Matrizes

Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear Professor: Priscila de Almeida Prata Curso: Engenharia Civil Período: 2012/1

1. Matrizes
É comum nos depararmos com conjuntos de números que são operados essencialmente da mesma maneira. Isto sugere tratá-los em bloco, de forma única. Esta forma de tratamento é possível através do uso de elementos matemáticos chamados Matrizes. Foi apenas em meados do século XIX que as matrizes tiveram sua importância detectada. O primeiro a lhes dar um nome parece ter sido Cauchy, por volta de 1826. Ele as chamou de tableau (tabela). O nome matriz só veio com James Joseph Sylvester, 1850. Seu amigo Cayley, com sua famosa Memoir on the Theory of Matrices, 1858, divulgou esse nome e iniciou a demonstrar sua utilidade. O significado coloquial da palavra matriz é: local onde algo se gera ou cria. Sylvester as via como “um bloco retangular de termos... o que não representa um determinante, mas é como se fosse uma MATRIZ a partir da qual podemos formar vários sistemas de determinantes, ao fixar um número p e escolher à vontade p linhas e p colunas...” A referência mais antiga de matrizes, entretanto, data aproximadamente do ano 2500 a.C., no livro chinês Chui-Chang Suan-Shu (Nove capítulos sobre a arte da matemática). Este livro apresenta problemas sobre a mensuração de terras, agricultura, impostos, equações, etc. Um destes problemas é resolvidos com cálculos efetuados sobre uma tabela, tais como efetuamos hoje com as matrizes. Atualmente, as matrizes são muito utilizadas em várias áreas do conhecimento. Suas aplicações se dão na Matemática, Física, Engenharia e Computação, por exemplo. Na Engenharia podemos destacar o uso de matrizes, em cálculo estrutural, a tensão aplicada em um corpo é um tensor (o nome tensor vêm de tensão). O tensor é uma generalização de vetores e pode ser representado por uma matriz. Outro exemplo é em transformações de coordenadas. Às vezes, um problema pode ser mais facilmente resolvido mudando a orientação