Tese da relacao humana

1.Ache uma equação de cada uma das retas normais à curva que sejam paralelas à reta x + 8y – 8 = 0 ( Resp.: x + 8y + 2 = 0 e x + 8y – 2 = 0 )
2. Ache uma equação de cada uma das retas que passa pelo ponto ( 2 ; 5 ) que sejam tangentes à curva 3.Um móvel está a quilômetros a leste de uma parada no instante t (horas). a) Qual é a velocidade no instante e qual é o sentido do movimento? b) Onde está o móvel quando a velocidade é zero?
4. Uma pedra atirada verticalmente para cima na superfície da lua com velocidade de 24m/s (cerca de 86km/h )atinge uma altura de metros em t segundos.
a) Qual é a altura atingida pela pedra ?
b) Qual é a velocidade e a aceleração da pedra no instante t ( nesse caso a aceleração é a da gravidade na lua ) .
c) Quanto tempo leva a pedra para atingir metade de sua altura máxima ? .
d) Quanto tempo a pedra fica no ar ? .
e) Quanto tempo a pedra leva para atingir o ponto mais alto ? 5. Ache uma equação de cada uma das retas normais à curva que sejam paralelas à reta x + 8y – 8 = 0 6. Uma companhia telefônica quer estimar o número de novas linhas residenciais que deverá instalar em um dado mês. No inicio de janeiro de 1999, a companhia tinha 100.000 assinantes, cada um com 1,2 linha, em média. A companhia estimou o crescimento das assinaturas a uma taxa mensal de 1000. Pesquisando os assinantes existentes, a companhia encontrou que cada um pretendia instalar uma média de 0,01 nova linha telefônica até o final de janeiro. Estime o número de novas linhas que a companhia deverá instalar até o final de janeiro de 1999, calculando a taxa de crescimento das linhas no começo do mês.
7. Mostre que o triângulo formado por qualquer reta tangente ao gráfico de y = 1/x, x > 0 e pelos eixos Coordenados tem uma área de 2 unidades quadradas.
8. Considere f uma função diferenciável e g uma função definida por . Sabendo que e