Calcule As Derivadas

CÁLCULO DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS Função de Várias Variáveis Domínio e Imagem Exemplo 1 Para cada uma das seguintes funções, calcule f(3,2) e encontre o domínio, a)   ,  Exemplo 4 Determine o Domínio e a Imagem de  Exemplo 5 Esboce o gráfico da função Exemplo 6 Esboce o gráfico da função g EXERCÍCIOS 7) Seja , determinar: a) Calcule  b) Determine o domínio da função; c) Determine a imagem da função. 11) Determine e faça o esboço do domínio da função: 15)…

ue 70 4 A Derivada 75 4.1 Motiva¸˜o e Defini¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca ca 75 4.2 A Derivada Como uma Fun¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 81 4.3 F´rmulas e Regras de Deriva¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o ca 83 4.4 A Regra da Cadeia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.5 Deriva¸˜o Impl´ ca ıcita e Derivada…

ue 70 4 A Derivada 75 4.1 Motiva¸˜o e Defini¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca ca 75 4.2 A Derivada Como uma Fun¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 81 4.3 F´rmulas e Regras de Deriva¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o ca 83 4.4 A Regra da Cadeia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.5 Deriva¸˜o Impl´ ca ıcita e Derivada…

ue 70 4 A Derivada 75 4.1 Motiva¸˜o e Defini¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca ca 75 4.2 A Derivada Como uma Fun¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 81 4.3 F´rmulas e Regras de Deriva¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o ca 83 4.4 A Regra da Cadeia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.5 Deriva¸˜o Impl´ ca ıcita e Derivada…

. . . . . . . . . . . . 70 4 A Derivada 75 4.1 Motiva¸c˜ao e Defini¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.2 A Derivada Como uma Fun¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.3 F´ormulas e Regras de Deriva¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.4 A Regra da Cadeia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.5 Deriva¸c˜ao Impl´ıcita e Derivada da Fun¸c˜ao Inversa . . . . . . .

Trabalho de Derivada, Regra da Cadeia, Derivada Impl´ıcita e Taxas Relacionadas Aluno(a): Matr´ıcula: 1. Calcule a derivada das seguintes fun¸co˜es usando as propriedades operat´orias. (a) f (x) = (c) h (x) = 1 3 √ − x + 3. + 3 x3 x 3 x3 − 1 . x3 + 1 (b) g (x) = (3x2 + 2) (d) r (x) = 2. Seja f uma fun¸ca˜o definida por f (x) = 5 √ 5x2 + 1. (x2 − 2x)3 . 2 − (x − 3)2 se x < 3 . (x − 3)3 + 2 se x ≥ 3 (a) Calcule as derivadas laterais de f no ponto x = 3. (b) Existe a…

de Exerc´ ıcios Prof(a): Andreia Nogueira Conte´do: Derivada por defini¸˜o, Regras de deriva¸ao, Equa¸ao da reta tangente u ca c˜ c˜ 1. Calcule a derivada em rela¸˜o ` x de f (x) = x3 − x, usando a defini¸˜o. ca a ca OBS: (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 . 2. Em cada ponto x, a tangente ` reta y = mx + b coincide com a pr´pria reta e portanto, todas as retas tangentes a o tˆm inclina¸˜o m. Mostre, usando a defini¸˜o de derivada, que se f (x) = mx+b, ent˜o f (x) = m para todo x. e

substituição consiste simplesmente em aplicar uma mudança de variáveis , onde é uma função qualquer contínua no domínio de integração. Fazendo : Esta técnica, que é fruto da regra da cadeia para derivadas, é muito útil quando a função a ser integrada pode ser representada como um produto de funções, onde uma é derivada da outra (podendo diferir de uma constante). Nem sempre a substituição adequada é evidente; muitas vezes é necessário fazer substituições pouco intuitivas (tais como…

[pic] [pic] 3a LISTA DE CÁLCULO APLICADO Prof. Reginaldo 1) Para os itens de I a V calcule o volume do sólido de revolução gerado: I- pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pela curva y = x2 + 2, o eixo x, e as retas x=1 e x=2. II- pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pelas curvas y = f(x) = 4 e y = g(x) = x2. III-) pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pelas curvas y = f(x) = 9 - x2 e y = g(x) = x2 +1. IV) pela…

DERIVADAS PARCIAIS 01) Calcule as derivadas parciais z z , , f x , f y das funções dadas: x y 1.1) z  3 x 2  5 x y 1.2) z  2 x3  6 x3  y 2 y 1.3) z  x 4 cos( x  x 2 y ) 2 1.4) f ( x, y )  e x  y ln( x  x3 y ) y3  2 1.5) f ( x, y )  (3x y )( x3 y  2 x3 y ) 02) Mostre que a função dada é harmônica : f xx  f yy  0 2.1) f ( x, y )  ln x 2  y 2 2.2) f ( x, y )  e  x cos y  e  y cos x 2.3) f ( x, y )  e x cos y 2.4) f ( x, y )  x