Calcule As Derivadas

1a Questão (Cód.: 175215) 1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA Pontos:0,0 / 1,0 Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2+ 1, calcule f(-1/4). - 2/16 9/8 16/17 2/16 17/16 ________________________________________ 2a Questão (Cód.: 110635) 2a sem.: TEORIA DOS ERROS Pontos:1,0 / 1,0 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro derivado Erro fundamental Erro relativo Erro absoluto

continuidade 1. Observe os gráficos e complete as expressões: 2. Determine, se existirem, os seguintes limites: 3. Calcule: 4. Calcule os limites laterais, nos pontos indicados, justificando se existe ou não limite no ponto. 5. Em cada uma das alíneas calcule o limite das funções quando : 6. Determine, se existirem os seguintes limites: 7. Calcule, sabendo que e : 8. Estude a continuidade nos pontos indicados: 9. Determine p, de modo que a função seja…

Capítulo 4 APLICAÇÕES DA DERIVADA 4.1 Variação de Funções Definição 4.1. Seja f uma função e x0 ∈ Dom(f ). 1. f possui um ponto de máximo relativo ou de máximo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0 tal que: f (x0 ) ≥ f (x), para todo x ∈ I ∩ Dom(f ) A imagem de x0 , f (x0 ), é chamada valor máximo local de f . 2. f possui um ponto de mínimo relativo ou de mínimo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0…

P2 [pic] P3 [pic] P4 [pic] P5 [pic] P6 [pic] P7 [pic] P8 [pic] P9 [pic] P10 Conseqüência das Propriedades:[pic] O Limite da Função Polinomial: [pic] quando x tende a a é igual a f(a). 2) Calcule o valor dos limites utilizando suas propriedades: a) [pic] R: [pic] b) [pic] R: 6 c) [pic] R:0 d) [pic] [pic] R: 2…

processo de determinação da função derivada é trabalhoso e, por isso, é interessante trabalhar com técnicas que permitam a determinação rápida da derivada. Neste trabalho iremos apresentar algumas regras de derivadas que estamos estudando no semestre, e assim mostraremos o nosso aprendizado. 2. DESENVOLVIMENTO Etapa 2 Passo 2 Calcular a derivada de f(x) = 3x² + 5x – 12. f(x) = 3x² + 5x – 12 f(x) = 6x +5 Nessa derivada foi usada a derivada de Regra de Potência,…

CURSOS DE ENGENHARIA CÁLCULO I – maio/2015 Prof. Adelmo R. de Jesus Derivada de Expressões na Forma Implícita A Forma Implícita: Nem toda função (ou expressão matemática) aparece na forma explícita y=f(x). Por exemplo, na expressão x2 y3+ 3xy = 2 dizemos que a variável y está implicitamente dada em função de x, ou seja, y é dependente de x, embora esta relação não se expresse de forma clara. Em vários casos precisamos obter a derivada de funções y dadas na forma implícita F(x, y)=c, sem…

Lista de Cálculo 2: Derivadas Parciais... Prof. Falcão 1. Determine as derivadas parciais primeiras das funções a seguir: 𝑥𝑦 𝑎) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑒 2𝑥 𝑠𝑒𝑛𝑦 𝑏) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 2 𝑐) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 3 𝑦 2 𝑧 4 + 2𝑥𝑦 + 𝑧 𝑥 + 𝑦2 2. Verifique que as derivadas parciais mistas de segunda ordem das funções a seguir são iguais: 𝑎) 𝑓(𝑥, 𝑦) = √𝑥 2 + 𝑦 2 𝑏) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑒 𝑥−𝑦 2 𝑐) 𝑓(𝑥, 𝑦) = ln(4𝑥 − 5𝑦) 3. Utilize a regra da cadeia para determinar 𝜕𝑧/𝜕𝑢 𝑒 𝜕𝑧/𝜕𝑣: 𝑎) 𝑧 =

cálculo aproximado de algumas funções logarítmicas, exponenciais e trigonométricas a partir de uma função polinomial. 2 REFERENCIAL TEÓRICO 2.1 Série de Taylor Seja “f” uma função com derivadas de todas as ordens em algum intervalo contendo “a” como um ponto interior. Então, a série de Taylor gerada por “f” em “x = a” é: A soma dos n+1 primeiros termos do membro direito da equação acima é denominado de Polinômio de…

SÉRIE DE EXERCÍCIOS DE DERIVADAS 1. Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo: a) f1 ( x) = x 3 + 2x b) f 2 ( x ) = e 2 x −3 c) f 3 ( x) = ( ) 2 Resp: f ’(x) = 6 x5 + 8 x3 + 8x Resp: f ’(x) = 2 e2x-3 2 (2 + ln x ) 2 Resp: f ’(x) = − 4 x ( 2 + ln x ) 3 d ) f 4 ( x) = e senx + sen e x ( ) Resp: f ’(x) = e senx . cos x + e x .sen e x ( ) e) f 5 ( x ) = sen 2 x + sen 2 x Resp: f ’(x) = 2 sen x cos x + 2 cos (2x) f ) f 6 ( x) = (3 x + 1).…

passada, a integral definida surge da necessidade de encontrarmos a área sob uma curva quando esta não é geometricamente trivial de ser calculada. Na aula de hoje estudaremos o teorema fundamental do cálculo, que faz uma ligação fundamental entre a derivada e a integral e foi estabelecido há mais de 400 anos pelos pais do cálculo, Newton e Leibniz. Teorema fundamental do cálculo Se uma determinada função for contínua entre dois limites a e b, então: b ∫ f ( x )dx = F ( b ) −…