Prova

Adriana Borssoi, Devanil Francisco e ElaineFerruzzi
1

1. Números Reais e Funções
Números Reais
O sistema numérico real consiste em um conjunto de elementos chamados de números reais e duas operações denominadas adição (+) e multiplicação
( . ).
O sistema numérico real pode ser inteiramente descrito por um conjunto de axiomas. Com esses axiomas podemos deduzir as propriedades dos números reais, das quais seguem as operações algébricas de adição, multiplicação, subtração e divisão, bem como os conceitos algébricos de resolução de equações, fatoração e assim por diante. Um número real é positivo, negativo ou zero e qualquer número real pode ser classificado como racional ou irracional. Um número racional é qualquer número que pode ser expresso como uma razão de dois inteiros. Isto é, um número racional é da forma p/q, onde p e q são inteiros e q é diferente de zero. Os números racionais consistem em:
i) Números Inteiros, positivos, negativos e zero:
… -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … ii) Frações positivas
2 9 81
,− ,
,…
3 5 77

e

negativas,

como:

iii) Números decimais exatos, positivos e negativos,como: 236
3251
1
2,36 =
, − 0,003251 = − e 0,5 =
100
1000000
2
iv) Números decimais não-exatos, mas com repetição periódica, como:
1
61
0,333... = e − 0,549549549... = −
3
111
Os números reais que não são racionais são chamados de números irracionais. Esses são os decimais não-exatos que não apresentam repetição periódica. Como por exemplo:
3 = 1,732..., π = 3,14159... e e = 2,718281...
Propriedades dos números Reais
O conjunto dos números reais, representado por , admite duas operações, denominadas soma (+) e multiplicação (.). A partir dessas operações, as seguintes propriedades são válidas.

i)Comutativa: a + b = b + a e a.b = b.a ii)Associativa: a + (b + c) = ( a + b) + c e a.(b.c) = (a.b).c iii) Distributiva: a.(b + c) = (a.b) + (a.c) iv) Elemento Neutro: a + 0 = a
v) Elemento Identidade: