Calcule As Derivadas

Derivadas Derivada no ponto x0 Definição Seja uma função definida em um intervalo aberto I e x0 um elemento de I. Chama-se derivada de f no ponto x0 o limite. f ( x) − f ( x0 ) lim x → x0 x − x0 Se este existir e for finito. A derivada de f no ponto x0 é habitualmente indicada com uma das seguintes notações:  df  f ' ( x0 )   ou Df ( x0 )  dx  x = x0 A diferença ∆x = x − x0 é chamada acréscimo ou incremento da variável x relativamente ao ponto x0 . A diferença ∆y = f ( x) − f ( x0…

Matemática Aplicada Aplicação das Derivadas APLICAÇÕES DAS DERIVADAS NO ESTUDO DAS FUNÇÕES Finalidade Determinar intervalos de crescimento, decrescimento e pontos de inflexão de uma função. Máximos e Mínimos Locais Para uma função f(x), dizemos que o ponto c é ponto de máximo local se o valor f(c) for o maior valor que a função assume para x numa vizinhança de c. De modo análogo, para uma função f(x), dizemos que o ponto c é ponto de mínimo local se o valor f(c) for o menor valor que…

d) f(x) = x + 2 x x² - 5x + 6 x² - 4 x – 3 4. Qual é a derivada da função f(x) = x³ no ponto x1 = 2 ? 5. Se y = 2x² - 4x + 5, calcule ∆ y para x1 = 3 e ∆x = 5. 6. Calcular a derivada da função f(x) = x² - 2x no ponto x1 = 6 7. Calcule a taxa média de variação das funções nos seguintes pontos: a) f(x) = x4 – 2x³ + 2 1 e 2 b) y = 4x2 + 5

d) f(x) = x + 2 x x² - 5x + 6 x² - 4 x – 3 4. Qual é a derivada da função f(x) = x³ no ponto x1 = 2 ? 5. Se y = 2x² - 4x + 5, calcule ∆ y para x1 = 3 e ∆x = 5. 6. Calcular a derivada da função f(x) = x² - 2x no ponto x1 = 6 7. Calcule a taxa média de variação das funções nos seguintes pontos: a) f(x) = x4 – 2x³ + 2 1 e 2 b) y = 4x2 + 5

curvas de nível de f para os valores dados de k. a) , k = -4; 0; 9. b) ; k = -2; 0; 3. R= c) ; k = 0, 1, 2, 3 d) . Limites e continuidade de funções de duas variáveis 1. Calcule: a) (Resp: ) b) (Resp: 11) c) (Resp: ) d) (Resp: 3) e) (Resp: 1) 2. Use as leis do limite e as propriedades da continuidade…

Derivadas parciais de ordens superiores ´ MODULO 1 – AULA 15 Aula 15 – Derivadas parciais de ordens superiores Objetivos • Usar a Regra da Cadeia para calcular derivadas parciais de ordens superiores. • Conhecer uma condi¸˜o suficiente para a comutatividade das ca derivadas parciais. Introdu¸˜o ca Por que derivar mais do que uma vez? Antes de responder a esta pergunta, vamos considerar alguns aspectos da derivada. Vejamos: quando algu´m menciona o termo derivada, o que e ocorre a vocˆ

Disciplina: Cálculo I Semestre: 2013.2 Professores: Adalberto, Adelmo, Adriano, Cleber, Camila, Cristina, Everton, Fernanda, Luciano, Ramon, Sumaia. AULA 6: Taxas de variação (média e instantânea). Derivada de uma função em um ponto. OBJETIVO: Introduzir o conceito de derivada de uma função em um ponto. 1. Introdução: É muito comum encontrar a palavra “taxa” em Economia, Administração e Engenharia. Por exemplo, podemos encontrar nos jornais a notícia: “segundo dados…

Nunes Ogliari Derivada das principais funções elementares Veremos agora que o cálculo da derivada de algumas funções, realizado através da definição de derivada, em determinados pontos, nos leva a concluir que existem algumas regras que poderiam ser estabelecidas para se chegar direto ao resultado sem a necessidade de se partir da definição em si. Segue abaixo então a derivada das principais funções elementares: Função constante: se f ( x)  c , então a derivada é f ' ( x)  0 2) A…

...................................................... 72 Problemas Propostos ............................................................................................. 74 A DERIVADA - INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 77 1.A Derivada: Inclinação e Taxa de Variação........................................................................ 77 2.Algumas Regras Simples de Derivação .................................

entanto, daremos ênfase a Geometria e suas aplicações. Integrais Indefinidas Se y = F ( x) é uma função cuja derivada é conhecida, digamos, por exemplo, d F ( x ) = 2 x, (1) dx podemos facilmente descobrir qual a função F ( x) . Com um pouco de imaginação conseguimos uma função com essa propriedade, ou seja, F ( x) = x 2 . Além disso, como acrescentar um termo constante não muda a derivada, cada uma das funções x 2 + 1, x 2 + 3, generalizando, x 2 + c, (2) onde c é uma…