Calcule As Derivadas

INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT 195 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Atualizada em 2006.1 2A LISTA DE EXERCÍCIOS Derivadas de Funções Compostas 01. Para cada uma das funções seguintes, determine as derivadas indicadas: 2 3 a) f(u) = u , u(x) = x – 4 , (f o u)′(x) e (f o u)′ (1) ; 2 b) y = u sen(u), u = x , d) f(x) = ( x+1 3 c) f(u) = u 2 , u (x)= dy  dy  ; e  dx  dx  x = π o x 2 +1 ) , (f o u)′ (x) e…

uma parábola. Apresenta intervalos de crescimento e decrescimento. Possui, no máximo, duas raízes (ou zeros). Possui um ponto de inflexão chamado de vértice. Um exemplo: Seja a função y = x² – 5x + 6. Calcule as raízes, Calcule o vértice, Calcule o valor de y para o qual x = 0. Por ultimo, desenhe o gráfico da função. As raízes (por Báskara) [pic] Valor de y para x = 0 y = x² – 5x + 6 y = 0² – 5*0 + 6 y = 6 O vértice [pic] Observe Que se…

Título: Limites e derivadas Primeiramente é preciso ler o material da disciplina para entender o conceito de limite. Leia e retorne aqui para responder: O que é limite de uma função? Poderíamos dizer que estudar o limite de uma função é simplesmente analisar o comportamento dessa função em um determinado ponto. Para tanto o conceito de…

X X X 2011/12 Derivadas parciais e derivadas direccionais Diferenciabilidade Plano tangente Considere a função f dada por: 2xy , (x, y) ̸= (0, 0) x2 + y 2 f (x, y) =  0, (x, y) = (0, 0).   (a) Estude a função quanto à continuidade. (b) Estude a função quanto à diferenciabilidade. (c) Calcule ∂f (P ), com: ∂u (i) P = (0, 0) e u = (1, 1); ∫ (ii) P = (1, 2) e u = (1, 0). (d) Determine o plano tangente ao gráco de f no ponto (1, 1, f (1, 1)). (e) Calcule 2 f (x, 2) dx.

+[pic] x [pic] +[pic] Exercícios : Calcule : 1 ) lim ( 1 + [pic] ) x [pic] 3+ 2 ) lim [pic] x [pic] 2+ 3 ) f(x) [pic] ; calcule : a ) lim f(x) b ) lim f(x) c ) lim f(x) x [pic] 1+ x [pic] 1- x [pic] 1 4 ) f(x) [pic] ; calcule : a ) lim f(x) b ) lim f(x)

no instante t igual a V(t)=ln(2+t), V(t) em m³, t em horas. a) Calcule a vazão em um instante t. b) Sabendo que em um certo instante a vazão é de 1/4 m³/h, determine este instante. 2) A função horária de um movimento é dada por . em que instante a velocidade vale 3/2? 3. A função horária do movimento de uma partícula é dada por st)= (t²-t) lnt. Calcule a velocidade nos instantes a) t= 1/2 b) t=1 4.Calcule as derivadas de cada fu Prazo: 25/03/2013 ☐Lab Aula:…

causar um erro muito grande, que: Comparando com a definição da derivada de uma função: vê-se que a função procurada F(x) é uma função tal que, quando tomada a sua derivada, obtém-se a função f(x). Em outras palavras, ao se calcular a derivada de uma função pode-se também calcular a integral da função resultante. Esta propriedade mostra que a integração na verdade é a operação inversa da derivação, pois se uma função for derivada e em seguida o resultado integrado, obtém-se a…

[pic] b) [pic] 3. Encontre as derivadas parciais de primeira ordem das funções: a)[pic] b) [pic] 4. Considere a função [pic], onde [pic], [pic] e [pic]. Determine [pic] e [pic]quando [pic] e [pic]. 5. Determine a derivada direcional da função [pic], no ponto [pic] na direção do vetor [pic]. 6. Seja a função [pic] onde [pic], [pic] e [pic]. Monte expressões que permitam calcular as derivadas [pic], [pic] e [pic]. 7. a) Calcule a integral dupla[pic]…

www.abacoaulas.com Derivadas 1a Parte. Derivadas Parciais. Derivada parcial: Suponha que f(r,s,...,y,z) seja uma função de n variáveis. A derivada parcial de f em relação a sua variável t e representada por ft e é definida como sendo a função obtida derivando-se f em relação a t e considerando-se as outras variáveis como constantes. Notação: fx, fy, ∂f/∂fx, ∂f/∂y À medida que damos um zoom em um ponto pertencente à uma superfície, que…

de $6000. O custo variável por calça produzida é de $60 e o preço unitário de venda é $100. Nestas condições: a) Monte a função receita, custo e lucro; b) Calcule o lucro para uma produção de 50 malhas; c) Quantas malhas devem ser produzidas para um lucro de $2000; d) Calcule o ponto de equilíbrio; e) Esboce os gráficos de custo, receita e lucro. Incluindo nele os pares ordenados dos itens C e D e o par ordenado de L(x) = 0. …