lista de calculo com geometria analítica

Cálculo 1
4ª Lista de Exercícios – Derivadas

1) Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação:
a) R:
b) R:
c) R:
d) R :
e) R :
f) R:
g) R:
h) R:
i) R:
j) R:
k) R:
l) R:
m) R:
n) R:
o) R:

2) Nos exercícios abaixo encontrar a derivada das funções dadas.
a) f(r) = r²
b) f(x) = 14 – ½ x –3
c) f(x) = (3x5 – 1) ( 2 – x4)
d) f(x) = 7(ax² + bx + c)
e) f(t) =
f) f(s) = (s² - 1) (3s-1)(5s² + 2s)
g) f(t) =
h)

3) Calcular a derivada.
a) f(x) = 10 (3x² + 7x +3)10
b) f(x) =
c) f(x) =
d) f(x) = 2e3x² + 6x + 7
e) f(x) =
f) f(s) = (a + bs)In(a + bs)
g) f(x) = sen³ (3x² + 6x)
h) f(t) =
i) f(x) = 1/a (bx² + c) – Inx
j) f(x) = sen² x + cos² x
k) f(x) = e2x cos 3x
l) f(x) = sen² (x/2).cos² (x/2)
m) f(x) = log2 (3x – cos 2x)
n) f(t) = e2 cos 2t

4) Nos exercícios abaixo calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada.
a) y = 3x4 – 2x; n = 5
b) y = 1/ex; n = 4

5) Calcule as derivadas abaixo através da definição
a) f(x) = 3x + 2
c) f(x) = 1 – 4x2
b) f(x) =
d) f(x) = 2x2 – x – 1

Respostas:
a) 3 b) - 8x c) d) 4x - 1
e)
f)
g) , no ponto x = 2
h) , no ponto x = 3 i)

6) Utilize a definição de derivada nas atividades abaixo: a) Determine a derivada de