Calcule As Derivadas

x 2  81 x 3 . x 3 x 3  lim x 9 ( x 2  81).( x  3) ( x)  3 2 2 ( x  9).( x  9).( x  3)  x 9 x9  lim lim ( x  9).( x  3)  (9  9).(3  3)  18.6  108 x 9 58 3.4 – Exercícios propostos 1. Calcule o limite indicado em cada uma das funções, se existirem: a) lim (6 x  7) = x 2 b) lim ( x 5 x 2  25 )= x5 c) lim 20 = x 2 d) lim ( 6 x  42 )= x7 e) lim ( 3x  5 )= x  11 f) lim ( x 2  49 )= x7

ATPS 2 Professor Anderson Cálculo I Tema – Limites LIMITES – UM POUCO DE HISTORIA Limites nos apresentam um grande paradoxo. Todos os principais conceitos do cálculo derivada, continuidade, integral, convergência/divergência – são definidos em termos de limites. Limite é o conceito mais fundamental do Cálculo; de fato, limite é o que distingue, no nível mais básico, o cálculo de álgebra, geometria e o resto da matemática. Portanto, em termos do desenvolvimento ordenado e…

Cálculo 1 4ª Lista de Exercícios – Derivadas 1) Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação: a) R: b) R: c) R: d) R : e) R : f) R: g) R: h)

segundo. 0 < b 1 n an ⎛a⎞ P5: ⎜ ⎟ = n , b ≠ 0 b ⎝b⎠ log k a P6: log b a = ,para todo k ∈ * , k ≠ 1 . + log k b P7: colog b a = − log b a , cologaritmo de a na base b . Exemplos: Utilizando a definição propriedades de logaritmo, calcule: e as 1 = 25 log 25 0,008 = log 27 81 = log5 log 0,3 1 = log 3 (4 2) = 22 ⎛1⎞ log100 0,1 − log 1 5 − ln⎜ ⎟ = ⎝e⎠ Figura 21 Exercício: Esboce o gráfico das funções abaixo, especifique se a função é…

laranjas respectivamente. Para tanto, foi contratada a empresa H.A.H.T. Excelência em Consultorias. Que será responsável por oferecer suporte aos seus clientes em funções matemáticas. Sendo que uma dessas funções são a Derivação de uma função. A derivada é utilizada para o estudo de taxas nas quais variem as grandezas físicas. De modo geral, ela nos permite aplicar os seus conhecimentos a qualquer quantidade ou grandeza, desde que ela seja representada por uma função. Também se…

- 2/3 - 4/3 4/3 2ª AA QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO: 00:00:16 9/4 0 2 - 9/4 - 3/4 2ª AA REESTUDO QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO: 4 / 3 - 2 - 3 / 4 0 1 / 2 3ª AA QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO: 00:00:22 Calcule a derivada primeira da função ƒ(x) = 2x4 + x3 - 4x + 3 : ƒ'(x) = 8x3 + 3x2 - 1 ƒ'(x) = 2x3 + 3x2 - 4 ƒ'(x) = 8x3 + 3x2 - 4x ƒ'(x) = 2x3 + 2x2 - 4x ƒ'(x) = 8x3 + 3x2 - 4 4ª AA QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO: 00:00:48 5ª AA

| | | 1)Calcule a derivada parcial de:[pic] [pic] Em relação à x: [pic] [pic] = [pic] =[pic] Em relação à y: [pic] [pic] = [pic] =[pic] 1.2) Calcule a derivada parcial de 2ª ordem:[pic] x’=[pic] Y’=[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] 2) Calcule : a)[pic] [pic]=[pic] [pic] [pic] b) [pic]= [pic] [pic] =[pic] 3) Encontre

BC0402 - FUV Prova - 1 (gabarito) 1. Calcule o limite (sem usar a regra de L’Hopital) √ √ 1 + tan x − 1 − tan x lim x→0 sen 2x √ √ √ √ 1 + tan x − 1 − tan x 1 + tan x + 1 − tan x 1 + tan x − 1 + tan x √ lim ·√ = lim √ √ x→0 sen 2x 1 + tan x + 1 − tan x x→0 sen 2x 1 + tan x + 1 − tan x = lim 2 sen x/ cos x 1 1 = lim = √ √ √ √ x→0 2 sen x cos x x→0 2 cos2 x 2 1 + tan x + 1 − tan x 1 + tan x + 1 − tan x 2. Calcule f (2) usando a defini¸˜o de derivada como limite: ca f (x) = x + (x −…

Prof. Fábio de Souza Disciplina de Cálculo I – Lista de Exercícios 2° Semestre de 2014 1º Questão: Calcule os limites das funções abaixo utilizando os conceitos teóricos abordados em sala: 1 ) lim 2  2x  15 2  8 x  20 x x  - 10  x (x  h)  x 3 3 ) lim h 0 x 1 3 2 ) lim x1 x  3x  4 4 3 2x 1 3 4 ) lim h x  3x  6 x -  x 4 8x  4x 1 2 5 ) lim 7 ) lim  x  5 x  11 x  30 2

CÁLCULO II A INTEGRAL 1. Integral Integração é a operação que nos dá a função, quando conhecemos sua derivada, ou a integral é a solução da equação diferencial. No cálculo, é encontrar uma função cuja derivada é dada. O símbolo de integração é ∫ (s de soma). 2. Conceito de primitiva Dizemos que uma função F ( x ) é primitiva de outra função f ( x ) , se F ' ( x ) = f ( x ) . Exemplo: F ( x ) = x 3 é primitiva de f ( x ) = 3x 2 , pois F ' ( x ) = f ( x ). Entretanto, ela não é…