Calcule As Derivadas

8 A Integral Definida O estudo da Integral Definida e da Derivada, esta introduzida no Capítulo 2, constitui o objetivo central deste livro. Historicamente os dois conceitos foram desenvolvidos separadamente. Carl B. Boyer1, em sua História da Matemática, p.278, nos dá a exata dimensão de cada processo: “Achar tangentes exigia o uso do calculus differentialis e achar quadraturas o calculus summatorius ou calculus integralis, frases de onde resultaram as expressões que usamos”. Em razão…

Que dimensões minimizarão o custo? 2 3 2. Exprima o número 80 como soma de dois números positivos de tal modo que o produto do primeiro pelo cúbico do segundo seja máximo. 3. Considere a função f dada por x2  x  1 , cuja derivada segunda é dada por f ( x)  x2 f ( x)  6  2x . x4 Determine: a) o domínio de f . b) os pontos críticos de f , se existirem. c) o(s) intervalo(s) em que f é crescente e o(s) intervalo(s) em que f é decrescente. d) os…

Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul - UEMS APOSTILA DE CÁLCULO I DERIVADA DE UMA FUNÇÃO REAL Parte I Profª. MSc. Adriana de Fátima Vilela Biscaro Veremos nesta apostila que a DERIVADA, representa a inclinação de uma curva num ponto. Posteriormente, apresentaremos outras aplicações práticas, em diversos ramos da Física, Engenharia, Economia etc. Exercícios: 1. Encontrar uma equação para a reta tangente à parábola y = x2 no ponto P(1,1). 2. Encontre a equação da reta…

L3.MAT-II DERIVADA * Prove que: a) Se y = -13 então y ‘ = 0 | b) Se y = x então y ‘ = 1 | c) Se y = -3 x + 5 então y ‘ = - 3 | e) Se y = 5x - 7 então y ‘ = 5 | f) Se y = - x2 + 1 então y ‘ = - 2x | g) Se y = 3x2 então y ‘ = 6x | * Calcule a derivada das funções: a) y = Resp.: y ´= 0 | b) y = x4Resp.: y´ = 4x3 | c) y = Resp.:y´= - | d) y = Resp.: y´ = | e) y = Resp.: y´ = | f) y = Resp.: y´ = | g) y = Resp´.:

O gradiente e a derivada direcional ´ MODULO 1 – AULA 13 Aula 13 – O gradiente e a derivada direcional Objetivos • Calcular derivadas direcionais. • Interpretar geometricamente o gradiente de uma fun¸˜o. ca Introdu¸˜o ca As fun¸˜es reais, de v´rias vari´veis, s˜o pr´prias para descrever deterco a a a o minadas caracter´ ısticas de certos meios. Vocˆ j´ viu, por exemplo, que uma e a fun¸˜o de duas vari´veis z = T (x, y) pode descrever a distribui¸˜o de tempeca a…

Diferencial de uma Função Seja a função . Sua derivada é ou usando a notação de Leibniz temos , onde: é a diferencial de e é a diferencial de ou da função. Exemplos 1 Seja a função , sua derivada é e a diferencial da função é . 2 Seja a função , sua derivada é e a diferencial da função é . 3 Seja a função , sua derivada é e a diferencial da função é . 4 Seja a função , sua derivada é e a diferencial da função é . Exercícios Determine a diferencial…

padronizada, de NaOH), calcular as 1a e 2a derivadas desta curva de titulação potenciométrica contra volume médio de reagente adicionado, determinar volume de equivalência e concentração de Ácido Fosfórico(H3PO4) em amostra de Biotônico, através do gráfico do inverso da 1a derivada(método de Gran), determinar volume de equivalência e concentração de Ácido Fosfórico(H3PO4) em amostra de Biotônico, através de tratamento analítico dos valores da 2a derivada. MATERIAIS e METODOS…

n→+∞ n2 1 (d) lim = 0. 2+n+3 n→+∞ n (b) lim 4. Dê exemplos de sucessões (un ) e (vn ) tais que un → 0, vn → +∞ e que: (a) lim un vn = 2 ; n→+∞ 17 (b) (c) lim un vn = 0 ; n→+∞ lim un vn não existe. n→+∞ 5. Calcule, se existirem, os seguintes limites: n (a) lim √ ; n→+∞ n2 + n n−2 (b) lim (−1)n+1 3 ; n→+∞ n + 2 n2 − 2 √ sin( n) √ (c) lim ; n→+∞ n 1 n sin (d) (e) lim n→+∞ lim n→+∞ ; 1 n n 1 + n−2 ;…

uma área sob a curva, também poderemos associar a integral de linha a uma área de um lado da “cerca”, ou “parede” com base na curva C e altura f(x, y), acima do ponto (x, y). z { y f(x, y) x • (x, y) C 4 Exemplos : 1 ) Calcule ∫ ( ) ; onde C é a metade superior da circunferência x² + y² = 1. Resolução : Em C.D.I II vimos que uma circunferência x² + y² = r² pode ser parametrizada da seguinte maneira { [ e, para a metade superior, temos ∫ […

polinômio a seguir: Sabendo que: Então: 3- Usando o Método dos Mínimos Quadrados determine g(x)= , que melhor se ajusta aos dados da tabela abaixo: x -2 -1 0 1 2 3 4 f(x) -4.98 -3.0 -1.01 0.99 3.01 4.98 7.01 Calcule e analise os resultados obtidos: Temos a seguinte ajuste para a tabela x f(x) x² f(x) x -2 -4.98 4 9.96 -1 -3.0 1 3 0 -1.01 0 0 1 0.99 1 0.99 2 3.01 4 6.02…