Calculo numerico

questões abaixo. Valem as 5 melhores. Responda com clareza e organizadamente. A apresentação será considerada. As questões têm mesmo valor. Na questão 2 lembre-se de usar o ângulo em radiano. Questão 1-Seja um computador binário, cujo sistema de ponto flutuante tenha 1 bit para o sinal do número, 4 bits para o expoente e 5 bits para a mantissa num total de 10 bits. Responda: a-qual o maior e > 0 , tal que 2,25 + e = 2,25 b-qual o menor número maior que 5,25 , nele representável c-qual o maior número menor que 20, nele representável d-quantos números reais, maior que 3 e menor que 3,5 , ele pode representar (Operações matemáticas usam acumulador duplo e há truncamento) (Indique os números acima em binário e em decimal) Questão 2-No cálculo da raiz de sen(x)+2x-2 =0, pelo método da iteração linear, fazem-se as transformações: x=g1(x)= sen(x)+3x-2 x=g2(x)=(2-sen(x))/2 x=g3(x)=(sen(x)+4x-2)/2 x=g4(x)= 2-sen(x)-x x=g5(x)=(2-sen(x)+x)/3 Parte-se de um valor de x0 , obtido a partir de um esboço gráfico, para se estimar a raiz. Sem calcular a raiz responda: a-em quais das funções acima a convergência é garantida b-em qual a convergência é mais rápida Questão 3 a-Pelo método de Newton-Raphson, calcule a raiz real da equação da questão anterior, com erro menor que 0,0001. b-Explique o que entende por convergência linear e convergência quadrática, no cálculo de raízes. Dê um exemplo de cada caso. Questão 4-Usando os métodos de Gauss-Seidel,…