Calcule As Derivadas

EDUCAÇÃO DESEMPENHO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CÂMPUS PATO BRANCO Atividades Práticas Supervisionadas (APS) de Cálculo Diferencial e Integral 1 1) Calcule a derivada das funções dadas usando a definição (a) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥 (b) 𝑓(𝑥) = −3𝑥 + 67 1 (c) 𝑓(𝑥) = 2 𝑥 2) Calcule a derivada das funções abaixo usando as propriedades adequadas a) b) c) d) e) f) g) h) 𝑓(𝑥) = 16𝑥 3 − 4𝑥 2 + 3 𝑓(𝑥) = −5𝑥³ + 21𝑥² − 3𝑥 + 4 𝑓(𝑥) = 5 𝑦 = 7𝑥

ıcios - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Lista 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6 DERIVADAS PARCIAIS 89 6.1 Interpreta¸ao geom´trica da derivada parcial e defini¸oes . . . . . . . . . . . . . . 90 c˜ e c˜ 6.2 Derivadas Parciais de Ordem Superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.3 As equa¸oes das retas tangentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

– Funções exponenciais e logaritmos .....................................................................79 Unidade 3 – TaXas de VariaÇÃo e deriVadas ............................................................99 Seção 3.1 – Taxa de variação de uma função ........................................................................100 Seção 3.2 – A derivada de uma função .................................................................................103 Seção 3.3 – Regras de derivação ...........

superiores a 20 m³, paga-se R$ 10,00 por cada m³ que excede os 20 m³. Seja x o consumo em m³ e y o valor a ser pago em reais. a) Expresse y em termos de x. b) Fazer um esboço do gráfico. c) Verifique se a função é contínua em seu domínio d) Observe se há derivada em x = 10 e em x = 20 (resolva esta questão via definição). Antes de resolver as questões que seguem, deduzir... Se g(x) = xn  g´(x) = nxn – 1, qualquer real n. Se g(x) = c.p(x)  g´(x) = c.p´(x), sendo c uma constante. Se…

Capítulo 7 APLICAÇÕES DA DERIVADA 7.1 Variação de Funções Definição 7.1. Seja f uma função e x0 ∈ Dom(f ). 1. f possui um ponto de máximo relativo ou de máximo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0 tal que: f (x0 ) ≥ f (x), para todo x ∈ I ∩ Dom(f ) A imagem de x0 , f (x0 ), é chamada valor máximo local de f . 2. f possui um ponto de mínimo relativo ou de mínimo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0 tal que: f (x) ≥ f

.................. 24 1.8. FUNÇÕES CONTÍNUAS .................................................................................. 26 EXERCÍCIOS PROPOSTOS: Nº 06............................................................................ 28 CAP.2 A DERIVADA ..................................................................................................... 29 3.1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 29…

1 − x) (h) √ (d) lim ( 3 x3 + 1 − x) (i) (f) (g) x→+∞ x→+∞ √ (e) lim x→+∞ x2 + 1 − √ x √ x (x + h)3 − x3 lim h→0 h 3 x − 5x2 + 8x − 4 lim x→2 x4 − 5x − 6 |x − 1| lim x→1 x − 1 x2 − 2x + 1 lim+ x→2 x−1 (j) lim x→−1 3 x3 + 1 x+1 2) Calcule os seguintes limites. a) b) c) d) x2 − 49 lim x→7 x − 7 4x2 − 9 lim 3 2x + 3 x→− 2 3s2 − 8s − 16 lim x→4 2s2 − 9s + 4 y3 + 8 lim x→−2 y + 2 2 e) lim x→−3 √ y −9 + 7y + 3 2y 2 x−1 x→1 x − 1 √ √ x+2− 2 g) lim x→0 x √ 3 h+1−1 h) lim…

estudo alertando-o sobre alguns tópicos pré-requisitos para aprendizagem deste novo tema, bem como, definindo o elemento norteador de nossa abordagem. Vamos lá! Você provavelmente, deve ter visto e estudado, tópicos acerca dos limites e das derivadas, não é mesmo? Você percebeu que o saber e o entender de tais conteúdos, estavam diretamente relacionados com a manipulação adequada e correta, das operações algébricas e com o estudo e propriedades de algumas classes de funções reais,…

ESTUDO DAS DERIVADAS (CONCEITO) E APLICAÇÕES) As noções básicas sobre derivadas, conceitos,e suas aplicações nas áreas da Economia e Administração. A noção de derivada é uma das mais importantes e poderosas ferramentas da Matemática. Para melhor entendimento segue alguns conceitos básicos: 1) TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA Vejamos um exemplo inicial: Considere a função f(x) = x2, que define a produção (em toneladas) de uma Empresa X, em função do número de horas trabalhadas (x). Vamos…

que condições esta é válida? 4. Descreva quais informações podem ser obtidas através da equação de sedimentação. Quais são as restrições para a aplicabilidade da equação derivada no texto? 5. Como a expressão para o coeficiente de sedimentação é derivada? Quais são as unidades do coeficiente de sedimentação? 6. Defina as leis de difusão de Fick. Descreva duas técnicas que usem uma destas leis …