Calcule As Derivadas

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 1ª Lista de Cálculo Fundamental (1ª AP) 1. Calcule os limites abaixo: *a) e) *b) xn  pn c) lim m x p x  p m f) g) d) 2. Determine os limites abaixo: a) d) e) (Questão Extra) b) c) *3. Encontre os valores das constantes a e b que tornem a função f(x) descrita abaixo diferenciável em toda parte. *4. Calcule a derivada das funções abaixo utilizando a definição de limite: 5. Calcule a derivada das funções abaixo utilizando as regras de derivação: a)…

ATIVIDADE PARA NOTA – 2ª SEMANA Nomes: Turma: 4E Profª Ana Flávia Guedes Greco Nota: 1. Calcule o valor numérico das funções para os seguintes casos: 3 2 3 2 a) f ( x, y)  x  x y  2 y para ( x, y)  (2,1) 2 b) f ( x, y)  x  2 y para ( x, y)  (2,3) 2. Defina a função que nos dê: a) O volume de água necessário para encher uma piscina redonda de x metros de raio e y metros de altura b) A quantidade, em metros quadrados, de papel de parede necessária para…

Lista 4 – Exercícios de matemática 1) Calcule a segunda derivada de E= t² - 8t + 210, utilizando as regras de derivação (mostre o cálculo passo a passo). 2) Calcule a segunda derivada da função P(t) = 2t² + 3t, utilizando as regras de derivação. 3) A variação média da função y = x² - 3x + 2, no intervalo 2<x<5 é: 4) Em uma indústria química, considerou-se a produção de detergente como função do capital investido em equipamentos e estabeleceu-se P(q) = 3q², onde a produção P é dada…

CÁLCULO II Questão 01 O gráfico da derivada de uma função f está mostrado abaixo. Com base nas informações desse gráfico: (a) determine os intervalos em que a função é decrescente. Justifique sua escolha; (b) indique para que valores de x a função tem um máximo ou um mínimo local; justifique sua escolha: (c) indique para que valores de x o gráfico de tem concavidade voltada para cima; justifique sua escolha; (c) no mesmo sistema da figura, esboce um possível gráfico da…

Sabendo que e calcule . 9. Seja g uma função diferenciável e f uma função definida por com . Calcule se e . R.: 270 10.Considere f uma função dada por sendo g uma função derivável. Calcule se . 11.Derive as funções abaixo: a) b) c) d) e) f) g) h)f( x ) = arc sen 5x i) arc tg 7x j) 12)Considere a função definida por y = f( x ) = x3 – 1. Calcule a derivada de f -1 no…

..... 06 4) Transformada Inversa de Laplace ................................................................. 08 5) Existência da Transformada de Laplace ....................................................... 09 6) Transformadas de Derivadas e Integrais ...................................................... 12 7) Tabela das Transformadas de Laplace .......................................................... 14 8) Tabela de Propriedades das Transformadas de Laplace ...........

REGRAS DE DERIVAÇÃO Proposição 6 (derivada da raiz) Exemplo 01: Calcule a derivada da função 𝑓 𝑥 = 𝑓′ 𝑥 = 1 4 4. 𝑥 4−1 = 4 𝑥 1 4 4. 𝑥 3 CALCULO 1 CALCULO 1 09/10/2014 09/10/2014 09/10/2014 REGRAS DE DERIVAÇÃO Proposição 8 (derivada do quociente) Exemplo 03: Calculemos a derivada do quociente de f (x) = x2+ 2x + 1 por g (x) = 2x − 1 definida por ℎ 𝑥 = 𝑓(𝑥) 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 +2𝑥+1 2𝑥−1 CALCULO 1 Danilo César CALCULO 1 Danilo César Danilo César Danilo César 09/10/2014

Conquista-BA: Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia da Bahia. Ltda., 2014. Bibliografia. ISBN XXXX-XXXX-XX. 1. Matemática. 2. Cálculo 1. A POSTILA E XERCÍCIOS DE C ÁLCULO 2 SUMÁRIO 1 Limites e Continuidade 2 2 Derivadas 22 1 CAPÍTULO 1 LIMITES E CONTINUIDADE 1. O ponto P (2, ln 2) pertencente à curva y = ln x. (a) Se Q é o ponto (x, ln x), use sua calculadora para determinar o coeficiente angular da reta secante PQ, com precisão de seis…

Capítulo 4 – Derivadas Parciais 1. Conceitos Sabe-se que dois problemas estão relacionados com derivadas: Problema I: Taxas de variação da função. Problema II: Coeficiente angular de reta tangente. Seja uma função a uma variável. A taxa de variação instantânea de em relação a quando e o coeficiente angular ( da reta tangente ao , onde gráfico no ponto são problemas resolvidos pelo cálculo do mesmo limite: Ž‹ Ž‹ Este limite recebe a terminologia especial de DERIVADA. uma função à…

Capítulo 5 DERIVADAS PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y