Calcule As Derivadas

, n ⎟ = 0 f⎜ dx dx ⎟ ⎝ ⎠ ou f x, y, y ′,…, y (n ) = 0 , envolvendo uma função incógnita y = y ( x ) ( ) e algumas das suas derivadas em ordem a x. Exemplos 1.2: 1) dy + xy = 0 ; 2) y ' ' + y ' = x ; 3) x 2 − y 2 dx − ( x + y ) dy = 0 . dx ( ) Definição 1.3: Chama-se ordem da equação diferencial à maior das ordens das derivadas que nela aparecem. Por exemplo, - a equação diferencial y ' + x = e x é de primeira ordem; - a equação diferencial y (9 ) − xy…

- CÁLCULO I Prof. Adelmo R. de Jesus I. A NOÇÃO DE DERIVADA DE UMA FUNÇÃO EM UM PONTO Dada uma função y=f(x) e um ponto fixo xo, definimos a derivada de uma função em xo como o limite das taxas de variação médias dessa função. Em símbolos, temos o seguinte: x = x-xo variação de x y = f(x)-f(xo) variação de y=f(x) taxa de variação média da função f, no ponto xo Definição: Tendo essas taxas de variação médias, definimos a derivada da função f em xo como o limite , que é a…

Universidade Federal de Pernambuco Cálculo Diferencial e Integral I Derivada I Professora: Maria do Desterro A. da Silva 1 Exercícios 1. Deferencie: √ √ 1 3 (a) f(x) = 2 (c) y = x x (b) y = x2 x 8 5 4 3 (d) f(x) = x (e) y = −x + ex √ + 12x − 4x + 10x − 6x + 5 10 1 (f) g(x) = 2 (g) y = 4π2 (h) y = (t4 + 8) x 4 1 (i) h(t) = t2 − √ (j) y(t) = (2t3 + 3)(t4 − 2t) 4 3 t √ x−1 x (l) f(x) = (m) g(x) = √ (n) x2 ex c x + 1 x+ x (o) Y(u) = (u−2 + u−4…

Lista 01 Teoria desta lista: Limites, limites laterais, limites infinitos, limites no infinito, reta tangente, derivada pela definição, derivada, regras de derivação e derivada n-ésima. 1.2. Através da definição, calcule a inclinação da 1.1. Calcule os limites: reta tangente à curva f (x) em um ponto x 0. 2 (i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi) x + x−2 x →2 2x − 2 2 x −x+6 lim x →2 x−2 2 x − 3x lim x →3 3− x 2 x + 4x − 5 lim 2 x →1 x − 7 x + 6 9−x lim…

Módulo 12 – Derivadas IESB – Instituto de Educação Superior de Brasília Engenharia e Ciência da Computação Cálculo 1 Módulo 12 – Derivadas Definição: A derivada de uma função f é a função f’ definida por f ' ( x) = lim h→ 0 f ( x + h ) − f ( x) h desde que esse limite exista. Notação: • df dy d , , f ' ( x) , Df (x) , y , y' , D x f (x ) , f ( x) dx dx dx OBS:(1) Quando f ' ( x) existe, dizemos que f é diferenciável em x, ou que f tem uma derivada em x. Se o limite não existe, então f não

com o nome “݂ሺ‫ݔ‬ሻ”, que calcule o valor da função ‫ ݕ‬ൌ ‫ ݔ‬ଶ ൅ lnሺ‫ݔ‬ሻ. b. Crie uma função que receba como argumento os limites de um intervalo ሾܽ, ܾሿ e plote o gráfico da função criada no item anterior neste intervalo. c. Analisando o grafico criado, escolha um intervalo ሾܿ, ݀ሿ que contenha uma raíz da função. Confirme testando se ݂ ሺܿሻ݂ ሺ݀ሻ ൏ 0. d. Crie uma função que calcule a derivada da função do item a (no scilab não existe um comando para calcular derivadas analíticas de…

Cap´ ıtulo 8 A Integral 8.1 Rela¸˜o entre fun¸oes com derivadas iguais ca c˜ Teorema 8.1. Seja f cont´ ınua no intervalo I . Se f (x) = 0 em todo x interior a I , ent˜o a existir´ uma constante k tal que f (x) = k para todo x em I . a Corol´rio 8.1. Sejam f e g cont´ a ınuas no intervalo I . Se f (x) = g (x) em todo x interior a I , ent˜o existir´ uma constante k tal que a a g ( x) = f ( x) + k para todo x em I . 111 Exemplo 8.1. Seja f definida e deriv´vel…

Estadual de Ponta Grossa Ciências Econômicas Ponta Grossa 2013 Universidade Estadual de Ponta Grossa Ciências Econômicas Rubens Ibraim Cordeiro Rodrigo Ferreira Eduardo Boçon Junior Danilo ChochelMoacir Vidal Derivadas e Taxas de Variações Trabalho solicitado sobre Derivadas e suas taxas de variações solicitado pelo Profº Renato Alves de Oliveira da disciplina de métodos quantitativos Ponta Grossa 2013 Sumário…

determine: a) f(2) b) x tal que f(x) = 64 c) x tal que f(x) = 40 d) grafico 5. Calcule o prazo em que um capital de R$ 35.000,00 é submetido para transformar-se em R$ 41.000,00 à taxa composta de 4% a.m. 6. Calcular o limite das funções: a) +8 b) 7. Calcule a derivada das funções: a) - 7x b) x c) . 3x Formulario loga a = 1 loga Am = m.logaA Derivadas: 1. DX k = 0 2. DX x = 1 3. DX kx = k 4. DX xm = m.xm-1 5. DX um =…

DERIVADAS TOTAIS E PARCIAIS Def. 1: Seja w = f(P) = f(x1,x2, ... ,xn) uma função de n variáveis. Chama-se acréscimo total de w = f(P) no ponto P0 ao número real: ∆ w = f ( P) − f ( P0 ) = f ( x1 + ∆ x1 , x 2 + ∆ x 2 , K , x n + ∆ x n ) − f ( x1 , x 2 , K , x n ) . Vamos considerar os seguintes casos: 10 CASO: Para as funções de uma única variável x, isto é, y = f ( x ) , temos que P = x, P0 = x0 e ∆y = f ( x ) − f(x0) = f ( x 0 + ∆ x ) − f ( x 0 ) . Geometricamente: y f(x0+∆x) f(x0) x0 x0+∆x x