
Matemática
1000
Física
500
Química
300
Forma matricial de representar uma tabela:

1000

A =  500
 300


2000
800
600

Fevereiro
2000
800
600

800 

400 
Colunas ou

200  3 x3

1000

A = 500

 300


Linhas

2000
800
600

Março
800
400
200

800 
400 

200 3 x3


 mxn , com i,j {1,2,3,4,.....} .

Uma matriz também pode ser representada assim : A = aij

 

Exemplo: Determinar uma matriz A = aij
, tal que aij  2.i.  j .
3x 2

Definições:
 Matriz linha: é uma matriz formada por uma única linha. Ex:

1000

2000

8001x3

1000 


 Matriz coluna: é uma matriz formada por uma única coluna.Ex:  2000 
 800 

 3 x1
 Matriz quadrada: é uma matriz que possui o mesmo número de linhas e colunas .

1000

Ex:  500
 300


2000
800
600

800 

400 
200  3 x3


Diagonal secundária
Diagonal principal
 Matriz identidade : é toda matriz quadrada em que os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1 e os demais elementos são iguais a zero.
Ex:

1

a)  0
0


0
1
0

0

0
1 3 x3


1

0


b)

0

1  2 x2


 Matriz nula: é toda matriz cujos os elementos são todos nulos.

0

Ex: a) 
0


0
0




 2 x2

0
0

b) 


0
0

0

0  2 x3


Profª.

Cristiane Mion

2

 Matriz diagonal : é toda matriz quarada em que os elementos da diagonal principal são todos diferentes de
0 e os demais elementos são iguais a zero.

 2

Ex:  0
 0


0

0
5  3 x3


0
4
0

 Matriz triangular: é toda matriz quarada em que os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são todos nulos ..

 2

Ex: a)  0
 0


1

- 8
5  3 x3


5
4
0