Encontre A Matriz C Aij

matrizes A = (aij)mxn e B = (bij)mxn, a soma A + B é a matriz C = (cij)mxn, tal que cij = aij + bij. Dada duas matrizes A = (aij)mxn e B = (bij)mxn, a diferença A – B é a matriz C tal que: cij = aij –bij. Exemplos: 1) 2) Determine a matriz X na equação matricial + X = Solução: Fazendo X = temos que + = =⇒= Produto de uma Matriz por um Escalar Seja a matriz A = (aij)mxn e um número real K com k ≠ 0, o produto de K pela matriz A é dada por uma matriz B, tal…

então a igualdade α1 v1 + . . . + αn vn = β1 v1 + . . . + βn vn só vale se αi = βi para todo i = 1, . . . , n. 5. Determine se os seguintes vetores em R3 são l.d. ou não: (a) (1, 2, 1), (4, 1, 5), (5, 6, 7) (b) (1, 2, −3), (1, −3, 2), (2, −1, 5) (c) (2, −3, 7), (0, 0, 0), (3, −1, −4) (d) (1, −3, 7), (2, 0, −6), (3, −1, −1), (2, 4, −5) 6. Mostre que se {v1 , . . . , vn } são l.i., mas {v1 , . . . , vn , w} são l.d., então w é combinação linear dos v1 , . . . , vn . 7.…

Matrizes Uma matriz é um conjunto de números, funções ou outras expressões matemáticas dispostos em linhas (horizontais) e em colunas (verticais), como se estivessem em uma tabela. Representação dos Elementos da Matriz Cada elemento da matriz “A” chama-se “a” e é afetado por dois índices ij, o primeiro indica linha e o segundo a coluna que o elemento pertence. Assim fica claro que cada elemento da Matriz A m,n é denominada aij . Representação de uma Matriz Uma matriz pode ser…

as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2 com aij = i2 – j2 e bij = - i2 + j2, o valor de A - B é 2) (PUC-MG) Seja A a matriz A = (aij)2x3, cuja lei de formação é dada abaixo. É correto afirmar que: 3) (UFG) (DESAFIO) Seja M = (aij)nxn uma matriz quadrada de ordem n, onde aij = i + j. Nessas condições, a soma dos elementos da diagonal principal desta matriz é a) n2 b) 2n + 2n2 c) 2n + n2 d) n2 + n e) n + 2n2 4) (UFSM) Sabendo-se que a matriz é…

FIGUEIREDO E LUCIANO PEDROSO 4ª LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS (MATRIZ) 1) Dadas A=[ ] B= [ ] C=[ ] Mostre que AB = AC. 2) Dadas A=[ ] B= [ ] C=[ ] a) Mostre que AB = BA = 0, AC = A e CA = C. b) Use os resultados do item acima (a) para mostrar que ACB = CBA, A² – B² = (A – B)(A + B) e (A B)² = A² + B². 3) Se A = [ ] ache B, tal que B² = A. 4) Na confecção de 3 modelos de camisas (A, B e C) são usados botões grandes (G) e pequenos (p).…

 3   3) Escreva a matriz A=(aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j. 4) Escreva a matriz diagonal de 4ª ordem tal que os elementos diferentes de zero satisfaçam à seguinte condição aij = i – 3j. 2  y+4 12 2   e B= 2   9 53  , calcule y e x de modo que A  x + 4  9   5) Dadas as matrizes A =   seja igual a B. 2 3 8  - 3 7 1 7 - 8 3       6) Dadas as matrizes A =  - 5 9 - 6  , B =  - 4 2 5  e C =  4 - 3 2   7 4 -1 

1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: 1, se i = j A = (aij)3x3 tal que aij =  0, se i ≠ j i + 2j, se i ≠ j B = (bij)3x3 tal que bij =  i - 3j, se i = j 1, se i = j 3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij =  2 i , se i ≠ j i + j , se i = j 4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij =  , então a22 + a34 é igual a: 2i − 2 j , i ≠ j 5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 +…

de equações lineares, no qual o número de equações e variáveis cresce à medida que se torna mais complexa a estrutura. A forma matricial do sistema é, então, utilizada, analisando-se a singularidade da matriz dos coeficientes do sistema e a matriz coluna das forças externas, para se encontrar a matriz coluna das forças que atuam sobre as vigas. O Método dos Elementos Finitos, que tem grande aplicação em problemas de Engenharia, particularmente em problemas de Engenharia Civil e Mecânica,…

resolvê-las. 1) Uma matriz real A é ortogonal se A.At = I, onde I indica a matriz identidade e At indica a transposta de A. Se A = é ortogonal, então x2 + y2 é igual a: a) b) c) d) e) 2) O valor de a para que a igualdade matricial .= seja verdadeira é: a) 1 b) 2 c) 0 d) -2 e) -1 3) Considere as matrizes A e B, tais que A = e A.B = . A soma dos elementos da primeira coluna da matriz B é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 4) Considere as matrizes A = , B = e…

Exercícios de Matrizes 1) Escreva a matriz A = (aij) de ordem 3, em que [pic] Resp.: [pic] 2) Escreva a matriz A = (aij) de ordem 3, definida por [pic] Resp: [pic] 3) Escreva a matriz A = (aij)4x2 , definida por [pic] Resp: [pic] [pic] 4) Determine x e y, sabendo que [pic] Resp: x = 5 e y = –1 5) Determine a, b, x e y, sabendo que [pic] Resp: x = 1 , y = 2 , a = 2 e b = –5 6) Dada as matrizes [pic], calcule x, y e z para que B = At. Resp: x = [pic] , y = 8 e z =