Calcule As Derivadas

´ 3.A LISTA DE EXERC´ ICIOS DE SMA-301 - CALCULO I Professora: Sueli M. Tanaka Aki - Turmas 2 e 9 - 2015 Exerc´ıcio 1. Calcule f ′ (x) nos seguintes casos: ( ) e−x 2x a) f (x) = ln(x + cos(x)) b) f (x) = e ln x sen(x) + 5 x +1 5 c) f (x) = ex 3 −ln(x2 +1) 2x d) f (x) = log2 (x ) e) f (x) = ln(x + cos(x)) f ) f (x) = e g) f (x) = ln(ln x) h) f (x) = π x i) f (x) = 73x ( ) e−x ln x sen(x) + 5 x +1 Exerc´ıcio 2. Se a reta tangente a y = ex no ponto x = x0 intercepta o eixo x em x…

. . . . . . . . . . . . . . . . 27 Exercícios 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Exercícios 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Derivadas 4.8 Funções Deriváveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Exercícios & Complementos 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Regras Básicas de Derivação . . . . . .

MA-111 C´ alculo I- 4a Lista (Derivadas) 1. Calcule, usando a defini¸ca˜o, a derivada em 0 da fun¸ca˜o: g(x) = x2 sen x12 0 se se x=0 x=0 2. Determine a reta que ´e tangente ao gr´afico de f (x) = x2 e ´e paralela `a reta y = 4x + 2. 3. Calcule as derivadas das fun¸co˜es: a) f (x) = sen (logπ x) b) f (x) = cosec x c) f (x) = cotg x d) f (x) = senh x e) f (x) = cosh x f ) f (x) = x cosec x g) f (x) = x + sen x x − cos x h) f (x) = x2 ln x + 2ex

combustível, o preço da gasolina é de $1,50 por litro. a) Determine uma expressão que relacione o valor pago (V) em função da quantidade de litros (x) abastecidos por um consumidor. b) Supondo que o tanque de combustível de um carro comporte 50 litros, calcule o valor total pago pelo consumidor utilizando a expressão encontrada no item anterior. 5. Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos A e B dados em cada item: a) A(1,15) e B(4,30) b) A(2, 18) e B(6,6) c) A(-2,10) e…

.........................................51 Unidade 4 Complementos sobre limites ............................................................................ 69 Unidade 5 Continuidade e derivadas .................................................................................83 Unidade 6 Aplicações das derivadas .................................................................................... 99 Considerações Finais ............................................................................

que, quando x cresce indefinidamente no cálculo da potência 2x , obtemos um valor que tende ao infinito. Dessa forma, podemos dizer que: x →∞ lim 2 x = ∞ ___________________________________________________________________________________ 3. Derivada de uma função num ponto:Observe a figura. Nela vemos o gráfico de uma função y = f(x), bem como dois valores destacados de seu domínio, a e a + ∆x. y y = f(x) f(a + ∆x) ∆y f(a) o a a + ∆x x ∆x ∆x é um acréscimo (ou…

1. Sendo f uma função de , definida por .Calcule f(1). Parte superior do formulário 1) 3 2) 5 3) -2 4) 0 5) -1 Parte inferior do formulário 2. Sendo f uma função de , definida por . Calcule Parte superior do formulário 1) 3 2) 5 3) -2 4) 2/3 5) -1/2 6) 4 Parte inferior do formulário 3. Um vendedor de assinaturas de uma revista ganha R$2000 de salário fixo, mais R$50 por assinatura. Sendo x o número de assinaturas vendidas por mês, expresse seu salário como função de x.…

Multiplicação.......................................................................................................... 34 Divisão.................................................................................................................... 35 Derivada................................................................................................................. 35 Capitulo – 06…

Diferencial Definição da derivada: A derivada da função em relação a x é o limite para o qual tende a razão do crescimento da função e o crescimento da variável independente quando este tende para zero. Notações empregues: Dada a função , o acréscimo da variável independente é na variável dependente teremos e . Pode-se calcular o acréscimo da função : Forma-se o quociente do acréscimo da função e da variável independente: Calcule-se limite da fracção quando :esta chama-se derivada…

isso, você deve saber fornecer elementos que permitam analisar movimentos no plano e no espaço e expressar funções de mais de uma variável, como polinômios. Por fim, que você calcule integrais não elementares. Já nesta aula, estudaremos as Funções Vetoriais: curvas no plano e no espaço, limite e continuidade, derivadas, vetor tangente, que são as ferramentas básicas para o estudo do movimento de partículas no plano e no espaço. Tente entender tudo que está sendo explicado na aula.…